1、1函 数 单 元 练 习一、选择题1在平面直角坐标系中，若点 A(a，b)在第一象限内，则点 B(a，b)所在的象限是( )A第一象限 B 第二象限C第三象限 D第四象限2将抛物线 y2x 21 先向右平移 1 个单 位长度，再向上平移 2 个单位长度后所得到的抛物线的解析式为( )Ay2(x1) 21By2(x1) 23Cy2(x1) 21Dy2(x1) 233若抛物线 yx 22xc 与 y 轴的交点坐标为(0，3)，则下列说法错误的是( )A抛物线的开口向上B抛物线的对称轴是直线 x1C当 x1 时，y 的最大值为4D抛 物线与 x 轴的交点坐标为(1，0)，(3，0)4 如图 D31，
2、函数 yx 的图象与函数 y 的图象相交于 A，B 两点，过4xA，B 两点分别 作 y 轴的垂线，垂足分别为 C，D，则四边形 ACBD 的面积为( )图 D31A2 B4 C6 D85甲、乙两辆摩托车同时分别从相距 20 km 的 A，B 两地出发，相向而行图 D32 中l1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到 A 地的距离 s(km)与行驶时间 t(h)之间的函数关系则下列说法错误的是( )2图 D32A乙摩托车的速度较快B经过 0.3 h 甲摩托车行驶到 A，B 两地的中点C经过 0.25 h 两摩托车相遇D当乙摩 托车到达 A 地时，甲摩托车距离 A 地 km5036如图 D33 所示
3、，抛物线 yax 2bxc 的顶点为 B(1，3)，与 x 轴的交点 A在点(3，0)和(2，0)之间，以下结论：b 24ac0；abc0；2ab0；c a3.其中结论正确的个数是( )图 D33A1 B2 C3 D4二、填空题7将点 A(1，3)沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后得到的点 A的坐标为_8如图 D34，已知直线 ykxb 过 A(1，2)，B(2，0)两点，则0kxb2x 的解集为_3图 D349如图 D35，ABC 为等边三角形，CAx 轴，S ABC 6，双曲线 y 经过点kxA，B，则 k 的值为_图 D35102017孝感 如图
4、D36，将直线 yx 沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点 A ，且与 y 轴交于点 B，在 x 轴上存在一点 P，使得 PAPB 的值最小，则(2， 4)点 P 的坐标为_图 D36三、解答题11如图 D37，一次函数 ykxb 与反比例函数 y 的图象交于 A(1，4)，mxB(4，n)两点(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；(3)P 是 x 轴上的一动点，试确 定点 P 并求出它的坐标，使 PAPB 最小4图 D3712在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，ABBC10 m，拴住小狗的 10 m 长的绳子一端固定在 B 点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动
5、的区域面积为 S(m2)(1)如图 D38，若 BC4 m， 则 S_m 2.(2)如图，现考虑在(1)中的矩形 ABCD 的小屋的右侧以 CD 为边拓展一正CDE 区域，使之变成落地为五边形 ABCED 的小屋，其他条件不变，则在 BC 变化过程中，当 S取得最小值时，边 BC的长为多少米图 D3813如图 D39，抛物线 y x2bxc 与 x 轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C，点12B 坐标为(6，0)，点 C 坐标为(0，6)，点 D 是抛物线的顶点，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 E，连接 BD.(1)求抛物线的解析式及点 D 的坐标；(2)点 F 是抛物线上的动点，当FBABDE 时，求点 F 的坐标图 D39
