1、12.8 圆锥的侧面积【学习目标】基本目标：1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的活动过程；2. 会运用 圆锥侧面积计算公式计算有 关问题.提高目标：利用圆锥中相关量（母线、底面周长）与展开后扇形的半径、弧长等之间的关系解决问题【重点难点】重点：圆锥侧面积公式难点：理解圆锥中各元素和它的侧面展开图各元素之间的关系.【预习导航】1如图 1,圆柱的侧面展开图是 形,它的一边长等于 ,另一边长等于 ,如果设底圆的半径为 r,高为 h,则圆柱的侧面积= ；圆柱的全面积= ； 2. 如果设圆心角是 n的扇形面积为 S,圆的半径为 r,弧长为 l那么扇形的面积公式为： S = _或 S = _（设计意图：通过
2、回顾扇形的面积公式和圆柱的侧面积和全面积的求法,有利于新课内容重难点的突破,同时也渗透转化的数学思想 ）【课堂导学】活动一：与圆锥相关的概念1. 圆锥有 个面,分别是 2. 圆锥尖端上的点叫做圆锥的 图 123. 如右图,圆锥的顶点到底面圆上任意一点的连线叫做 ；圆锥的顶点到底面的垂线叫做 活动二：探索圆锥侧面积计算公式1. 如果沿着圆锥的母线,用小剪刀将圆锥剪开,看一看,剪开后圆锥的侧面展开图是一个什么图形？2. 如图,设圆锥的母线长为 l,半径为 r(1)圆锥的侧面展开图扇形的半径是 ,扇形的弧长是 (2)请在下面的空白处探求出圆锥的侧面积公式？总结：若圆锥的母线长为 l,底面圆的半径为
3、r则圆锥侧面面积计算公式： .全面积公式： .（设计意图：渗透将空间立体图形转化成平面图形来研究的思想方法,培养学生的归纳总结能力 ）例题例 1、在如图的圆锥中,底面半径 r=5,高为 5 3,（1）求这个圆锥的 侧面积；（2）求这个圆锥侧面展开图的圆心角.CBAO3例 2 如图,在 Rt ABC 中, C =90,AC=3,BC=4,将 ABC 绕 BC 所在直线旋转一周,得到一个圆锥.（1）求这个圆锥的侧面积；（2）将圆锥沿母线 AB 剪开,得到一个扇形,求这个圆锥侧面展开图的圆心角.（3）若圆锥表面上有一只小虫,从 A 点绕其侧面一周爬回到 A 点,则小虫爬行的最短距离是多少？(设计意图
4、：难度较大，主要是提升学生的应用能力) 【课堂检测】1圆锥的底面半径为 6cm,高为 8cm,则这个圆锥的母线长为 ,侧面积为 . 2. 圆锥的母线为 13cm,侧面展开图的面积为 65 cm2,则这个圆锥的高为 .3.用一个半径 长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为 ( )A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm4. 圆锥母线长 5 cm,底面半径为 3 cm,那么它的侧面展形图的圆心角 是 ( )A180 B200 C. 225 D2164、如图,圆锥的母线 SA 长为 12,SO 为圆锥的高, ASO=30.求这个圆锥的全面积。6. BAC 中, AB5,
5、AC12, BC13,以 AC 所在的直线为轴将ABC 旋转一周得一个几何体,这个几何体的表面积是多少？课后反思 ： rh lASA1O4【课后巩固】一、基础检测1圆锥的母线长为 13,高为 12,它的侧面展开图的弧长为 .2圆锥的侧面积为 15 ,底面半径为 3,则圆锥的高 CO 为 .3如图,扇形 OAB 是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为 1,则这个圆锥的底面半径为（ ）A. 21 B. 2 C. 2 D. 24. 线长为 50 cm 的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角的度数为( )A288 B144 C72 D365. 圆锥的侧面积是底圆面积的 2 倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是_6. 在图 1 的扇形中,半径 R=10,圆心角 =144,用这个扇形围成一个如图 2 的圆锥的侧面（1）求这个圆锥的底面半径 r；（2）求这个圆锥的侧面积二、拓展延伸7如图,在 RtABC 中, 90C, 3Acm, 4BCc,以直线 AB 为轴,把RtABC 旋转 1 周,（1）画出这个几何体的草图；（2）求所得几何体的表面积.5教师评价家长签字
