1、1二次函数学习目标总结近两年中考试卷中的二次函数问 题，有针对性的进行分析、总结学习难点 1.能结合具体情境体会二次函数的意义。2.能根据已知条件确定二次函数表达式。3.会画二次函数的图像，通过图像理解其性 质。4.能用二次函数解决一些实际问题。5.能确定二 次函数图像的顶点坐标、开口方向与对称轴，并能解决简单的实际问题。6.会利用二次函数图像求一元二次方程的近似解。教学过程例 1新星电子科技公司积极应对 2008 年世界金融危机，及时调整投资方向瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步
2、盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次）公司累积获得的利润 y（万元）与销售时间第 x（月）之间的函数关系式（即前x 个月的利润总和 y 与 x 之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段 OA、曲线 AB 和曲线 BC，其中曲线 AB 为抛物线的一部分，点 A 为该抛物线的顶点，曲线 BC 为另一抛物线的一部分，且点 A， B， C 的横坐标分别为 4，10，12（1）求该公司累积获得的利润 y（万元）与时间第 x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第 x 个月所获得 S（万元）与时间 x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前 12
3、 个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？2例 2已知抛 物线交轴于 A、 B 两点，交轴于点 C，抛物线的对称轴交轴于点 E，点 B 的坐标为（-1，0）（1）求抛物线的对称轴及点 A 的坐标；（2）在平面直角坐标系中是否存在点 P，与 A、 B、 C 三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结 CA 与抛物线的对称轴交 于点 D，在抛物线上是否存在点 M，使得直线 CM 把四边形 DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线 CM 的解析式；若不存在，请说明理由ODBCA例 3已知抛物线（）与轴的一个交点为，与 y 轴的负
4、半轴交于点 C，顶点为 D （1）直接写出抛物线的对称轴，及 抛物线与轴的另一个交点 A 的坐标；（2）以 AD 为直径的圆经过点 C 求抛物线的解析式；点 在抛物线的对称轴上，点 在抛物线上，且以 四点为顶点的四边形为平行四 边形，求点 的坐标Ox3yABCD例 4在平面直角坐标系中，将一块腰长为 5的等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点 C 的坐标为（-1，0），点 B 在抛物线上（1）点 A 的坐标为 ，点 B 的坐为 ；（2）抛物线的关系式为 ；（3）设（2）中抛物线的顶点为 D，求 DBC 的积；（4）将三角板 ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋转 90，
5、到达 的位置请判断点 、 是否在（2）中的抛物线上，并说明理由【课后作业】班级 姓名 学号 1如图所示 某校计划将一块形状为锐角三角形 ABC 的空地进行生态环境改造已知ABC 的边BC 长 120 米，高 AD 长 80 米。学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC 和矩形 EFGH 四部分(如图)。其中矩形 EFGH 的一边 EF 在边 BC 上其余两个顶点 H、G 分别在边 AB、AC 上。现计划在AHG 上种草，每平方米投资 6 元；在BHE、FCG 上都种花，每平方米投资 10 元；在矩形 EFGH 上兴建爱心鱼池，每平方米投资 4 元。4(1)当 FG 长为多少米时，种草的面积与种
6、花的面积相等？(2)当矩形 EFGH 的边 FG 为多少米时，ABC 空地改造总投资最小？最小值为多少？2.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B（4，0）、 C（8，0）、D（8，8）.抛物线 y=ax2+bx 过 A、 C 两点. (1)直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点 P 从点 A 出发沿线段 AB 向终点 B 运动，同时点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD 向终点 D 运动速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒.过点 P 作 PE AB 交 AC 于点 E过点 E 作 EF AD 于点 F，交抛物线于点 G.当 t 为何值时，线段 EG 最长?连接 EQ在点 P、 Q 运动的过程中，判断有几个时刻使得 CEQ 是等腰三角形?请直接写出相应的 t 值.
