1、- 1 -赣县中学北校区 2017-2018 学年度下学期高二文科数学五月考试卷一、单选题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合 xyxM32， |2Nx，则 MN（ ）A |3 B |0 C 2 D 2、若不等式|x-1|a 成立的充分条件是 0x4，则实数 a 的范围是（ ）A.a1 B.a3 C.a1 D.a33、若直线 l的参数方程为 13()2xty为 参 数 ，则直线 l倾斜角的余弦值为（ ）A 45B 3C 5D 44、曲线的参数方程是 21(0)xtty是 参 数 ，它的普通方程是 （ ）A 2(1)x B 2()1xyC 2y D 5、若 fx(ln)34，则 fx()
2、的表达式为（ ）A B l C 3xe D 34xe6、为了考察两个变量 和 y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地作了100 次和 150 次试验，并且利用线性回归的方法，求得回归直线分别为 1l和 2，已知两个人在试验中发现对变量 的观测数据的平均值都是 m，对变量 y的观测数据的平均值都是 t，那么下列说法正确的是（ ）A. ),(21ml有 交 点和 B. ),21 tl （相 交 ， 但 交 点 不 一 定 是和C. 必 定 平 行和 D. 必 定 垂 直和7、读如图所示的程序框图则循环体执行的次数为( )A50 B49 C100 D998、使|log 12x4i|34i|成立
3、的 x 的取值范围是( )A ，8 B(0,18，) C(0， 88，) D(0,1)(8，)9、观察下列等式， 321， 33216， 3321410根据上述规律，3312456（ ）(A) (B) 0 (C) (D) 210、设函数 ()fx（ R）满足 ()fxf， ()(fxf，则函数 ()yfx的图像可以是 （ ）- 2 -11、已知定义在实数集 R 上的函数 )(xf满足 )1(f=2，且 )(xf的导数 )(xf在 R 上恒有)(xf )1，则不等式 的解集为（ ） A , B )1,(C , D , ,12、设函数 0, 3xef，若互不相等的实数 ,abc满足 fafbfc，
4、则 afbfcf的取值范围是（ ）A. 91,2 B. 1,2 C. 9,4 D. 91,4二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、已知复数 ()i（其中 i 为虚数单位）在复平面上对应的点 M 在直线 ymxn上，其中 0mn，则 n的最小值为 。14、已知直线 l1： 若 l1 l2，则k_；若 l1 l2，则 k_.15、设函数 0()xf， ， ， 则满足 1()2fx的 x 的取值范围是_。16、给出如下四个命题：若“ p或 q”为真命题，则 p、 q均为真命题；命题“若 且 ，则 ”的否命题为“若 且 ，则 ”；在 ABC中， “ ”是“ ”的充要条件；已知条件 ，条件 ，
5、若 是 的充分不必要qp条件，则 的取值范围是 ；其中正确的命题个数是 三、解答题17、已知集合 RxxBxxRxA ,42|,)3(log)126(log| 322.求(CRB ).18、已知 c0，设命题 p：函数 yc x为减函数.命题 q：当 x1，2时，函数 f(x)x- 3 -x1 c恒成立.如果 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题.求 c 的取值范围.19、为 了 解 某 班 学 生 喜 爱 打 篮 球 是 否 与 性 别 有 关 ， 对 本 班50人 进 行 了 问 卷 调 查 得 到 了 如 下 的 列 联 表 ：已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮球的
6、学生的概率为 35（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的 10 位女生中， 321,A还喜欢打羽毛球， 123B， ， 还喜欢打乒乓球， 12C， 还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的 8 位女生中各选出 1 名进行其他方面的调查，求女生 B和 1C不全被选中的概率下面的临界值表供参考：（参考公式：22()(nadbck，其中 nabcd.）20、已知函数 21fxx， 1gxa（1）求解不等式 3；（2）对于 12,R，使得 12ff成立，求 的取值范围.- 4 -21、在平面直角坐标
7、系 xOy中,已知曲线 21:Cxy,以平面直角坐标系 xOy的原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线 :(2cosin)6.l(1)将曲线 C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 3、2 倍后得到曲线 C2,试写出直线 的直角坐标方程和曲线 C2的参数方程.(2)求曲线 C2上的点 P 到直线 l的距离的最大值.22、已知函数 ).0(31)(,2)( 2axxgxf（I）当 ,30f求时的值域;（II）对于任意 )(61)(,221 xgf使总 存 在 成立,求实数 a的取值范围.- 5 -参考答案一、单项选择1、 【答案】D2、 【答案】B3
8、、 【答案】B4、 【答案】B5、 【答案】D6、 【答案】A7、 【答案】B8、 【答案】C9、 【答案】C10、 【答案】B11、 【答案】A12、 【答案】C二、填空题13、 【答案】 2314、 【答案】4 115、 【答案】 14x16、 【答案】1 个三、解答题17、 【答案】由22log(61)log(3)xx得226103xx即23061x,解得: 5.即 |15Ax.2 233|4|xxxxBRR由23x得 ， 解得 .即 |1B 则 R= |x或 .则 ()A=|35 18、 【答案】由命题 p 知：0c1.由命题 q 知：2x x1 2，要使此式恒成立，则 2 c，即 c
9、 1.又由 p 或 q 为真，p 且 q 为假知，p、q 必有一真一假，当 p 为真，q 为假时，c 的取值范围为 0c 2.- 6 -当 p 为假，q 为真时，c1.综上，c 的取值范围为c|0c 21或 c1.19、 【答案】20、 【答案】 （1） 2,0,3；（2） 34a.试题分析：（1）绝对值函数，进行去绝对值分类讨论，得 31,2 ,2xfx，解不等式即可；（2）由题意， minaxfxg， min52f， ma1g，所以 512a，解得答案。试题解析：（1）由 或1 23x或 解得： 或解集为： .- 7 -（2）当 时， ；由题意得 ，得 即解得点睛：绝对值问题常用的解题策略
10、就是去绝对值，分类讨论。 （1）通过分类讨论，去绝对值得到分段函数，分别解不等式即可；（2）由题意，得恒成立关系 minaxfxg，将对应的最值解出来，利用不等关系解出答案。21、 【答案】22【解析】 （I） 22)1()1() xxfx0 （0,1） 1 （1,3） 3)(f+ 0 -0 1 5,)(的 值 域 为函 数 xf.（II）设 3,时,函数 )(6xgy的值域为 A, 3,01x对 于 任 意,总存在 1)(022xf使 , A10, )()(22axag .（1）当 ,a时 时, 3)()(在函 数 上单调递减,)3(gg, , 不 满 足 .（2）当 时, )(axax 令 ,0xx21或 （舍去）当 90,0a即 时,列表如下:x0 )( )3,(3)(g- 0 +0 a2329a- 8 -,0)(,)0(ag若 A1,则 1)39(61)2ag当 93即 时, )3(x时, ,0(x函数 ,0(在x上单调递减)()(x, gA不 满 足 .综上,实数 的取值范围是.21
