1、1反比例函数及其应用好题随堂演练1. (2018衡阳)对于反比例函数 y ，下列说法不正确的是( )2xA图象分布在第二、四象限B当 x0 时，y 随 x 的增大而增大C图象经过点(1，2)D若点 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)都在图象上，且 x1x 2，则 y1y 22. (2018淮安)若点 A(2，3)在反比例函数 y 的图象上，则 k 的值是( )kxA6 B2 C2 D63. (2018广州)一次函数 yaxb 和反比例函数 y 在同一直角坐标系中的大致图象是( )a bx4. (2018无锡)已知点 P(a，m)、Q(b，n)都在反比例函数 y 的图象上，且 a0b，则下
2、列结论一2x定成立的是( )Amn0 Bmn0Cmn Dmn5. (2018重庆 A 卷)如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A，B 在反比例函数 y (k0，x0)kx的图象上，横坐标分别为 1，4，对角线 BDx 轴.若菱形 ABCD 的面积为 ，则 k 的值为( )4522A. B. C4 D554 1546(2018云南)已知点 P(a，b)在反比例函数 y 的图象上，则 ab_.2x7. 如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度得到点 A，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y 的图象于点 B，AB .kx 32(1)求反比例函
3、数的解析式；(2)若 P(x1，y 1)，Q(x 2，y 2)是该反比例函数图象上的两点，且 x1x 2时，y 1y 2，指出点 P，Q 各位于哪个象限？并简要说明理由.8(2018常德改编)如图，已知一次函数 y1k 1xb(k 10)与反比例函数 y2 (k20)的图象交于k2xA(4，1)，B(n，2)两点.3(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)设一次函数的图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 C，D，求 ACBD 的值.参考答案1D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.27解：(1)由题意得 B(2， )，32把 B(2， )代入 y 中，得到 k3，32 kx反比例函数的解析式
4、为 y .3x(2)结论：P 在第二象限，Q 在第四象限理由：k30，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)是该反比例函数图象上的两点，且 x1x 2时，y 1y 2，P，Q 在不同的象限内，P 在第二象限，Q 在第四象限8解：(1)将 A(4，1)代入 y2 ，得 k24，k2x所以反比例函数的解析式为 y2 .4x将 B(n，2)代入 y2 ，得 n2，4x4点 B 坐标为(2，2)将 A(4，1)，B(2，2)代入 y1k 1xb(k 10)，得 ，4k1 b 1 2k1 b 2)解得 ，k1 12b 1)所以一次函数解析式为 y1 x1.12(2)令 y x10，解得 x2，令 x0，得 y1，12点 C 的坐标为(2，0)，点 D 的坐标为(0，1)，过点 B 作 BMy 轴于 M，过点 A 作 ANx 轴于 N，则 CN2BM，ANDM1，ACNDBM，ACBD，即 1.ACBD
