1、- 1 -考点突破每日一练（29）带电粒子在匀强电场中的运动、电磁感应的综合问题1如图所示， MN 是一点电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子(不计重力)穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示 a、 b 为轨迹上两点下列结论正确的是( )A产生电场的电荷一定为负点电荷B带电粒子在 a 点的加速度小于在 b 点的加速度C带电粒子从 a 到 b 过程中动能逐渐减小D带电粒子在 a 点时具有的电势能大于在 b 点时具有的电势能2.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正向运动，其电势能 Ep随位移 x 变化的关系如图所示，其中 0 x2段是对称的曲线， x2 x3段是直线，则下列说法
2、正确的是( )A x1处电场强度为正值B x1、 x2、 x3处电势 1、 2、 3的关系为 1 2 3C粒子在 0 x2段做匀变速运动， x2 x3段做匀速直线运动D x2 x3段是匀强电场3.图中虚线是某电场中的一簇等势线两个带电粒子从 P 点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是( )A两粒子的电性相同B a 点的电势高于 b 点的电势- 2 -C粒子从 P 运动到 a 的过程中，电势能增大D粒子从 P 运动到 b 的过程中，动能增大4光滑金属导轨 a、 b、 c、 d 相互平行，固定在同一水平面内， a、 c 间距离为L
3、1， b、 d 间距离为 L2， a 与 b 间、c 与 d 间分别用导线连接。导轨所在区域有方向竖直向下、磁感应强度 B 的匀强磁场。金属杆 MN 在垂直于 MN 的水平外力 F1（图中未画出）作用下保持静止，且垂直于 a 和 c；金属杆 GH 质量为 m，在垂直于 GH 的水平恒力 F2作用下从静止开始向右运动，经过水平距离 x 后， F2对杆 GH 做功的功率就不再变化保持为 P，运动过程中杆GH 始终垂直于 b 和 d。金属杆 MN 接入电路的电阻为 R，其余电阻不计，导轨 b、 d 足够长。求：（1）外力 F1的最大值和恒力 F2的大小；（2）在 GH 杆经过水平距离 x 的过程中，
4、金属杆 MN 杆上产生的热量 Q。参考答案1D 由轨迹可判定正电荷所受电场力方向为从 M 到 N，则知有可能是由负点电荷在 MN 线上右侧产生的，也有可能是由正点电荷在 MN 线上左侧产生的，故 A 错误；如果负点电荷在MN 线上右侧，故 a 离负点电荷的距离大于 b 的距离，故粒子在 a 点受到的电场力小，加速度也小；如果正点电荷在 MN 线上左侧，故 a 离正点电荷的距离小于 b 的距离，故粒子在 a 点受到的电场力大，加速度也大，故 B 错误；曲线运动中，合力指向曲线的内侧，轨迹与电场线交点位置，电场力向右，故从 a 到 b，电场力做正功，动能增加，故 C 错误； a 到 b，电场力做正
5、功，电势能减少，故 D 正确2BD 根据电势能与电势的关系： Ep q ，场强与电势的关系： E ，得： E ， x Epq x由数学知识可知 Ep x 图象切线的斜率等于 qE， x1处切线斜率为零，则 x1处电场强度 Ep x为零，故 A 错误根据电势能与电势的关系： Ep q ，粒子带负电， q 2 3.故 B 正确由图看出在 0 x1段图象切线的斜率不断减小，知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运- 3 -动 x1 x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动 x2 x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒
6、子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故 C 错误，D 正确3D 由力和运动关系可知，两个粒子受力方向相反，故电性相反，选项 A 错误；由于电场方向未知，所以不能判断电势和电势能的高低，B、C 错误；粒子从 P 运动到 b 的过程中，电场力做正功，动能增加，D 正确4 【参考答案】 （1） 1mPFBLR2（2） 22mRQBLx【解题思路】 （1）设杆 GH 最大速度为 vm时，回路中电动势为 E，电流为 I，作用在 MN上的外力最大为 F1m，则，对 GH 棒当速度最大时有： P=F2 m，而此时切割磁感线产生的感应电动势： E=BL2 m，感应电流： EIR，安培力： F2=BIL2 ， F1m=BIL1，联立解得： 2PvBL， 1， 2BLR。（2） GH 的水平恒力作用下从静止开始向右运动，经过水平距离 x 的过程中，根据能量守恒有： 22mFxvQ，解得： 22PmxBL。
