1、1课时训练(十二) 反比例函数(限时:45 分钟)|夯实基础 |1.2018凉山州 若 ab0C.mn3.2017台州 已知电流 I(安培)、电压 U(伏特)、电阻 R(欧姆)之间的关系为 I= ,当电压为定值时, I关于 R的函数UR图像是 ( )图 K12-24.2018黄石 已知一次函数 y1=x-3和反比例函数 y2= 的图像在平面直角坐标系中交于 A,B两点,当 y1y2时, x的取4x值范围是 ( )2图 K12-3A.x4B.-14C.-10)的图像上, PA x轴, PAB是以6xPA为底边的等腰三角形 .当点 A的横坐标逐渐增大时, PAB的面积将会 ( )图 K12-4A.
2、越来越小 B.越来越大C.不变 D.先变大后变小6.2018莱芜 在平面直角坐标系中,已知 ABC为等腰直角三角形, CB=CA=5,点 C(0,3),点 B在 x轴正半轴上,点 A在第三象限,且在反比例函数 y= 的图像上,则 k= ( )kxA.3 B.4 C.6 D.127.2018上海 已知反比例函数 y= (k是常数, k1)的图像有一支在第二象限,那么 k的取值范围是 . k-1x8.2018宜宾 已知:点 P(m,n)在直线 y=-x+2上,也在双曲线 y=- 上,则 m2+n2的值为 . 1x39.2018张家界 如图 K12-5,矩形 ABCD的边 AB与 x轴平行,顶点 A
3、的坐标为(2,1),点 B与点 D都在反比例函数y= (x0)的图像上,则矩形 ABCD的周长为 . 6x图 K12-510.2018唐山丰润区一模 如图 K12-6, OAC和 BAD都是等腰直角三角形, ACO= ADB=90,反比例函数 y= 在kx第一象限的图像经过点 B.图 K12-6 若 OC=3,BD=2,则 k= ; 若 OA2-AB2=18.则 k= . 11.2018泰安 如图 K12-7,矩形 ABCD的两边 AD,AB的长分别为 3,8,E是 DC的中点,反比例函数 y= (x0)的图像经过点 C,交kxAB于点 D.已知 AB=4,BC= .52图 K12-9(1)若
4、 OA=4,求 k的值;(2)连接 OC,若 BD=BC,求 OC的长 .67参考答案1.B2.D 解析 a0,x=b时, n=y=- n.2a 2b3.C 4.B5.C 解析 如图,过点 B作 BC PA于点 C,则 BC=OA,设点 P x, ,则 S PAB= PABC= x=3,6x 12 12 6x当点 A的横坐标逐渐增大时, PAB的面积不变,始终等于 3.6.A 解析 如图,作 AH y轴于 H.CA=CB , AHC= BOC, ACH= CBO, ACH CBO,AH=OC ,CH=OB,C (0,3),BC=5,OC= 3,OB= =4,52-32CH=OB= 4,AH=O
5、C=3,OH= 1,A (-3,-1), 点 A在 y= 的图像上,kx8k= 3.7.k0)的图像上,所以当 x=2时, y=3;当 y=1时, x=6.即点 D与点 B的坐标分别是(2,3),6x(6,1).则 AB=4,AD=2,则矩形 ABCD的周长为 12.10.5 9 解析 OAC和 BAD都是等腰直角三角形,OC=AC= 3,BD=AD=2,OC+BD= 5,CD=3-2=1,即 B(5,1), 反比例函数 y= 在第一象限的图像经过点 B,k= 51=5.kx 设点 B(a,b), OAC和 BAD都是等腰直角三角形,OA= AC,AB= AD,OC=AC,AD=BD,2 2O
6、A 2-AB2=18, 2AC2-2AD2=18,即 AC2-AD2=9, (AC+AD)(AC-AD)=9, (OC+BD)CD=9,ab= 9,k= 9.11.解:(1) B (-6,0),AD=3,AB=8,E为 CD的中点,E (-3,4),A(-6,8). 反比例函数图像过点 E(-3,4),m=- 34=-12.9设图像经过 A,E两点的一次函数表达式为: y=kx+b, 解得-6k+b=8,-3k+b=4, k= -43,b=0,y=- x.43(2)连接 AE,AD= 3,DE=4,AE= 5.AF-AE= 2,AF= 7,BF= 1.设点 E横坐标为 a,则 E点坐标为( a
7、,4),点 F坐标为( a-3,1),E ,F两点在 y= 的图像上,mx 4a=a-3,解得 a=-1,E (-1,4),m=- 4,y=- .4x12.解:(1)由表中数据得: xy=600,y= ,600x 所求函数关系式为 y= .600x(2)由题意得( x-10)y=450,把 y= 代入得:( x-10) =450,600x 600x解得 x=40,经检验, x=40是原方程的根,且符合题意 .10所以若该小组计划每天的销售利润为 450元,则其单价应为 40元 .13.B 解析 双曲线 y= 的一支在第一象限, k 0, 在每个象限内, y随 x的增大而减小,故 正确;kx 点
8、 B的横坐标为 3,y=- =-1,BD= 1.33 4BD=3CD,CD= , 点 C的坐标为 3, ,故 错误; 设点 B的坐标为 x,- . 4BD=3CD,BD= ,则 CD= , 点 C的坐43 43 3x 3x 4x标为 x, ,k=x =4,故 正确; 设点 B的横坐标为 x,则其纵坐标为 - ,故点 C的纵坐标为 ,则 BC= + = ,则 ABC4x 4x 3x 4x 4x3x7x的面积为 x =3.5,故 错误 .12 7x14.解:(1)作 CE AB,垂足为 E,AC=BC ,AB=4,AE=BE= 2.在 Rt BCE中, BC= ,BE=2,CE= ,52 32OA= 4,C 点的坐标为 ,2 ,52 点 C在 y= 的图像上, k= 5.kx(2)设 A点的坐标为( m,0),BD=BC= ,AD= ,52 32D ,C两点的坐标分别为 m, , m- ,2 .32 32 点 C,D都在 y= 的图像上,kx m=2 m- ,32 3211m= 6,C 点的坐标为 ,2 ,92作 CF x轴,垂足为 F,OF= ,CF=2,92在 Rt OFC中, OC2=OF2+CF2,OC= .972
