1、16.5 相似三角形的性质(1)教 学目标：1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2、发展学生合情推理和有条理的表达能力。教学重点：相似三角形的性质。教学难点：有条理的表达与推理。教学过程：一、预习课本，并完成下列练习。 1、一个三角形变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来 的 4 倍，则面积扩大为原来的 _ 倍。2、一个三角形的三边之比为 234，和它相似的另一个三角形的最大边为 16，则它的最小边的长是_ ，周长是_。3、若 ABC 与 A B C，且A=45 0，B=30 0，则C /=_。4、两个相似多边形的面积之比为 14，周长之 差为 6，则两个相似多边形
2、的周长分别是_。5、如图，在 ABCD 中，AEAB=12。(1)求AEF 与CDF 的周长的比；(2)若 SAEF =8cm2,求 SCDF 。二、合作探究：1、问题 1. 你能通过操作、观 察、归 纳、思考发现这两个相似多边形的周长比与它们的相似比的关系吗？问题 2. 方格纸中的相似多边形的周长比与相似比是相等的，那么其它的相似形呢？比如相似三角形呢？2、若ABCABC，那么ABC 与ABC的周长比等于相似比吗？问题 1. 为了解决这个问题，不妨设这个相 似比为 k，只要 考虑什么就可以了？问题 2. 相似比为 k，那么哪些线段的比也等于 k？问 题 3. 这两 个三角形的周长又分别与哪些
3、线段有关？问题 4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比 k 的关系？得出：相似三角形的周长比等于相似比。问题 5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？”得出：相似多边形的周长等于相似比FED CBA23、若ABCABC，那么ABC 与ABC的面积比与相似比又有什么关系呢？有了前面探究的经验，你能想到一个合理的方法来研究这个问题吗？若 AD 与 AD是这两个三角形的高，你知道 AD 与 AD的比与相似比 k 的关系吗？能说明理由吗？得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方问题 4：你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？得出：相似多边形的面积比等于相似比的平方。
4、三、例题教学：例 1、 在比例尺为 1：500 的地图上，测得一个三角形地块 ABC 的周长为 12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长为面积。例 2、 如图，把ABC 沿 AB 边平移到DEF 的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC 的面积的一半，若 AB=2，求此三角形移动的距离 AD 的长。例 3、如图，已知以点 A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似，且 AD=3，DE=2.5，AC=6，AEB=B，求ABC 周长。例 4、如图，在 ABC 中，BCAC，点 D 在 BC 上，且 DC=AC，ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点E 是 AB 的中点，连接 EF。(1) 求证：EFBC ；(2) 若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积。四、课堂练习：课本练习题FE DCB AEDCBADFECBA3OEDCBA五、 小结： 本节课你有什么收获？六、中考链接：如图，在 ABC 中，DE/BC，若 = ，试求DOE 与AEEC12 BOC 的周长比与面积比。
