1、14.1 平方根（1）【学习目标】基本目标：了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；提高目标：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某 些非负数的平方 根。【教学重难点】重点：数的平方根的概念，会表示一个数的平方根。难点：对平方根的意义的理解。【预习导 航】读一读：阅读课本 P9495想一想：1 观察 P94 图 41，由勾股定理可知： 2AB=41，则 存在吗？_。2思考下列问题若 x，则 ； 若 0x2，则 x ；若 02，则 ； 若 4， 则 ；3若 ()xa，则满足条件的 x的值有几个？它们之间存在什么关系？若 2呢？若2(0)xa呢？4开平方运算与平方运算之间有什么关系？（设计
2、意图：根据学生已有的知识体系，及本节课内容特点，通过看书完成小练习，达到本节课概念的学习，为下面概 念归纳做铺垫，同时自学培养学生 的独立学习能力）【课堂导学】活动一： 设图中的小方格的边长为 1，你能分别说出图中 2 个长方 形的对角线 AB，AB的长吗？2（设计意图：启发学生对问题的兴趣，促进其对问题进行思考揭示本节课的内容开方 运算）活动二 归纳总结1 叫做 a 的平方根，也称为_2.一般地，正数 a 的正的平方根记作 ，负的平方根记作 ，正数 a 的平方根 记作 ，读作 。3. 一个正数有_个平方根，它们_;0 的平方根是_;_数没有平方根4求一个数 a 的 的运算，叫做开平方；开平方
3、运算与平方运算是互逆的运算.（设计意图：让学生自己总结、交流，培养学生的概括能力和口头表达能力，培养自我反馈、自主发展的意识 ）练一练：1 （1）144 的平方根为 ； (2) 425的平方根为 ；（3）0 的平方根为 ； （4）5 的平方根为 ；2平方根等于1的数是 ； 3 是 的一个平方根。例题例 1.求下列各数的平方根：（1）25； （2）0.81; （3） 156（4）15； （5）0 （6） 2)(例 2.求下列各式中的 x：（1） 20x （2） 2481x （3） 2x=253例 3. (1)若 4a+1 的平方根是5，则 a= .(2)一个正数 x 的两个平 方根为 m+1 和
4、 m-3，则 m= ； x= .【课堂检测】1.平方得 81 的数是 ，因此 81 的平方根是 。2.下列各数：0，-4， （-2）2，-22，-（-2） ，有平方根的数有 个。3. -9 是数 a 的一个平方根，那么数 a 的另一个平方根是 ，数 a 是 。4.下列说法正确的是：（ ）A、4 是 2 的平方根。 B、2 是 4 的平方根。C、4 的平方根是 2。 D、-42 的平方根是4。5求下列各数的平方根（1）1 （2）1 549 （3）009 （4）10 6 （5）116求下列各式中的 x 的值 219x 2510x 【课后巩固】一、基础练习1. 25 的平方根记作 ，结果是 .4x4
5、2x4217 的平方根是 ， （-4）2 的平方根是 。2.平方根是它本身的数是 。3. 若 54x的平方根是1，则 x= 。4. 一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）A.大于 0 B.等于 0 C.小于 0 D.大于或等于 05. 若 2m-4 与 3m-1 是一个正数的两个平方根，则 m 的值是（ ）A-3 B1 C3 D-16.求下列各式中的 x 的值（1） 23 （2） 2581x （3） （2x-1）2-169=0； 7已知 2x-y 的平方根为3，-4 是 3x+y 的平方根，求 x-y 的平方根拓展延伸1如果-b 是 a 的平方根，那么（ ）A 2b B 2ba C 2a D 2b2 求下列图形中直角三角形的未知边长 x 的值
