1、- 1 -江西省（安福二中、吉安三中）2018-2019 学年高一数学上学期期中联考试题考试时间：120 分钟 一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求 的 1集合 A1，2， B1，2，3， C2 ，3，4，则 ABC( )A1，2，3 B1，2，4C2，3，4 D1，2，3，42函数 的定义域是1()lg()fxxA.(2,1) B.(1,+) C.(1,2) D.(,)3已知函数 f（x）= ，则 f（f（1） ）的值为（ ）A1 B0 C1 D24已知函
2、数 f（x）=a x2 +3（a0 且 a1）恒过定点 P，则点 P 的坐标为（ ）A （0，3） B （0，4） C （2，4） D （3，4）5下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与 g(x)有相同图像的一组是( ) Af(x) ，g(x) Bf(x) ，g(x)x312x21xx2 9x 3Cf(x) ，g(x) Df(x)x，g(x)lg10 x122logx6.已知 0.73,.,l0.7abc，则 ,abc的大小顺序为（ ）A B C D cba7函数 f（x）=2 x3 的零点所在区间为( )A（1，0） B（0，1） C（2，3） D（1，2）8函数 y=loga（x1）
3、（0a1）的图象大致是（ ）- 2 -A B C D9如果 在区间 上为减函数，则 的取值范围是（ ）21fxax1,2aA B C D 0,10,0,10、已知二次函数 ，若 ，则 在 （ ）A. 上是增函数 B. 上是增函数C. 上是增函数 D. 上是增函数11若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是( )A B C D 12.定义新运算 ：当 时， ；当 时， ，则函数的最大值等于（ ）A B C D 二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13已知 f（2x+1）=x，则 f（x）= 14函数 y 的单调递减区间是_213log15设 2a=3b=x
4、，且 ，则 x 的值为 16. 定义在 上的函数 ，对任意的 都有 且当 时， RfRfxf0x，则不等式 的解集为_2fx0三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17计算：（1） 013633470.628；（2） 3log7233.1logllne96- 3 -18、已知函数 f（x）=log 2（3+x）log 2（3x），（1）求 f（1）（2）判断并证明函数 f（x）的奇偶性；（3）已知 ，求 a 的值2(lg)o5a19函数 2lg3fxx的定义域为集合 A，函数 132xg的值域为集合 B（1）求 CAR；（2）若 |
5、31 xa ，且 CB，求实数 a的取值 范围20、 已知 24xf（1）若 ,，求函 数 fx的值域；（2）判断函数 fx在区间 ,1的单调性，并证明。21某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价 500 元/件，又不高于 800元/件，经试销调查，发现销售量 y（件）与销售单价 x（元/件） ，可近似看做一次函数y=kx+b 的关系（图象如图所示） （1）根据 图象，求一次函数 y=kx+b 的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价成本总价）为 S 元，求 S 关于 x 的函 数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价- 4 -22已知函数 f
6、（ x）的定义域为 R，且对任意的 x， yR 有 f（ x+y）= f（ x）+ f（ y）当时， ， f（1）=1（1）求 f（0）， f（3）的值；（2）判断 f（ x）的单调性 并证明；（3）若 f（4 x-a）+ f（6+2 x+1）2 对任意 xR 恒成立，求实数 a 的取值范围 - 5 -安福二中高一上学期期中考试数学答题卡1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题
7、无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。一、选择题 （每小题 5 分共 60 分）6 D7 D8 A9 A10 D二、填空题 （每小题 4 分共 20 分）13 x 14(3， )12156 16(-2,0)U(0,2)17（本小题满分 10 分，每小问 5 分）（1）原式1133 64320. 089；（2）原式12333.1 17logl0lnelog23- 6 -18（本小题满分 12 分）解：（1）f（1）=1 3 分（2）要使函数 f（x）=log 2（3+x）log 2（3x）有意义，则解得3x3，函数 f（x）的定义域为（3，3）； 5 分f（x）
8、=log 2（3x）log 2（3+x）=f（x），函数 f（x）为奇函数 7 分（3）a=100 12 分（4）（本小题满分 12 分）【解析】（1） 230,|31 xAx或 | CAR 2 分 ， 4 分1241|31xxgBy -,CABR6 分（2）当 31a时，即 2a时， C，满足条件，当 即 ， ，解得 123a ，3综上 23a12 分20（本小题满分 12 分，每小问 6 分）（1）设 12,4xt， 221()4ytt，- 7 -当 4t时， min12y， t时， max14y，即值域为 12,4；（2）任设 12x，则 121212()()xxff1212()()x，
9、 12x， 12x120x， 120x120ffff，故 f在区间 ,上单调递增21（本小题满分 12 分）解：（1）由图象可知， ，解得， ，所以 y=x+1000（500x800） 4 分（2）由 （1）S=xy500y=（x+1000） （x500）=x 2+1500x500000， （500x800） 8 分由可知，S=（x750） 2+62500，其图象开口向下，对称轴为 x=750，所以当 x=750 时，S max=62500即该公司可获得的最大毛利润为 62500 元，此时相 应的销售单价为 750 元/件 12 分22（本小题满分 12 分）【解析】(1)f(0)=0 f(3)=3 2 分(2) 递增 7 分(3) (-, 4 12 分
