1、- 1 -河北省辛集市第一中学 2018-2019 学年高一数学 10 月半月考试题（无答案）时间:120 分钟 满分:150 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1设向量 a(1，0)， b( , ),则下列结论中正确的是( )1212A| a| b| B ab C a b 与 b 垂直 D a b222已知 sin( ) ，则 cos2 ( )13A B C D79 89 79 4293已知扇形的周长为 8 cm，圆心角为 2 弧度，则该扇形的面积为( )A4 cm 2 B6 cm 2 C8 cm 2 D16 cm 24已知 是锐角， a( ，sin ) ，
2、b(cos ， ) ，且 a b，则 为( 34 13)A15 B45 C75 D15或 755在 ABC 中， A15，则 sin Acos( B C)的值为( )3A. B C. D222 32 26已知向 量 a， b， c 满足| a|1，| b|2， c a b， c a，则 a 与 b 的夹角等于( )A30 B60 C120 D907已知 ， 为锐角， 且 tan ，sin ，则 等于( )17 35A B C D34 23 4 38将函数 y cos xsin x(xR)的图象向左平移 m(m0)个单位长度后，所得到的3图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是( )A. B C
3、. D.12 6 3 569已知函数 f(x) Asin(x )(A0， 0， x0)的部分图象如图所示，则 f(1) f(2) f(3) f(11)的值等于( )A2 B2 2- 2 -C22 D222 210已知向量 a(2cos ，2sin )， ( ，) ， b(0，1)，则 a 与 b 的夹角为( 2)A B C. D. 2 2 3211已知| p|2 ,|q|3， p， q的夹角为 ，如图所示，若 5 p2 q， p3 q,D 为2 4 AB AC BC 的中点，则| |为( )AD A. B C7 D18152 15212已知 =(2,2), =( cos , sin ),则 的
4、模 的最大值是( )A.3 B.3 C. D.18二、填空题(本 大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知 2sin 3cos 0，则 tan(32 )_14在平面直角坐标系 xOy 中，已知 (1， t)， (2，2)若 ABO90，则实数OA OB t 的值为_15已知函数 f(x)2sin 2(x ) cos 2x1, x , ，则 f(x)的最小值为 4 3 4 2_16. ABC 是边长为 2 的等边三角形，已知向量 a， b 满足 2 a， 2 a b，则下列结论中AB AC 正确的是_(写出所有正确结论的编号) a 为单位向量； b 为单位向量； a b； b ；
5、(4 a b) .BC BC 三、解答题17(10 分) 已知 sin( ) ， (0，) 2 55(1)求 的值；sin 2 cos 32 sin cos 3 (2)求 cos(2 )的值34- 3 -18. (12 分) 已知函数 f(x)sin( x )( 0,0 )为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为 2.(1)求 f(x)的解析式；(2)若 ( ， )， f( ) ，求 sin(2 )的值 3 2 3 13 5319(12 分) 已知点 A(1,0)、 B(0,1)、 C(2sin ，cos ).(1)若| | |，求 的值；AC BC sin 2cossin cos(2)
6、若( 2 ) 1，其中 O 为坐标 原点，求 sin cos 的值 OA OB OC 20.(12 分) 已知向量 a(cos ，sin )， b(cos ，sin )，且 x ， 3x2 3x2 x2 x2 3 4(1)求 ab 及| a b|；(2)若 f(x) ab| a b|，求 f(x)的最大值和最小值- 4 -21(12 分)已知函 数 f(x) .4cos4x 2cos 2x 1sin 4 x sin 4 x(1)求 f( )的值；1112(2)当 x0， )时，求 g(x) f(x)sin 2 x 的最大值和最小值 4 1222(12 分)已知向量 a(cos ，sin )， b(cos x，sin x)， c(sin x2sin ，cos x2cos )，其中 0 x.(1)若 ，求函数 f(x) bc 的最小值及相应 x 的值； 4(2)若 a 与 b 的夹角为 ，且 a c，求 tan 2 的值 3- 5 -
