1、1河北辛集中学高一年级 2018-2019 年上学期第一次月考试题数学学科姓名：_班级：_ 座位号：_ 考号：_注意事项：1、考试时间 120 分钟，满分 160 分；2、答题前填写好自己的姓名、班级、座位号、考号等信息；3、请将选择题涂卡，非选择题的答案填写在答题纸上.第卷（选择题 共 85 分）一、选择题（本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分.每小题只有一个选项符合题意） 1已知集合 ， ，则（ ）1xA1xBAAB BBA CAB= DAB=R2设集合 , ， ，则（AB）C=（ 432,3,2021xR）A B C D1,1,14,33已知集合 ，则集合 A 的真子集个数
2、为（ ）032xNA31 B32 C3 D44设集合 ， ，则 AB=（ ）x21xyA B C D12,0,10x5已知函数 是定义域为 R 的奇函数，且 ，那么 （ ）)(xf 2)(f )0(ffA2 B0 C1 D26已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）xf2)(A 是偶函数，递增区间是 B 是偶函数，递减区间是xf ),0()(xf )1,(C 是奇函数，递增区间是 D 是奇函数，递增区间是)( 17设 为定义在 R 上的偶函数，且 在 上为增函数， ，xf )(xf),0)(,2f的大小顺序是（ ）)3(2A B)3(2)(fff )()32(ffC D8函数 的奇偶性是（）31)
3、(2xfA奇函数 B.偶函数 C.既不是奇函数也不是偶函数 D.既是奇函数又是偶函数9已知函数 的定义域是一切实数，则 m 的取值范围是（ ）1)(2mxxfA0m4 B0m1 Cm4 D0m410函数 ，在 单调递增，则 的取值范围是（）5)3()(2kf ),kA. B. C. D.,32),5211某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：（1）如果不超过 200 元，则不给予优惠；（2）如果超过 200 元但不超过 500 元，则按标价给予 9 折优惠；（3）如果超过 500 元，其 500 元内的按第（2）条给予优惠，超过 500 元的部分给予 7 折优惠某人两次去购物，分
4、别付款 168 元和 423 元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（ ）A413.7 元 B513.7 元 C546.6 元 D548.7 元12设 ,则 （ ）1,2)(xxf )2(fA B C D21345913. 若函数 是定义在 R 上的奇函数，在 上是减函数，且 则)(xfg)0,(,0)2(g使得 的 的取值范围是（ ）0)(xfA （，2） B （2，+）C （，2）（2，+） D （2，2）314.已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ 0)(2xxf 0)(1(aff a）21.aA1.aB2.C1.D15已知 是定义在2b，1+b上的偶函数，且在2b，0上
5、为增函数，则)(xf的解集为（ ）1fA B C1，1 D(附加题)16设函数 若对于 ， 恒成立，则,1)(2mxxf 3,x4)(mxf实数 m 的取值范围为（ ）A （，0 B C D(附加题）17已知 是 R 上的奇函数，且 为偶函数，当 时，)(xf )1(xfy01x，则 =（ ）2)xf7A B C1 D1第卷（非选择题 共 75 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）18函数 的定义域是 12xy19计算 )7()8(312320已知 则 ,2xf2f21若函数 满足对任意 ，都有0,)(1)(2xbf 21x成立，那么 的取值范围是 0)(21xf
6、f22已知函数 ，若 在区间a，2a+1上的最大值为 1，则 a 的取14)(2xf )(xf值范围为 423.若对任意实数 ，不等式 恒成立，则 的取值范围 .2,0(t 229tata三、解答题（本大题共 4 小题，共 45 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24 （10 分）已知集合 A=x|4x8，B=x|5x10，C=x|xa（1）求 AB；（ RA）B； （2）若 AC ，求 a 的取值范围25 （10 分）已知函数 0)2(4xxf（1）写出 的单调区间；)(f（2）若 ，求相应 的值16xx26 （12 分）设函数 的定义域为（3，3） ，满足 ，且对任意 ，)(f
7、 )()(xffyx,都有 当 时， ， ,)(yxfx00)(xf21（1）求 的值；2（2）判断 的单调性，并证明；)(xf（3）若函数 求不等式 的解集),23()1(xffg0)(xg27 （13 分）已知二次函数 )(1)(2Rmf （1）函数在区间1，1上的最小值记为 ，求 的解析式；)g（2）求（1）中 的最大值；)(mg（3）若函数 在2，4上是单调增函数，求实数 的取值范围(xfym5高一第一次月考数学答案：1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.B 8.A 9.D 10.D 11.C 12.B 13.C 14.C 15.B 16.D 17.A 18. 19. 2
8、0. 21. 22.2,1()03822)1()xf ,230,123. ,324.解：（1）AB=x|4x10， （3 分）（C RA）=x|x4 或 x8，（C RA）B=x|8x10（6 分）（2）要使得 AC，则 a8（10 分）25.解：（1）由题意知，当 x0 时，f（x）=（x+2） 2，当 x0 时，f（x）=（x2） 2；函数的单调增区间为2，0） ， （2，+） ，单调减区间为（，2） ， （0，2 （5 分）（2）f（x）=16，故下面两种情况：当 x0 时， （x+2） 2=16，x=2（舍）或6；当 x0 时， （x2） 2=16，x=6 或2（舍） x 的值为 6
9、或6 （10 分）26.解：（1）在 f（x）f（y）=f（xy）中，令 x=2，y=1，代入得：f（2）f（1）=f（1） ，f（2）=2f（1）=4 （3 分）（2）f（x）在（3，3）上单调递减证明如下：设3x 1x 23，则 x1x 20，f（x 1）f（x 2）=f（x 1x 2）0，即 f（x 1）f（x 2） ，f（x）在（3，3）上单调递减 （7 分）（3）由 g（x）0 得 f（x1）+f（32x）0，f（x1）f（32x） 又 f（x）满足 f（x）=f（x） ，f（x1）f（2x3） ，又 f（x）在（3，3）上单调递减， ，解得：0x2，故不等式 g（x）0 的解集是（
10、0，2 （12 分）27.解：（1）f（x）=x 2mx+m1= ，对称轴为 x= 6若 ，此时函数 f（x）在区间1，1上单调递增，所以最小值g（m）=f（1）=2m若 ，此时当 x= 时，函数 f（x）最小，最小值 g（m）=f（）= 若 ，此时函数 f（x）在区间1，1上单调递减，所以最小值 g（m）=f（1）=0综上 g（m）= （4 分）（2）由（1）知 g（m）= 当 m2 时，g（m）=2m4，当2m2，g（m）= =当 m2 时，g（m）=0综上 g（m）的最大值为 0 （8 分）（3）要使函数 y=|f（x）|在2，4上是单调增函数，则 f（x）在2，4上单调递增且恒非负，或单调递减且恒非正， ，所以 或 ，解得 m3 或 m8 （13 分）
