1、- 1 -周口中英文学校 2018-2019 学年上期高一期中考试数 学一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 则 中元素的个数是( )|20, BNAxAA.1 B. 2 C.3 D.42、设 则 f(f(2)的值为( ) ,1log)(23xefxA2 B1 C0 D-13、下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递增的是( )A.y x3 B. C. D.12yx2xy2lgyox4、下列 函数中，与函数 表示同一个函数的是( )A. B. C. D.2yxlg10xy2yx2logxy5、 根
2、式 的分数指数幂的形式为（ ）1aA. B. C. D.343443a43a6、 三个数 a0.3 2， blog 20.3， c2 0.3之间的大小关系是( )A b0 且 a1)，若 f(4)g(4)0，则 y f(x)， y g(x)在同一坐标系内的大致图象是( )- 2 -10、已知函数 f(x)Error!在 R 上单调，则实数 a 的取值范围为( )A.(，2 B. 2,4 C. 2，) D. 4，)11、定义在 R 上的函数 f(x)满足 f( x) f(x)， f(x2) f(x2)，且 x(1,0)时， f(x)2 x ，则 f(log220)等于( )15A. 1 B. C
3、. D. 145 4512、若函数 在 上的最大值和最小值之和为 ，则 的值为（ ()log(1)xaf0, a）A. B. C. D.421412二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上）13、用“二分法”求方程 在区间 内的实根，取区间中点为 ，那20x2, 03x么下一个有根的区间是 14、已知 f(x5)lg x，则 f(10)_.15、已知关于 x 的函数 ylog a(2 ax)在0,1上是减函数，则 a 的取值范围是_16、已知函数 ，若关于 的方程 恰有 5 个21, 0xfx20fxf不同的实数解，则实数 的取值范围是 a三、解答题
4、（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、(满分 10 分)(1)已知 ，用 表示 .lg2alg820（2）求值： 05(ln5.49(3o4)1(18、(满分 12 分)已知集合 A x|33 x27， B x|log2x1.(1)分别求 A B，( RB) A；- 3 -(2)已知集合 C x|1 x a，若 CA，求实数 a 的取值范围.19、(满分 12 分)已知 f(x) 是定义在1,1上的奇函数，试判断它的单调性，x ax2 bx 1并证明你的结论20、(满分 12 分)设函数 . 213fxx（1）将函数 写成分段函数的形式并画出其
5、图像; f（2）写出函数 的单调递 增区间和值域. x(1) 1234-23-3-2-1432121、(满分 12 分)已知奇函数 f(x)是定义域2,2上的减函数，若 f(2a1) f(4a3)0，求实数 a 的取值范围- 4 -22、已知函数 的定义域为 函数 .2lg43fxx,M142xgM(1)求 ； M（2）求函数 的值域；（3）当 时，若关于 的方程 有实数根，求 的取值范围，并xx142xbRb讨论方程实数根的个数.- 5 -高一期中考试数学答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A
6、 D B A A A B C B D D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 14、15、(1,2) 16、3, 101三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17、 （本小题满分 10 分）解：（1） （2）a318、 （本小题满分 12 分）解 (1) A x|33 x27 x|1 x3，B x|log2x1 x|x2.A B x|2 x3，(RB) A x|x2 x|1 x3 x|x3.(2)当 a1 时， C，此时 CA；当 a1 时， CA，则 1 a3；综合，可得 a 的取值范围是(，319、 （本小题满分 12 分）解 f(x) 是定义在1,
7、1上的奇函数，x ax2 bx 1 f(0)0，即 0，0 a02 0 1 a0.又 f(1) f(1)， ， 12 b 12 b b0， f(x) .xx2 1- 6 -函数 f(x)在1,1上为增函数证明如下：任取1 x10. f(x1) f(x2) x1x21 1 x2x2 1x1x2 x1 x21x2 x2(xoal(2,1) 1)(xoal(2,2) 1)x1x2(x2 x1) (x1 x2)(xoal(2,1) 1)(xoal(2,2) 1) 0 得 f(2a1) f(4a3)，又 f(x)为奇函数，得 f(4a3) f(34 a)， f(2a1) f(34 a)，又 f(x)是定义域2,2上的减函数，234 a2a12即Error!Error!实数 a 的 取值范围为 ， )14 1322、 （本小题满分 12 分）1234-2-3-3-2-14321 xy- 7 -解：(1) ,13,(2)048(3) ,b当 或 时，方程只有一个根1当 时，方程有两个根,0当 或 时，方程没有实数根b,48b
