1、11.2 全等三角形【学习目标】基本目标：1.知道全等形的概念，并会用符号表示两个三角形全等2.知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角提升目标：理解全等三角形的对应边、对应角相等的性 质，能进行简单推理【重点难点】重点：全等三角形的性质及其应用难点：确认全等三角形的对应元素，理 解平移、翻折、旋转等全等变换的过程【预习导航】想一想:观察下列图形：(图 1) (图 2) (图 3)图 1 是ABC 经过 得到DEF；图 2 是ABC 绕着点 A 逆时针 后得到ADE；图 3 是ABD 沿边 AD 后得到ADC；1、上图中的三组三角形有什么特征?2、在ABC
2、 通过变化与另一个三角形重合时，你能分别说出与点 A、B、C 重合的点吗？3、你能写到每组图形中有哪些相等的数量关系吗？（设计意图：通过这个练习，既可以活跃课堂气氛又简单易懂，让学生进一步感受平移、翻折、旋转等全等变换的过程，并体会全等三角形的相关概念自然导入本节课的教学，并且揭示了课题 ）【课堂导学】读一读：阅读课本 P9-P10练一练：1、如图，完成下列填空（1）ABC 与DEF 全等，记作： 读作 .（2）上图中两个全等三角形的对应顶点为点 A 与 、点 B 与 、点 C 与 ；对应边为 AB 与 、AC 与 、BC 与 ；对应角为A 与 、B 与 、C 与 .【新知归纳】1、全等三角形
3、： . 表示方法（如右图）： 2、全等三角形的性质： 数学符号语言（如右图）： 2 AB= ,AC= ,BC= = , = , = 3、注意点：表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在 .（设计意图：通过类比容易归纳出全等三角形的相关概念及性质让学生从中体会文字语言与数学语言的互化，培养了学生思维的深刻性和严谨性 ）例题讲解：例 1、若下列图形中的两个三角形为全等三角形，请用符号表示出图中的全等三角形，并写出对应边和对应角.（1） （2） （3） 例 2、如图ABC DCB（1）写出ACB 的对应角和 BC 的对应边。（2）若A=100, DBC=20,求ABC 和DOC 的度数 .例
4、3、已知：如图ABCADE，试判断图中1 与2 的关系，说明理由.【课堂检测】1、 如图 1，将 ABC 绕顶点 A 旋转一定角度得到 ADE，那么ABC _，AB=_， AC=_，CB=_，B=_，BAC=_， BAD=_.2、如图 2，ABC ADC，若BAC= 52,B= 67,ACDBE3EA B CD则DAC= ,ACD= ,D= .图 1 图 23、如图ABE DBC，AB=3cm,DE=2cm,求 BC 的长.课后反思： 【课后巩固】1、如图（1）已知 ABCFDE ，则 FE 的对应边是_，D 的对应角是_。如图（2）已知ADCCBA,则 AD 的对应边是_，AC 的对应边是
5、，DAC 的对应角是_.图（1） 图（2） 图（3）2、如图（3） ，ABCADE，则 ，AB= ，E= 若BAD=130，EAC=50，则CAD= ；BAC= .3、如图已知：AB 与 CD 相交于点 O，且AOCBOD，请你说出 AC 与 BD 的关系，并说明理由.ABCDE4BAE21 F CDO4、如图，已知ABDACE， （1）若ADB=108，B=25，求出ACE 中各内角的度数;（2）若 BD6，AD 4，AB=8cm，求出ACE 中各边的长度.5、如图，FCE 是ABD 沿 BD 所在直线平移而得到的.（1）请找出图中的全等三角形.（2）若B=30，BAD=90，求FCE 各内角的度数（3）若 BE=14，CD=8，求 DE 的长.二、拓展延伸1. 如图ABCEBD，问1 与2 相等吗?若相等请证明, 若不相等说出理由。2. 如图，网格中有ABC 及线段 DE，在网格上找一点 F（必须在网格的交点处） ，使DEF与ABC 全等，这样的点有几个？请画出这样的三角形AB CDE
