1、1课时训练(十五) 二次函数的实际应用(限时:50 分钟)|夯实基础 |1.2018连云港 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)满足函数表达式 h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是 ( )A.点火后 9 s和点火后 13 s的升空高度相同B.点火后 24 s火箭落于地面C.点火后 10 s的升空高度为 139 mD.大箭升空的最大高度为 145 m2.某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为 50元 /件的商品,每月的销售量 y(件)与销售单价 x(元 /件)之间的函数关系式为 y=-4x+440,要获得最大利润,该商品的售价应定为 ( )A.60元 B
2、.70元 C.80元 D.90元3.为搞好环保,某公司准备修建一个长方体的污水处理池,矩形池底的周长为 100 m,则池底的最大面积是 ( )A.600 m2 B.625 m2 C.650 m2 D.675 m24.2017临沂 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度 h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间 t(单位:s)之间的关系如下表:t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14 有下列结论: 足球距离地面的最大高度为 20 m; 足球飞行路线的对称轴是直线 t= ; 足球被踢出 9
3、 s时落地; 足92球被踢出 1.5 s时,距离地面的高度是 11 m.其中正确结论的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.425.日常生活中,“老人”是一个模糊概念 .有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度 .他设想“老人系数”的计算方法如下表:人的年龄 x(岁)x60600,W 随 x的增大而增大, 当 x=30时, W 最大值 =952. 968952, 当 x=18时, W 最大值 =968.即第 18天当天的利润最大,最大利润为 968元 .(3)当 1 x20时,令 -2x2+72x+320=870,解得 x1=25,x2=11. 抛物线 W=-2x2+72x+320的开
4、口向下, 11 x25 时, W870 . 11 x20.x 为正整数, 有 9天利润不低于 870元 .当 20 x30 时,令 28x+112870,解得 x27 ,114 27 x30 .114x 为正整数, 有 3天利润不低于 870元 .综上所述,当天利润不低于 870元的共有 12天 .10.解:(1) 月销售量与售价成一次函数关系, 可设销售量为 p=kx+b,代入(250,52 .5),(240,60),9得 250k+b=52.5,240k+b=60,解得 k= -0.75,b=240, p=- 0.75x+240,当 x=220时, p=-0.75220+240=75,即当
5、每吨售价是 220元时,此时的月销售量是 75吨 .(2)由题意: y=(x-100)(-0.75x+240),化简得: y=- x2+315x-24000.34(3)y=- x2+315x-24000=- (x-210)2+9075.34 34- 0,34 该经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨 210元 .(4)我认为小李的说法不对 .理由:当月利润最大时, x为 210元,而对于月销售额 W=x(-0.75x+240)=- (x-160)2+19200来说,34- 0,34 当 x为 160元时,月销售额 W最大 . 当 x为 210元时,月利润 y最大时,月销售额 W不是最大值 . 小李的说法不对 .
