1、- 1 -考点突破每日一练（37）电磁感应中的图象和电路问题、动量能量的综合问题1如图所示，两条水平放置的长直金属导轨间距为 L，左端与阻值为 R的定值电阻相连，金属直杆 ab和 cd的电阻阻值均为 R，两端刚好能与导轨接触 ab、 cd两杆用绝缘细线连接，间距为 l， ab杆右侧 l处有一宽度为 l的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨所在平面向里若金属导轨电阻忽略不计，两金属杆和导轨始终接触良好，当两杆始终以恒定速度 v向右运动时，用 Icd表示金属杆 cd流过的电流( c d为电流的正方向)、用 Ucd表示金属杆 cd两端的电势差，正确描述 Icd、 Ucd随位移变化的图象
2、是( )2(多选)如图所示，虚线内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，等边三角形金属线框电阻为 R，边长为 d，在外力作用下以垂直于磁场边界的恒定速度 v进入磁场区域，自线框从左边界进入磁场时开始计时， t1时刻线框全部进入磁场规定逆时针方向为感应电流 i的正方向外力大小为 F，线框中电功率的瞬时值为 P，在这段时间内通过线框某横截面的电荷量为 q，其中 C、D 图象为抛物线则这些物理量随时间变化的关系可能正确的是( )- 2 -3(多选)如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为 2L的某矩形区域内(长度足够大)，该区域的上下边界 MN、 PS是水平的有一边长为 L的正方形导线框 abcd
3、从距离磁场上边界 MN的某高度处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的 ab边到达 PS时线框刚好做匀速直线运动以线框的 ab边到达 MN时开始计时，以 MN处为坐标原点，取如图坐标轴 x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为安培力的正方向则关于线框中的感应电流 I和线框所受到的安培力 F与 ab边的位置坐标 x的关系图线中，可能正确的是( )4如图所示，在边长为 a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为 a的正方形导线框沿 x轴匀速穿过磁场区域， t0 时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，
4、下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是( )- 3 -5. 如图所示，半径为 R的圆与正方形 abcd相内切，在 ab、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为 m、带电荷量为+q的粒子从 ad边中点 O1沿 O1O方向以速度 v0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从 bc边中点 O2飞出。若撤去磁场而保留电场，粒子仍从 O1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘。不计粒子重力。（1）求两极板间电压 U的大小。（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从 O1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围。参考答案1B l2 l，
5、ab杆切割磁感线，产生感应电动势，由楞次定律判断可知流过金属杆 cd的电流方向为 c d，为正方向， c的电势高于 d的电势， Ucd0，由于杆 ab和 cd的电阻阻值均- 4 -为 R， ab杆相当于电源，外电阻为 R，则 ab中电流为 Iab ， Icd Iab12 ER 12R BLv32R 2BLv3R 12，根据串联电路的特点可知： Ucd E ；2 l3 l， cd杆切割磁感线，产生感应电动势，BLv3R 13 BLv3由楞次定律判断可知流过金属杆 cd的电流方向为 d c，为负方向， cd杆相当于电源，外电阻为 R，则 cd中电流为 Icd ， c的电势高于 d的电势，12 ER
6、 12R BLv32R 2BLv3RUcd0， Ucd E .故 B正确13 BLv32CD 线框切割磁感线，设有效长度为 L，则： L2 vttan 30 vt，产生感应电2 33动势 E BLv，所以产生感应电流 i ，线框进入磁场过程， i与时间 t成正比，BLvR 2 3Bv2t3R故 A错误；线框做匀速运动，由平衡条件得： F F 安培 BIL ， F与时间的B2L2vR 4B2v3t23R二次方成正比，故 B错误；由功率表达式， P I2R 2R ，故 C正确；(BLv)R2 B2L2v2R 4B2v4t23R流过线框某横截面的电荷量： q t Lvt ，故 D正确IBSR BR
7、12 3Bv2t23R3AD 据题线框的 ab边到达 PS时线框刚好做匀速直线运动，此时线框所受的安培力与重力大小相等，即 F mg，而线框完全在磁场中运动时做匀加速运动，所以可知线框进入磁场过程，安培力应小于重力，即 Fmg，只能做加速运动，不能做匀速运动或减速运动，否则通过匀加速过程， ab边到达 PS时速度增大，安培力增大，安培力将大于重力，不可能匀速运动根据安培力公式 F ，可知：线框进入磁场的过程中，随着速度增大，产生的感应B2L2vR电动势和感应电流 i逐渐增大，安培力逐渐增大，线框所受的合力减小，加速度减小，所以做加速度减小的变加速运动感应电流 i ，所以感应电流 i的变化率也应
8、逐渐减小，安BLvR培力 F的变化率也逐渐减小根据楞次定律判断可知，线框进入磁场和穿出磁场过程，所受的安培力方向都向上，为正方向4B 在 x(0， a)时，右边框切割磁感应线产生感应电流，电流大小i (a2 x)，其中 x(0， )时，方向顺时针； x 时，导线框中感应电B(a x)v BxvR BvR a2 a2流为零； x( ， a)时，方向逆时针在 x( a,2a)时，左边框切割磁感应线产生感应电流，a2x( a， a)时，感应电流大小 i (3a2 x)，方向逆时针；32 Ba (x a)v B(x a)vR BvR- 5 -x a时，导线框中感应电流为零； x( a,2a)，方向顺时针，所以 B正确32 325 【参考答案】 （1）20mvq（2） 0011vv【解题思路】 （1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动： 2Rat， 0vt，2qUamR，联立解得：20vq。（2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有： 02UqvBR，撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到 a点，如图甲，由几何关系有：2rR，由洛伦兹力提供向心力有：211vqBmr，解得： 102v，若打到 b点，如图乙，由几何关系有： R，由洛伦兹力提供向心力有：22vqr，解得： 201v，故： 00211v。
