1、1BAO P2.5 直线与圆的位置关系（4） 【学习目标】基本目标：了解切线长的概念，经历探索切线长定理过程，并用这个性质解决有关问题。提高目标：运用切线长的性质解 决问题.【重点难点】重点：掌握切线长的性质.难点：运用切线长的性质解决问题.【预习导航】1如图，点 O 是AB C 的内切圆的圆心若BAC = 70，则BOC 的度数为 （ ）A125 B140 C105 D65 2. 经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？点在圆内；点在圆上； 点在圆外（设计意图：通过复习旧知引出新知，激发学生的兴趣，导入新课，同时也渗透分类思想 ）【课堂导学】活动：如图，点 A 在O 上，P 是O
2、 外的一点，OAP 是直角，PA 是O 的切线吗？为什么？22如图，已知O 及其外一点 P，过 点 P 画O 的切线，这样的切线你能画几条？3如右图，MA、MB 是O 的两条切线，切点分别为 A、B，沿直线 OM 将图形折叠，BMO 与AMO能重合吗？线段 MB 与 MA 能重合吗？4你能证明上面的结论吗？3（设计意图：让学生自己先观察，然后探究有什么性质，从而进一步理解切线长的性质，从而培养学生逻辑推理的能力）例题：例 1 如图，在以点 O 为圆心的两个同心圆中，（1）若大圆的弦 AB、AC 分别与小圆相切于点 D、E，则 AB 与 AC 相等吗？为什么？ （2）如果 AB 与小圆相切，且
3、AB=AC，则 AC 与小圆相切吗？（设计意图：知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力 ）拓展：若 AB、 AC 是任意两条与小圆相切的弦， 那么 AB 与 AC 相等吗？（设计意图：拓展学生的思维，让学生学会发散性思维. ）例 2 如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别是 A、B，直线 EF 也是O 的切线，切点为，交PA、PB 于点 E、F已知 PA12cm，求PEF 的周长； FEOPCBA4DF ECBAo已知P40，求EOF 的度数【课堂检测】1. RtABC 中，C=90，AC=5,BC=12.则ABC 的内切圆半径 r_，外接圆半径 R= 2. 如图，PA、PB 是O
4、的切线，A、B 为切点。（1）OAB30APB= ； 当 OA3 时，AP= 。（2）若弧 AB 的度数为 120，若圆的半径为 4 cm，求切线 PA、PB 及弦 AB 的长。33. 如图， ABC 外切于O，切点分别为 D、E、F, A=60，BC=7, O 的半径为 ，求ABC 的3周长。课后反思 ： 【课后巩固】一、基础检测1一个钢管放在 V 形架内，如图 1 是其截面图，O 为钢管的圆心如果钢管的半径为 25 cm，MPN = 60 ，则 OP =( )A50 cm B25 cm C 350cm D50 3cm、32如图，P A、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B，APB60，O 的半径为 2cm，则（1）APO ，BOP PBAO5（2）OP cm，AP cm ，BP cm（3）ABP 的周长 cm 。3在等腰ABC 中，AB=AC=5，BC=6，则ABC 内切圆半径为 。二、拓展延伸4.已知，如图 3，PA、PB 是O 的两条切线，切点 分别为 A、B，直线 DE 切O 于点 C，分别交PA、PB 于点 D、E，若APB60，O 的半径为 1，试求PDE 的周长。教师评价家长签字图 1OBAP图 2EDCBAO P图 3
