1、12018 2019 学年度第一学期高一期中考试数学试卷考试时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 M=x|x210，N=x| 2 x+14，xZ，则 MN=（）A1，0 B1 C1，0，1 D 2若 上述函数是幂函)1(,)1(,4,)1(, 2522 ayxyxyxy xx数的个数 是（ ）A 个 B 个 C 个 D 个01233设函数 ，则 的表达式是（ ）()23,()(fxgxf()gxA B C D327x4设 a6 0.4， blog 0.40.5， clo
2、g 80.4，则 a， b， c 的大小关系是( )A a0，且 a1，函数 y a2x2 ax1 在1,1上的最大值是 14，则实数 a 的值为 16已知函数 f(x)|lg x|.若 04 时， g(a) f(2)73 a0，a2 a .又 a4， a 不存在73(2)当2 2，a2即4 a4 时，g(a) f a30，(a2) a246 a2.又4 a4，4 a2.(3)当 2，即 a4 时， g(a) f(2)7 a0， a7.又 a4，a27 a4.综上可知， a 的取值范围为7,212 分821、解：设对乙种商品投资 万元，则对甲种商品投资 万元，总利润为 万元，x)3(xy1 分
3、根据题意得 （ 6 分y53)(1)0x令 ，则 ， 。xt2tt所以 （ ）9 分,201)()3(5y 3t当 时， ，此时 11 分2t201min 43,9x由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为 0.75 万元和 2.25 万元，获 得的最大利润为 1.05 万元。12 分22.解（1）因为函数 为奇函数，)(xg所以 ，即 ，1log1log22xaxa即 ，得 ，而当 时不合题意，故 4 分ax1（2）由（1）得： ，1log)(2由复合函数的单调性可知 在区间 上单调递增，1log)(2x).(所以函数 在区间 上单调递增，1log)(2x3,5所以函数 在区间 上的值域为 ，l2, 1,2所以 ，故函数 在区间 上的所有上界)(xg)(xg3,5构成集合为 。 8 分,（3）由题意知， 在 上恒成立。3)(f),0，xfxxxa412419在 上恒成立xxxxa21214),010 分minmax xxx设 ， ， ，由 得 tx2th14)(tp12)(),01t设 4(,121212 tt0)(2121 ttp所以 在 上递减， 在 上递增，)(th,)(),在 上的最大值为 ， 在 上的最小值为 5h(tp),11)(p所以实数 的取值范围为 12 分a1,
