1、- 1 -20182019 学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高一年级数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1设集合 ，则( )A B C D2集合 中的实数 不能取的值是( )A 2 B 3 C 4 D 53下列各组中，函数 表示同一函数的一组是 ( )A BC D 4下列大小关系正确的是（ ）A B C D 5图中的阴影部分表示的集合是( )A B C D 6设 ()fx是定义在 上的偶函数，当 0x时，2()fx，则 ()f（ ）RA6 B-6 C10 D-10
2、7定义集合 的一种运算： ，若 ，122,AAB1,23，则 中的所有元素之和为（ ）1,2BA14 B9 C18 D218函数 的图像必过定点( )A B C D 9盈不足问题是中国数学史上的一项杰出成就 ，其表述如下“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是:几个人一起去购买某物品，如果每- 2 -人出 8 钱，则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少了 4 钱.问有多少人，物品的价格是多少？（ ）A.6 人、52 钱 B.5 人、37 钱 C.8 人、60 钱 D.7 人、53 钱10已知映射 BAf:，其中 R，对应法则 ,实数 且在集合 中只有一个原像，
3、则 的取值范围是( )A. B. C. D.11已知 且 ，函数 ，满足对任意实数 ，都有 成立，则实数 的取值范围是（ ）A B C , D 12如图，点 在边长为 2 的正方形的边上运动，设 是边 的中点，则当 沿运动时，点 经过的路程 与 的周长 之间的函数 的图像大致是（ ）二、填空题：(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，)13集合 的子集个数为_|20MxNx14已知幂函数 的图像不过原点，则实数 的值为_- 3 -15若集合 ，且 ，则实数 的所有可能取值组成的集合为_16若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同值函数”，例如函数 ， 与
4、函数 ， 即为“同值函数”，给出下面四个函数： ； ； 其中能够被用来构造 “同值函数”的是_（写出所有符合条件的序号）.三、解答题：（本大题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17(本小题 10 分)计算并求值：（1） ；（2）设 5abm，且12ab， 的值. 18(本小题 12 分) 已知函数 的定义域为集合1()36fxx.（1）求集合 ；（2）已知 ，若 ，求实数 的取值范围19. (本小题 12 分)已知定义域为 上的奇函数 ，在 时的图像是抛物线的一部分，()fx如图所示.- 4 -（1）请补全函数 的图像；()fx（2）写出函数 的单调区间（不要求证
5、明）.（3）2,求实数 的取值范围.20. (本小题 12 分) 中国的钨矿资源储量丰富，在全球已经探明的钨矿产资源储量中占比近70%，居全球首位。中国又属赣州钨矿资源最为丰富，其素有“世界钨都”之称。某科研单位在研发的钨合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值 与这种新合金材料的含量 （单位：克）的关系为：当 时， 是 的二次函数；x06xyx当 时， .测得部分数据如下表.6x13ty（1）求 关于 的函数关系式 ；xyfx（2）求函数 的最大值.f21(本小题 12 分)函数 的定义域为 ，且对任意 都有fx，且 ,当 时，有 .（1）求 ， 的值；（2）判断 的单调性并加以证明；（3）求 在 上的值域xyfx() =2 + 1 xy 1234 1234234234O(1,)- 5 -22（本小题 12 分）已知：函数 在区间上的最大值为 4，最小值为 1，设函数（1）求 的值及函数 的解析式；（2）若不等式 在 时恒成立，求实数 的取值范围
