1、- 1 -江苏省盐城市伍佑中学 2018-2019 学年高一数学上学期学情调研试题（一）考试时间：120 分钟 分值：160 分 一填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1. 若全集 ，集合 ，则 _ _.0,12U1,0AUA2函数 的定义域为_ _.yx3满足 的集合 共有_ _个1,01A4已知函数 ，则 的值为_ _.,4)(xxf )3(f5函数 的图像必经过点_ _.101)xyaa且6已知集合 ，若 ，则 的值为_ _.23,A3Aa7已知函数 ，则函数 的解析式为 _ _.()fxx()fx()fx8已知函数 是偶函数，则实数 的值为_ _.2()mm9函
2、数 的单调增区间是_ _.231()xfe10已知集合 ，则集合 _ _.2,24MyxNxyMN11已知 为 上偶函数，当 时, ，则当 时， _.()fxR03()f 0x()fx12. 设函数 为 上奇函数，且当 时的图象如右图所示，则关于 的不等式x的解集是 _ _. ()0xfx13若函数 在 Rx内满足：对于任意的实数 ，213,1()bfx 12x都有 成立，则实数 的取值范围为_ _.1212()(0xffb14已知函数 ，若存在 ，且 ，使得1,4,xa12,x12x- 2 -成立，则实数 的取值范围是_ _.12()fxfa二解答题（本大题共 6 小题,共 90 分.解答应
3、写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本题 14 分）已知集合 ， 273|xA|2Bx（1）求 ；B（2）已知集合 ，若 ，求实数 的取值集合 aC1AC=a16（本题 14 分）（1）求值： ；1401330.2782（2）已知 ，求 的值a2a- 3 -17（本题 14 分）函数 （其中 为常数）()fxa（1）试判断函数 的奇偶性；()f（2）当 时，求函数 在区间 的值域afx4,118（本题 16 分）设函数 是实数集 上的奇函数xaf312)(R- 4 -（1）求实数 的值；a（2）判断函数 在 上的单调性，并证明之；)(xfR（3）对于函数 ，当 ，有 ，求 的取值范围(1
4、,)()(2)0fmfm19（本题 16 分）已知二次函数 满足 ，且 ，()fx(1)(23ffx(0)4f（1）求函数 的解析式；（2）若不等式 在 恒成立，求 的取值范围；()2fxm,xm（3）函数 在闭区间 上的最大值记为 ，求 的表达式,()ttR()gt()t20（本题 16 分）已知函数 有如下性质：如果常数 ，那么该函数在xay0a- 5 -上是减函数，在 上是增函数a,0,a（1）若函数 （ 的值域为 ，求实数 的值；xyb2)0,6b（2）已知 ，求函数 的单调区间和值域；1,314f xf（3）对于（2）中的函数 和函数 ，若对任意 ，总存在xfcg21,0，使得 成立
5、，求实数 的值.1,0x12g- 6 -盐城市伍佑中学 20182019 学年度第一学期高一年级学情调研测试（一）数学试题答案（2018.10）一填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1 2 3 421,0x且 435 61 7 8(,0) 21x9 （1 可开） 10 11 12. 3,232,3,13 14,0424a或二解答题（本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 已15解: 5 分(1),3(2,)2,3ABA6 分2C,.11,3,a 14 分 （没有考虑 答案正确扣 3 分，过程正确答案少等号扣 2 分）16解：（1
6、）原式= 3 分1433210= 6 分143=8 7 分- 7 -（2）由 得31a92即： 10 分713 分472)1(22 aa14 分1274请按步给分17第二问画图求解也可得分，第二问如果没有讨论和图像，只得到答案，只给 2 分18解：（1）因为 是 上的奇函数，)(xfyR所以 ，解得 ， 2 分0f2a从而 ，13)(xf )(3123)( xfxf xx所以，当 时，函数 是奇函数 5 分2a)(fy（交代检验没有过程得 1 分，不检验扣 3 分）- 8 -（2）由（1）知：132)(xf 132x134x判断函数 是 上的单调递增函数 6 分)(fyR证明：任取 ，且,21
7、x21x则)134()34()( 21xxff2112xxx= 8 分3421x因为当 时， ，所以R,21x0,2101321x又因为 ，所以 ，所以 ，从而21213x21x013421x所以 ，即0)(xff )(ff所以，函数 是 上的单调递增函数； 11 分yR（3）由（2）知， 为奇函数，()fx由（1）知， 在 上为增函数，(1,)所以 ，2m解得： 16 分19解：（1）由题意知，设函数的解析式2()4fxab因为 ，代入得到 ，()(23fxfx3所以 ，解得 。所以 5 分23ab1,4ab2()4fx（2）因为函数 ，即()2fxmx- 9 -因为在 恒成立，所以2,x2
8、min45x所以 10 分5m（3）二次函数 f（x）=x 24x4=（x2） 28 开口方向向上，对称轴方程：x=2，当 2 ，即 t1 时，x=t+2 距离对称轴的距离比 x=t 的距离远，所以，当 x=t+2 时，g（t）=t 28；当 2 ，即 t1 时，x=t+2 距离对称轴的距离比 x=t 的距离近，所以，当 x=t 时，g（t）=t 24t4；综上可得，g（t）= 16 分20解：（1）由所给函数 性质知，当 时， 时函数取最小（0xay0xa值 ；a2所以对于函数 ，当 时取得最小值 ，所以 ，xyb2b2b26b 4 分9log2b（2）设 ， ， = （ ）1xt3,tttf4828t3,1t所给函数 性质知： 在 单调递减， 单调递增（0aytf,1,2所以： 在 单调递减，在 单调递增.于是 ，xf2, ,241minfxf， 10 分31,0maf3,4xf（3）因为 在 单调递减，所以 ，由题意知：xg, cg2,1c21,4于是有： ，得： . 16 分3423c- 10 -
