1、1课时训练(十) 平面直角坐标系与函数(限时:30 分钟)|夯实基础|1.2018扬州 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M到 x轴的距离为 3,到 y轴的距离为 4,则点 M的坐标是 ( )A.(3,-4) B.(4,-3)C.(-4,3) D.(-3,4)2.如果两个变量 x,y之间的函数关系如图 K10-1所示,则函数值 y的取值范围是 ( )A.-3 y3 B.0 y2C.1 y3 D.0 y3图 K10-1 图 K10-23.2018内江 在物理实验课上,老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直到铁块完全露出水面一2定高度,则图 K10-3能反映弹簧秤的读
2、数 y(单位:N)与铁块被提起的高度 x(单位:cm)之间的函数关系的大致图像是( )图 K10-34.2018金华 某通讯公司就上宽带网推出 A,B,C三种月收费方式 .这三种收费方式每月所需的费用 y(元)与上网时间 x(h)的函数关系如图 K10-4所示,则下列判断错误的是 ( )图 K10-4A.每月上网时间不足 25 h时,选择 A方式最省钱B.每月上网费用为 60元时, B方式可上网的时间比 A方式多C.每月上网时间为 35 h时,选择 B方式最省钱D.每月上网时间超过 70 h时,选择 C方式最省钱5.在平面直角坐标系中,点( -3,2)关于 y轴的对称点的坐标是 . 6.201
3、8长沙 在平面直角坐标系中,将点 A(-2,3)向右平移 3个单位长度,再向下平移 2个单位长度,那么平移后对应的点A的坐标是 . 7.2018绵阳 如图 K10-5,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3, -1)和( -3,1),那么“卒”的坐标为 . 3图 K10-58.2018安顺 函数 y= 中自变量 x的取值范围是 . 1+19.在平面直角坐标系中,已知点 A(-3,1),B(-2,0),C(0,1),请在图 K10-6中画出 ABC,并画出与 ABC关于原点 O对称的图形 .图 K10-610.如图 K10-7,正方形 ABCD与正方形 A1B1
4、C1D1关于某点中心对称 .已知 A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2) .(1)求对称中心的坐标;(2)写出顶点 B,C,B1,C1的坐标 .图 K10-711.2018舟山 小红帮弟弟荡秋千(如图 K10-8),秋千离地面的高度 h(m)与摆动时间 t(s)之间的关系如图所示 .(1)根据函数的定义,请判断变量 h是否为关于 t的函数?4(2)结合图像回答:当 t=0.7 s时, h的值是多少?并说明它的实际意义 .秋千摆动第一个来回需多少时间?图 K10-8|拓展提升|12.如图 K10-9,线段 AB经过平移得到线段 AB,其中点 A,B的对应点分别为点 A,B
5、,这四个点都在格点上 .若线段 AB上有一个点 P(a,b),则点 P在 AB上的对应点 P的坐标为 ( )A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)图 K10-913.如图 K10-10所示,向一个半径为 R,容积为 V的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积 y与容器内水深 x间的函数关系的图像可能是 ( )5图 K10-10 图 K10-1114.2018宜昌 在平面直角坐标系 xOy中,对于点 P(x,y),我们把点 P(-y+1,x+1)叫做点 P的伴随点 .已知点 A1的伴随点为A2,点 A2的伴随点为 A3,点 A3的伴随点为
6、A4,这样依次得到点 A1,A2,A3,An,若点 A1的坐标为(3,1),则点 A3的坐标为 ,点 A2014的坐标为 ;若点 A1的坐标为( a,b),对于任意的正整数 n,点 An均在 x轴上方,则 a,b应满足的条件为 . 15.2018随州 如图 K10-12,在平面直角坐标系 xOy中,菱形 OABC的边长为 2,点 A在第一象限,点 C在 x轴正半轴上, AOC=60,若将菱形 OABC绕点 O顺时针旋转 75,得到四边形 OABC,则点 B的对应点 B的坐标为 . 图 K10-126参考答案1.C 2.D3.C 解析 物体完全在水中时,排开水的体积不变,故此物体完全在水中时,浮
7、力不变,读数 y不变;当物体逐渐浮出7水面的过程中排开水的体积逐渐变小,浮力逐渐减小,重力变大,读数 y变大;当物体保持一定高度不变,排开水的体积不变,故此时浮力、重力不变,此时读数 y不变 .故选择 C.4.D 5.(3,2)6.(1,1) 7.(-2,-2)8.x-19.解:如图, ABC就是所求的三角形, A,B,C三点关于原点的对称点分别为 A(3,-1),B(2,0),C(0,-1), ABC就是 ABC关于原点 O对称的图形 .10.解:(1) D和 D1是对称点,对称中心是线段 DD1的中点 .对称中心的坐标是 0, .52(2) A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3
8、),(0,2),正方形的边长为 2.将点 A,D分别向左平移 2个单位可得点 B,C, B(-2,4),C(-2,2),将点 D1向右平移 2个单位可得点 C1,将点 C1再向下平移 2个单位可得点 B1, B1(2,1),C1(2,3).11.解:(1)对于每一个摆动时间 t,都有一个唯一的 h的值与其对应,变量 h是关于 t的函数 .(2) h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动 0.7 s时,离地面的高度为 0.5 m.82 .8 s.12.A 解析 由题意可得线段 AB向左平移 2个单位,向上平移了 3个单位得到 AB,根据“横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减”得 P(a-2,
9、b+3),故选 A.13.A 解析 根据球形容器形状可知,函数 y的变化趋势呈现出,当 00,又 A2坐标为( -b+1,a+1);A3坐标为( -a,-b+2);A4坐标为( b-1,-a+1), a+10,-b+20且 -a+10,解得 -1a1,0b2.故答案为( -3,1) (0,4) -1a1,0b2.15.( ,- ) 解析 如图,延长 BA与 y轴相交于点 D,连接 OB,OB,过点 B作 BE y轴,垂足为点 E.根据6 6“ AOC=60,若将菱形 OABC绕点 O顺时针旋转 75,得到四边形 OABC”,可得 AOD= OBD=30, BOE=45,OB=OB.于是,在 Rt OAD中, OD=OAcos AOD=2 = ,所以 OB=OB=2OD=2 .因为 BOE=45,BE OE,所以32 3 3OE=BE= OB= 2 = ,故点 B的坐标为( ,- ).22 22 3 6 6 6
