1、1A BD CO江苏省海安县八校 2017-2018 学年八年级数学下学期第一次阶段测试试题一、选择题（本小题 10 分，每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1. 函数 32xy中自变量 x 的取值范围是（ ）A 且 B 2C 2 D x 且 02小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A， B， C， D，3下列各曲线中能表示 y 是 x 的函数的是（ ）4如下图，若要使平行四边形ABCD 成为菱形，则需要添加的
2、条件是（ ）A BCD B AC C D5如 图 是 甲 、 乙 两 车 在 某 时 段 速 度 随 时 间 变 化 的 图 象 ， 下 列 结 论 错 误 的 是 （ ）A 乙 前 4 秒 行 驶 的 路 程 为 48 米B 在 0 到 8 秒 内 甲 的 速 度 每 秒 增 加 4 米 /秒C 两 车 到 第 3 秒 时 行 驶 的 路 程 相 等D 在 4 至 8 秒 内 甲 的 速 度 都 大 于 乙 的 速 度6菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， AOC45， OC 2，则点 B 的坐标为（ 2xyOC BA）A( 2，1) B(1， 2) C( 2+1，1) D(1
3、， 2+1)7 如 图 ， 点 P 是 矩 形 ABCD 的 边 AD 上 的 一 动 点 ， 矩 形 的 两 条 边 AB、 BC 的 长 分 别 是6 和 8， 则 点 P 到 矩 形 的 两 条 对 角 线 AC 和 BD 的 距 离 之 和 是 （ ）A 4.8 B 5 C 6 D 7.2第 6 题 第 7 题 8.如图，两条笔直的公路 l1、 l2相交于点 O，村庄 C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、 B、 D，已知 AB=BC=CD=DA=5 公里，村庄 C 到公路 l1的距离为 4 公里，则村庄 C 到公路 l2的距离是（ ）A3 公里 B4 公里 C5 公里 D6 公里第
4、 9 题9如图， ABC 的面积为 16，点 D 是 BC 边上一点，且 BD=41BC，点 G 是 AB 上一点，点 H 在 ABC 内部，且四边形 BDHG 是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（ ）A3 B4 C5 D610. 如图，正方形 ABCD 的边长是 4， DA的平分线交 DC 于点 E若点 P， Q 分别是 AD 和 AE 上的动点，则 PQD的最小值是（ ）2l1l第 8 题3A2 B4 C D 2二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）11. 若 ABCD 中， A=50，则 C= 12已知直角三
5、角形的直角边分别为 5 和 12，则斜边上的中线为_ _13.如图，菱形 ABCD 的边长是 2cm， E 是 AB 的中点，且 ABDE，则菱形 ABCD 的面积为_ 2cm第 13 题 14.如图，已知正方形 ABCD，以 CB 为边作等边 CBE，则 AED 的度数是 15.如图，在矩形 ABCD 中， DE 平分 ADC， 且 EDO=15，则 OED=_16. 如图，将长 8cm，宽 4cm 的矩形 ABCD 纸片折叠，使点 A 与 C 重合，则折痕 EF 的长为_cm17.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为 1，则第 n 个矩
6、形的面积为_18.如图，正方形 ABCD 的边长为 1， AC， BD 是对角线将 DCB 绕着点 D 顺时针旋转 45得到DGH， HG 交 AB 于点 E，连接 DE 交 AC 于点 F，连接 FG则下列结论：四边形 AEGF 是菱形 AED GED DFG=112.5 BC+FG=1.5A BCDE第 14 题图BCADOE第 15 题图4其中正确的结论是 第 16 题 第 18 题三、解答题(本大题共 8 小题，共 64 分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分 6 分)如图，在 ABCD 中，点 E， F 在对角线 AC 上，且 AE
7、=CF求证：四边形 DEBF 是平行四边形20(本小题满分 6 分)如图,菱形 ABCD 的边长为 20, ABC=60，求对角线 AC 和 BD 的长(结果保留根号)21(本小题满分 6 分)一个水池深 3m,池中水深 1m,现在要把水池中的水注满，每注水 1h,池中的水深增加 0.4m.（1）写出池中的水深 y(m)与注水时间 x(h)之间的函数关系式.（2）求自变量的取值范围.（3）画出这个函数的图像.22(本小题满分 8 分)ODCBA5如图，在 Rt ABC 中， B=90，点 E 是 AC 的中点， AC=2AB， BAC 的平分线 AD 交 BC 于点D，作 AF BC，连接 D
8、E 并延长交 AF 于点 F，连接 FC求证：四边形 ADCF 是菱形23(本小题满分 8 分)已知：如图，在 ABC 中， AB=AC， AD BC，垂足为点 D， AN 是 ABC 外角 CAM 的平分线，CE AN，垂足为点 E，（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当 ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明24.(本小题满分 8 分)如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在对角线 BD 上（不与点 B， D 重合）， GE DC 于点 E， GF BC于点 F，连接 AG.（1）写出线段 AG， GE， GF 长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正
