1、- 1 -江西省上饶市横峰中学、弋阳一中 2018-2019 学年高一数学上学期第一次月考试题（超级班，无答案）考试时间：120 分钟一、选择题：（本题包括 12 小题，共 60 分，每小题只有一个选项符合题意）1设集合 则集合 等于( )043|,30|2xNxMNMA B C D 2下列四个图形中，不是以 为自变量的函数的图象是（ ） A B C. D 3已知 、 表示两条不同直 线， 表示平面，则下列说法正确的是（ ）A 若 ， ，则 B 若 ， ，则C 若 ， ，则 D 若 ， ，则4函数 y= （a0 且 a1）的图像为 C1， 的图象为 C2，则下列说法不正确的是logx xy5（
2、 ）A C 1恒过点（1，0） ，C 2恒过点（0，1） B C 1与 C2都不经过第三象限C 若 C1与 C2关于直线 y=x 对称，那么 a=5 D 若 C1与 C2关于直线 y=x 对称，那么 a=55若 满足 ，则( )23,5log,cabA B C D 6若函数 为奇函数，且在 上是增函数，又 的解集0)(,0)2(xff则为（ ）A B C D 7如图，在棱长为 1 的正方 体中 ，点 在线段 上运动，则下列命题1DAP1A- 2 -错误的是（ ）A 异面直线 和 所成的角为定值 PC11BB 直线 和平面 平行DC 三棱锥 的体积为定值 D 直线 和平面 所成的角为定值8已知函
3、数 f(x)的定义域为3,6，则函数 的定义域为( )2log1xfyA B C D ),23)2,1)3,(),9.如图为棱长是 1 的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个命题：点 到 的距离为 ；M三棱锥 的体积是 ；CDNE16 与 所成的角是 .ABF2其中正确命题的个 数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)310设函数 ， ，若实数 ， 满足 ，则（ ）A B C D 11如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为( )A 34B 2C2 D 3- 3 -12 已知函数 ，若关于 的方程 有 8 个不0,12)(|xex
4、fx等的实数根，则 的取值范围是（ ）A B C D 2、填空题：（本题包括 4 小题，共 20 分）13幂函数 的图象关于 轴对称，则实数 _.14 九章算术卷 5商功记载一个问题“今 有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺问积几何？答曰：二千一百一十二尺术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一” 这里所说的圆堡瑽就是 圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一” 就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为 （底面圆 的周长的平方 高） ，则由此可推得圆周12V率 的取值为_.15如图，已知圆柱体底面圆的半径为 ，高为 2cm，AB， CD 分别是cm2两底面的直径，AD，BC 是母线.若一只小虫从 A 点
5、出发，从侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是_ （结果保留根式） 16已知函数 是 R 上的偶函数，对于 都 有 成立，且 ，当，且 时，都有 则给出下列命题：0)(21xfff(2008)=-2； 函数 图象的一条对称轴为 ；函数 在9，6上为减函数；方程 在 9，9上有 4 个根；其中正确的命题序号是_.三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本题 10 分）已知集合 A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|x-a0（1）求 ;)BACR（2）若 AC=A，求实数 a 的取值范围- 4 -18(本题 12 分）计算： ； 5.0230)1()4
6、9)532(1lg6log19(本题 12 分） 如图，在四棱锥 中，底面 是菱形， ， PABCDAB60BAD平面 ， 是 的中点， 是 的中点PABCDEF（ ）求证： 平面 1A（ ）求证：平面 平面 2F20(本题 12 分）定义在-2,2上的偶函数 f(x)，当 时 f(x)单调递增，设0,2x，求 m 的取值范围.)(1ff21(本题 12 分）如图，多面体 中， ，且ABCDPQABCD平 面平 面 E 为 AD 的中点，且 ，且,/,BCPDA,21EPQ/.3QE（） 求证： ；BD平 面（）求该多面体 的体 积.ACP22(本题 12 分）已知函数 ，0,log218)(0xxf- 5 -(1)分别求 的值:)2018(),(ff(2)讨论 的解的个数:| Rmx(3)若对任意给定的 都存在唯一的 ,满足 求实数),t Rx,2)(atxf的取值范围.
