1、1课时训练(十八) 三角形与多边形(限时:30 分钟)|夯实基础|1.如图 K18-1,过 ABC的顶点 A作 BC边上的高,以下作法正确的是 ( )图 K18-12.2018大庆 一个正 n边形的每一个外角都是 36,则 n= ( )A.7 B.8C.9 D.103.2018贵阳 如图 K18-2,在 ABC中有四条线段 DE,BE,EG,FG,其中有一条线段是 ABC的中线,则该线段是 ( )A.线段 DE B.线段 BEC.线段 EG D.线段 FG2图 K18-24.如图 K18-3,在 Rt ABC中, A=30,BC=1,点 D,E分别是直角边 BC,AC的中点,则 DE的长为 (
2、 )图 K18-3A.1 B.2C. D.1+3 35.2018广安 一个 n边形的每个内角都等于 108,那么 n= . 6.2018邵阳 如图 K18-4所示,在四边形 ABCD中, DA AB, C=110,它的一个外角 ADE=60,则 B的大小是 . 图 K18-47.如图 K18-5所示, ABC的中位线 DE=5 cm,把 ABC沿 DE折叠,使点 A落在边 BC上的点 F处,若 A,F两点间的距离是8 cm,则 ABC的面积为 cm2. 图 K18-538.2017达州 ABC中, AB=5,AC=3,AD是 ABC的中线,设 AD长为 m,则 m的取值范围是 . 9.如图 K
3、18-6所示,在 ABC中, AB=BC=12 cm, ABC=80,BD是 ABC的平分线, DE BC.(1)求 EDB的度数;(2)求 DE的长 .图 K18-6|拓展提升|10.“综合与实践”学习活动小组准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为 a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于 1且小于 5的整数个单位长度 .(1)用记号( a,b,c)(a b c)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为 2,3,3个单位长度的一个三角形,请列举 出所有满足条件的三角形;(2)用直尺和圆规作出三边满足 abc的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹) .图 K
4、18-74参考答案1.A 解析 过 ABC的顶点 A作 BC边上的高是指过点 A作边 BC的垂线段,故选 A.2.D 3.B 4.A 5.5 6.407.40 解析 如图所示,连接 AF,由折叠可知 AF BC,AF=8 cm.由 DE是 ABC的中位线,得 BC=2DE=10 cm,所以 ABC的面积 = 108=40(cm2).128.1m4 解析 延长 AD至点 E,使 DE=AD,连接 EC, BD=CD,DE=AD, ADB= EDC, ABDECD, CE=AB, AB=5,AC=3, CE=5,已知 AD=m,则 AE=2m,2 2m8,1 m4,故答案为 1m4.9.解析 (1
5、)利用角平分线的定义和平行线的性质求解;(2)利用中位线定理求解 .解:(1) EDB= DBC= ABC=40.12(2) AB=BC,BD是 ABC的平分线, D为 AC的中点 . DE BC, E为 AB的中点, DE= BC=6 cm.1210.解析 (1)从 2,3,4中任取三个数(可以重复),将所有可能情况列举出来,再根据三角形三边关系确定符合条件的5结果;(2)将问题转化为已知三角形的三边,用尺规作三角形解决 .解:(1)共九种:(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,3,4),(2,4,4),(3,3,3),(3,3,4),(3,4,4),(4,4,4) .(2)只有 a=2,b=3,c=4的一个三角形满足题意,如图的 ABC即为满足条件的三角形 .
