1、江苏省宜兴市环科园联盟 2017-2018 学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）1下列计算正确的是（ ）A a2a3=a6 B a6a3=a2 C （ a2） 3=a6 D （2 a） 3=6a32若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为 （ ）A6 B7 C8 D93.如果一个三角形的两条边长分别为 2 和 6，那么它的第三边长可能是 ( )A2 B4 C6 D84下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A x296 x( x3)( x3)6 x B x28 x16( x4) 2C( x5)( x2) x23 x1
2、0 D6 ab2 a3b5.如图，在ABC 中，CEAB 于 E，DFAB 于 F，AC/ /ED，CE 是ACB 的平分线，则图中与FDB相等的 角（不包含FDB）的个数为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 66已知 am5， an2，则 a2m+n的值等于（ ）A50 B27 C12 D25 7如图，将ABC 沿 BC 方向平移 3cm 得到DEF，若ABC 的周长为 20cm，则四边形 ABFD 的周长为（ ）A20cm B2 2cm C24cm D26cm8若 ，则 、 的值为 【 】2493xynmxymnA B C D.3, 3,3,2nm9如图所示，把一个三角形纸片 A
3、BC 的三个顶角向内折叠之后(3 个顶点不重合)，那么图中1+2+3+4+5+6 的度数和是 ( )A180 B270 C540 D36010、 算式：3(2 2+1)(24+1) (232+1)+1 计算结果的个位数字是( ) 第 5 题第 7 题图 第 9 题图A4 B6 C2 D8二、填空题（本大题共 8 小 题，每空 2 分，共 18 分.）11计算： x3x2_；3 a(2a4)_1.2一种病 毒的长度约为 0.00000432 毫米 ，用科学记数法表示为 毫米13. 若 是一个完全平方式，则 的值是 _2()9mm14已知一个角为 50，另一个角的两边分别与该角的两边互相平行，则另
4、一个角的大小为 15、a、b、c 是等腰ABC 的三边长，其中 a、b 满足 a2b 24a10b290，则ABC 的周长为_16. 若 a03 2， b3 2 ， c（ )2 ， d（ )0，请用“”将 a、 b、 c、 d 连起来：1313_17. (-3) ( ) = 1031018如图， ABC 中 A=30， E 是 AC 边上的点，先将 ABE 沿着 BE 翻折，翻折后 ABE 的 AB 边交 AC 于点 D，又将 BCD 沿着 BD 翻折， C 点恰好落在 BE 上，此时 CDB=82，则原三角形 的 B= .三、计算题19、计算（每小题 3 分，共 9 分）（1） （2） 02
5、21 )21()()325 xx（3） )1(4)21(xx20、因式分解：（每小题 3 分，共 12 分）（1）8 a3b212 ab3c (2) 29ab第 18 题图（3） （4） x27 x18 221yx21.(4 分）已知 a+a1 =3,求 a4+ 的值四、综合应用（第 22 题 5 分，23 题 7 分，24 题 7 分，25 题 8 分，共 27 分）22如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上将ABC 向左平移 1 格，再向上平移 3 格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）利用网格在图中画出ABC 的高 CD 和中线 AE（3）图中 BC 与 B1C1的关系是： ；（4）
6、在平移过程中线段 AC 所扫过的面积为 .23. 已知：如图所示， ABD 和 BDC 的平分线交于 E， BE 交 CD 于点 F，1+2=90（1）求证： AB CD；（2）猜想2 与3 的数量关系并予以证明24、甲同学在拼图探索活动中发现，用 4 个形状大小完全相同的直角三角形 (直角边长分 别为a、 b，斜边长为 c，可以拼成像下图那样的正方形，并由此得出了关于 a2,b2,c2的一个等式 （1）请你写出这一结论: ,并给出验证过程（2）试用上述结论解决问题：H如图， P 是 Rt ABC 斜边 AB 上的一个动点,已知 AC=5， AB=13，求 PC 的最小值25. 已知：如图，直线 MN直线 PQ，垂足为 O，点 A 在射线 OP 上，点 B 在射线 OQ 上( A、 B 不与O 点重合)，点 C 在射线 ON 上且 OC=2，过点 C 作直线 PQ，点 D 在点 C 的左边且 CD=3.l(1) 直接写出 BCD 的面积.(2) 如图，若 AC BC,作 CBA 的平分线交 OC 于 E，交 AC 于 F，求证： CEF= CFE.(3) 如图，若 ADC= DAC,点 B 在射线 OQ 上运动， ACB 的平分线交 DA 的延长线于点 H，在点 B 运动过程中 的值是否变化？若不 变，求出其值；若变化，HAC求出变化范围.