9、方形 ABCD 的边长为 1， AGF=105，求线段 BG 的长.AB CDMNE625(本小题满分 10 分)如图 l480，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AC 上一点，过点 A 作AGEB，垂足为 G，AG 交 BD 于 F，则 OE=OF（1）请证明 0E=OF（2）解答（1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点 E 在 AC 的延长线上，AGEB，AG 交 EB 的延长线于 G，AG 的延长线交 DB 的延长线于点 F，其他条件不变，则仍有OE=OF问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由26.(本小题满分 10
10、分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各 边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图 1，四边形 ABCD 中，点 E， F， G， H 分别为边 AB， BC， CD， DA 的中点求证：中点四边形 EFGH 是平行四边形；（2）如图 2，点 P 是四边形 ABCD 内一点，且满足 PA=PB， PC=PD， APB= CPD，点E， F， G， H 分别为边 AB， BC， CD， DA 的中点，猜想中点四边形 EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件， 使 APB= CPD=90，其他条件不 变，直7接写出中点四边形 EFGH 的形状（不必证明）8八年级阶段测试数
11、 学 答 案 (201803)1. B 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.C二、填空题（共 16 分）11.50 12.6.5 13. 32 14.30 15.30 16.25 17. 14n 18.三、解答题19.法一：连接 BD 交 AC 于 O 点，利用对角线互相平分进 行证明；法二：利用三角形全等证明。20. AC=20，BD= 32021. （1）y=1+0.4x（2）（2） 5x;（2）（3）图略（2）22. 证明：AFCD，AFE=CDE，在AFE 和CDE 中，在AFE 和CDE 中，AFE=CDE,AEF=CED,AE=CE，AEFCED，
12、(3)AF=CD，AFCD，四边形 ADCF 是平行四边形，(4)B=90，ACB=30，CAB=60，AD 平分CAB，DAC=DAB=30=ACD，DA=DC，四边形 ADCF 是菱形(8)23. （1）证明：在ABC 中，AB=AC，ADBC，BAD=DAC，一、选择题（用 2B 铅笔填涂）共 20 分AB CDMNE9AN 是ABC 外角CAM 的平分线，MAE=CAE，DAE=DAC+CAE=12180=90，又ADBC，CEAN，ADC=CEA=90，四边形 ADCE 为矩形(4)（2）当ABC 满足BAC=90时，四边形 ADCE 是一个正方形(5)理由：AB=AC，ACB=B=
13、45，ADBC，CAD=ACD=45，DC=AD，四边形 ADCE 为矩形，矩形 ADCE 是正方形当BAC=90时，四边形 ADCE 是一个正方形(8)24.（1）AG 2=GE2+GF2.(1)证明：连接 GC.四边形 ABCD 为正方形，ABG=CBG=45，BA=BC.在ABG 和CBG 中，BA=BC，ABG=CBG，BG=BG，ABGCBG，AG=CG.GHDC，GFBC，C=90，四边形 GECF 为矩形，(3)GE=FC，FC 2+GF2=GC2，AG 2=GE2+GF2.(4)（2）过 A 点作 AMBD 于点 M，GFBC10BFG 为等腰直角三角形，BGF=45.又ADF
14、=105，AGB=105-45=60.ABM 为等腰直角三角形，AB=1，AM=BM= 2，MG= 6，BG=BM+MG= 2+ = 63(8)25.（1）证明：正方形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交于 O，ACBD，OAF+AFO=90，AGBE，EBO+BFG=90，BFG=AFO，OAF=EBO，AOF=BOE，AO=BO，AOFBOE，OE=OF（5）（2）解：当点 E 在 AC 的延长线上时，OE=OF 仍成立，证明：正方形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交于 O，ACBD，OAF+AFO=90，AGBE，BEO+EAG=90，AFO=BEO，AOF=BOE，AO=BO，1
15、1AOFBOE，OE=OF.(10)26.（1）连接 AC，BD，如图 1，E、F 分别是 AB、BC 的中点，EF 是ABC 的中位线，EFAC.同理可证：GHAC，EHBD，GFBD，EFGH，EHGF，四边形 EFGH 是平行四边形；(4)（2）猜想四边形 EFGH 是菱形，理由如下：如图 2，连接 AD、BC，APB=CPD，APB+APD=CPD+APD，BPD=APC，PA=PB，PC=PD，BPDAPC（SAS）BD=AC，E、F、G、H 分别是 AC、AB、BD、CD 的中点，EF、FG、GH、EH 分别ABC、BCD、ACD、ABD 的中位线，EF=12AC、FG=12BD、GH=12AC、EH=12BD，EF=FG=GH=EH，四边形 EFGH 是菱形(8)（3）中点四边形 EFGH 是正方形.(10)证明如下，如图 2，连接 BD、AC，（2）中已证BPDAPC，PAC=PBD，12APB=90，PBD+1=90，1=2，PAC=PBD,PAC+2=90，3=90，（2）中已证 GH、EH 分别是ACD、ABD 的中位线，GHAC，EHBD，EHG=90，（2）中已证四边 EFGH 是菱形，菱形 EFGH 是正方形
