1、- 1 -盐城市伍佑中学 2018-2019 学年度第一学期高一年级期中考试数学试卷时间：120 分钟 总分：160 分 一、填空题：1集合 A=1，2，B=2，3，则 AB= 26 弧度是第 象限角3函数 的定义域为 )1(log)(2xxf4若扇形的弧长为 6cm，圆心角为 2 弧度，则扇形的面积为 cm 25若幂函数 y= （ R）的图象经过点（4，2），则 的值为 a a6若函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围是 .)1()(xxf 4,(7已知 f（x）是 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）= ，则 f（9）= x8设 a= ， b= ，c= ，则 a、 b、c 由小到大的顺
2、序是 8.0lo5g.ln8.29.已知函数 是定义在 的偶函数，则 10.已知函数 则 的值是_,013log)(2xxf )41(f11若函数 在区间 上存在零点，则 的值等于 7fx Zkk. 12设 是定义在 R 上的奇函数，且 ，若不等式 对区)(xf 0)1(f0)()(21xff间 的两不相等的实数 都成立，则不等式 的解集是_21,x- 2 -13已知函数 f(x)=错误！未找到引用源。是 (-，+)上的单调减函数，那么实数 的取值范围是 . 14.对于实数 和 ，定义运算“*”： ， 设 ，abbaba,2 )1(2()xxf且关于 的方程为 f（ x）= m（ mR）恰有三
3、个互不相等的实数根 ，则x 13、 、的取值范围是_ 123二、解答题：15.已知集合 。1,6ABR(1)当 时，求 ； 2m)(CR(2)若 ，求实数 的取值范围。m16.在平面直角坐标系中，角 的顶点在原点,始边在 x 轴的正半轴上,终边经过点 P（1，2）（1）求 tan 的值；（2）求 的值cosins- 3 -17已知 51cosin（1）求 的值；si（2）当 时，求 的值0tan18.计算下列各式的值.（1）1222309.548（2）5log2327loglg5l4- 4 -19.某校学生社团心理学研究小组在对学生上课 注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数 与听课时间
4、 之间的关系满足如图所示的曲线。当 时，曲线是二次函数图pt (0,14t象的一部分；当 时，曲线是函数14,5t图象的一部分。根据专家研究，log()83(01)ayxa且当注意力指数 大于或等于 80 时听课效果最佳。p(1) 试求 的函数关系式； ()ft(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由。20.已知函数 ， 2()1(,0)fxabRa（1）若 是函数 的两个零点，且函数 的最小值为 ，12,)yf (fxa试探求 是否为定值，并给出理由；x若存在 ，试确定实数 的取值范围；1(,)b（2）若方程 的两实根为 ，当 且 时，求实数 的取值范围。xf,
5、2b8100pO0012001400458200 t- 5 -盐城市伍佑中学2018-2019 学年度第一学期高一年级期中考试数学试卷 2018.11.20时间：120 分钟 总分：160 分 命题： 1集合 A=1，2，B=2，3，则 AB= 1.226 弧度是第 象限角2.四3函数 f（x）=log 2（1x）的定义域为 3.x|x14若扇形的弧长为 6cm，圆心角为 2 弧度，则扇形的面积为 cm 24.95若幂函数 y=xa（aR）的图象经过点（4，2），则 a 的值为 5.6若函数 在 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 .)1()(xxf 4,(6. 7已知 f（x）是 R 上的
6、奇函数，当 x0 时，f（x）= ，则 f（9）= 7.3x8设 a=log0.60.8， b=ln0.8，c=2 0.8，则 a、 b、c 由小到大的顺序是 b ac9.已知函数 是定义在 的偶函数，则 910.已知函数 ，则 的值是_10.11若函数 在区间 上存在零点，则 的值等于 27xf,1kZk.11.2 12设 是定义在 上的奇函数，且 ，若不等式 对区间的两不相等的实数 都成立，则不等式 的解集是_12.13已知函数 f(x)=错误！未找到引用源。是( - ， + )上的单调减函数，那么实数 的取值- 6 -范围是 . 2,014.对于实数 和 ，定义运算“*”： ， 设 ，a
7、bbaba,2 )1(2()xxf且关于 的方程为 f（ x）= m（ mR）恰有三个互不相等的实数根 ，则x 13、 、的取值范围是_ 12353(,1)415.已知集合 。1,6AB(1)当 时，求 ； m)(CR(2)若 ，求实数 的取值范围。m15.解析：(1)当 时，2,8B所以 3 分,RB因为 13A所以 7 分,2R（2）因为 ，所以 9 分BAB因为 1,3,6Am所以 ，11 分6解得 ，13 分31即 的取值范围是 14 分m3,16 在平面之间坐标系中，角 的终边经过点 P（1，2）（1）求 tan 的值；（2）求 的值cosin2s16.【解答】解：（1）角 的终边经
8、过点 P（1，2），x=1，y=2，则 tan= =2；- 7 -（2）角 的终边经过点 P（1，2），sin= ，cos= ，则 = = cosin2s17已知 51（1）求 的值；cosin（2）当 时，求 的值0tan17解：（1） 251)(cosi21)cs(i 5oin（2）因为 且 所以 00csi2由 得 53cos4in251cosin 34cosinta18.计算下列各式的值.（1）122309.548（2）5log237logl418【答案】（1） ；（2） 1【解析】（1）230 419.5=4892（2）5log23715logl2=+4419、某校学生社团心理学研究
9、小组在对学生上课注意力集中情况的调 8100pO0012001400458200 t- 8 -查研究中，发现其注意力指数 与听课时间 之间的关系满足如图所示的曲线。当pt时，曲线是二次函数图象的一部分；(0,14t当 时，曲线是函数 图象的一部分。根据专5log(5)83(01)ayxa且家研究，当注意力指数 大于或等于 80 时听课效果最佳。p(1) 试求 的函数关系式； ()pft(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由。解答：（1） 时，设2()1)8pftc( 0c)，将 )81,4(代入得 41c(0,14t时，24ftt4 分(,t时，将 )81,(代
10、入 835logxya，得1a6 分14,5t 8 分213,(014()log(5)85ttpft（2） 时， ，解得 ，(0,4t2()0t1212x1,12 分时， ， 解得 ， 14,5t13log(5)80t532t14,32t15 分综上，老师在 时段内安排核 心内容能使得学生听课效果最佳 2,t16 分- 9 -20、已知函数 ， 2()1(,0)fxabRa（1）若 是函数 的两个零点，且函数 的最小值为 ，12,)yf (fxa试探求 是否为定值，并给出理由；x若存在 ，试确定实数 的取值范围；1(,)b（2）若方程 的两实根为 ，当 且 时，求实数 的取值范围。xf,2b解
11、：（1）由 ，得 ，24acb224ac ， 所以 1,2xa 12x4 分 ，从而有 ， 1,2bxa(2,)2ba2ba 或 从而 有 ， 3136 分 ， ，6ba23 ， ，得 ，2242436a18a224ba19()86所以， 的取值范围为 b(,)(,)410 分（2）由 得 ，令 ，xf)(2(1)0ax2()(1)hxabx由 的实根为 ，知 ，故 同号， 0h,（）若 ，则 ，故 ，222 ，即 ，即 ， ()410ab41ab- 10 -又 ,即 ，22(1)4()ba2221(1)4(4)baa ，22()解得 ； 13 分 41b（）若 ，则 ， ，即 ，即202(2)0h4230ab，03a ，解得 . 221(1)(3)4bb47b综上所述，得 或 716 分
