1、1图形的相似班级_姓名_【基础训练】1 如图，在长为 8cm、宽为 4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分） 与原矩形相似，则留下矩形的面积是 2已知 ABCDEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且DEF 的最短边长为 8cm，则最长边为 _ 3点 P、Q 是线段 AB 的两个黄金分割点，AB=a，则 PQ=_. 4已知ABCDEF，它们的周长比为 2：1，则它们的对应高之比为_面积之比为_5如图，在同一时刻，身高 1.6 米的小丽在阳光下的影长为 2.5 米，一棵大树的影长为 5 米，则这棵树的高度为_.6如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（4，4）
2、 ，B（6，2） ，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 D 的 坐标为_.7如图，ABC 中，G 是三角形的重心，AGGC，AG=3，GC=4，则 BG 的长为 第 1 题 第 5 题 第 6 题8如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，AF 平分BAC，交 DE 于点 G，交 BC 于点F若AED=B，且 AG：GF=2：1，则 DE：BC= 9如图， E 是边长为 5 正方形 ABCD 内一点， BEC90，将 BEC 绕点 B 逆时针 旋转 90，使 BC 与 AB 重合，得到 ABF，已知 AF4，则 PEF: 的值
3、为 GB CA第 7 题 第 8 题 第 9 题 【例题讲解】例 1.如图，四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，ADCACB90，E 为 AB 的中点2（1）求证：AC 2ABAD； （2）求证：CEAD；（3）若 AD4，AB6，求 的值例 2.如图，AD 是ABC 的中线，点 E 在 AC 上，BE 交 AD 于点 F某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：（1）当 = 时， = ； （2）当 = 时， = ；（3）当 = 时，求 的值； （4）当 = 时，求的值.例 3如图，ABC 中，ACB=90，D 为 AB 上一点，以 CD 为 直径的O 交 BC 于点 E，连接 AE交
4、CD 于点 P，交O 于点 F，连接 DF，CAE=ADF（1）判断 AB 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 PF：PC=1：2，AF=5，求 CP 的长例 4如图，正方形 ABCD 中，点 F 是 BC 边上一点，连结 AF，以 AF 为对角线作正方形 AEFG，边 FG与正方形 ABCD 的对角线 AC 相交于点 H，连结 DG（1）填空：若BAF=18，则DAG= ；3（2）若当点 F 在线段 BC 上运动时（不与 B、C 两点重合） ，设 FC=x，DG=y，试求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若 = ，请求出 的值【巩固练习】1.如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，
5、两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）A B C D2.如图是测量小玻璃管口径的量具 ABC，AB 的长为 12 cm，AC 被分为 60 等份如果小玻璃管 口 DE正好对着量具上 20 等份处(DEAB)，那么小玻璃管口径 DE 是( )A8 c m B10 cm C20 cm D60 cm3.如图，正方形 ABCD 的边长为 25，内部有 6 个全等的正方形，小正方形的顶点 E、F、G、H 分别落在边 AD、AB、BC、CD 上，则每个小正方形的边长为（ ）A6 B5 C 27 D 344.若 213
6、4yx，则 xy_.5.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，如果要使ABCDCA，那么还要补充一个条件是 (写出一个条件即可)。6如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为 1m 和 6m，小华的身高约为 1.6 m，则旗杆的高约为_m.4第 2 题 第 3 题 第 5 题7.如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成的两部分面积相等，则 = .8.在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（2，2） 、B（O，2）两点，在坐标平面内确定点 P（点 P不与 B 重合） ，使AOP 与AOB 相似，则符合 条件的点 P 共有_个第 6 题 第 7 题 第 9 题 第 10 题9.如图，在
7、正方形 ABCD中， E为 AB边的中点， ,GF分别为 ,ADBC边上的点，若1,2,90,GF则 的长为 .10 如图的坐标系中，A 的圆心在 x 轴上，半径为 1，点(-2,0) ，直线 l 为 y=2x-2，若A 沿 x轴向右运动，当A 与 l 有公共点时，点 A 移动的最大距离是_11.利用灯光下的影子长来测量一路灯 D 的高度如图，当甲走到点 A 处时，他身高 AM 与影子长AE 正好相等；接着沿 AC 方向继续向前走，走到点 B 处时，直立时身高 BN 的影子恰好是线段 AB，并测得 AB=1.25m，已知甲直立时的身高为 1.75m，求路灯的高 CD 的长(结果精确到 0.1m
8、)12.已知正方形 ABCD，P 为射线 AB 上的一点，以 BP 为边作正方形 BPEF，使点 F 在线段 CB 的延长线上，连接 EA、EC.设 AB=x,BP=y，若 EP 平分A EC 时，求 x:y 的值及AEC 的度数.5EPADPEADFBADCP BC CBE F F13.如图，过点 P（-4，3）作 x 轴、y 轴的垂线，分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，交双曲线xky（k2）于 E、F 两点（1）点 E 坐标是 ，点 F 坐标是 ；（均用含 k 的式子表示）（2）判断 EF 与 AB 位置关系，并证明你结论；（3）记 OEFPS，S 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请你说明理由
