1、- 1 -周口中英文学校 2018-2019 学年上期高一第一次考试数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合 ，则下列关系正确的是（ ）06|2xAA、 B、 C、 D、2A3A2A32、已设集合 ， ，则 =（ ）4|xx873|BA、 B、 C、 D、3,4,3、 下列各组中的两个函数是相等函数的是（ ）A、 ， B、 ，2)(xf2)(xgxf)(2)(tgC、 ， D、 ， f) 23f3)(x4、 函数 如下表所示，则函数的值域是（ ）(xfy23x-2 1 2A、B、C、D、2|yR1|y2
2、,15、已知集合 ，且 中含有两个元素，则这样的集合 有（ ）个,0AAA、1 B、2 C、3 D、46、设 ， ， 函数 的定义域为 ，值域为 ，|x20|x)(xfyB下列四个图象，不可以作为函数 的图象的是（ ）)(fyA、 B、 C、 D、7、函数 在 上是增函数，则（ ）bxky)12(),(yx-222o -222o xy-2 22o xy yx-2 22o- 2 -、 、 、 、21k21k21k21k8、函数 ，则函数 的定 义域为（ ）3)(xxf )(xfA、 B、 C、 D、,1,09、已知 是奇函数，且 ，那么 （ ）)(xfy4)5(f )5(fA、0 B、10 C、
3、8 D、不确定10、已 知函数 ， ，若 ，则 （ ）xf)(Raxg,)(2 1)(gfaA、-1 B、1 C、2 D、311、设 若 ，则 （ ） , x,20)(xf 1)(ff )(afA、3 B、6 C、9 D、 1012、已知 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，)(fyR,0x则 的大小关系是（ ）2 , ),1(fA、 B、)1(ff )2( )1( fffC、 D、 )( f 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上）13、不等式 的解集为 .35x14、设集合 ，集合 ，则 .21|xA10|xBBA15、函数 ， 的最小值为
4、，最大值.6)(2xf ,116、已知偶函数 在区间 上单调递减，则满足 的 的取值0x )31(2(fxfx范围.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、设 ， ， 。02|2axA 02|axB.2BA（） 求 的值及 ,- 3 -（） 设全集 ，求BAU)()(BCU18、已知集合 ， ， 若 ，求实数0624|2mxA0|xBBA的取值范围是.m19、已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域。)1(xf3,2)2(xf20、 （1）设二次函数 满足 ，求 的解析式。)(xf xfxff 4)(1(,)0(且 )(f（2）已知函数
5、 对任意 都满足 ，求 的解析式。R32x21、已知函数 Rxxf ,21)(（1）画出函数 的图象；（2）求函数 的值域)(xf22、已知函数 。41)(2xf（1）求 的定义域；- 4 -（2）判断函数 的奇偶性，并说明理由)(xf（3）判断函数 在 上的单调性，并用 单调性的定义加以证明。,2- 5 -参考答案一、选择题 ABBDC CCDAB AC二、填空题13、 14、 15、 5 、 9 16、2|x21|x31且三、解答题17、解（1） ， ,代入可得 .2BABA2,且 3a 103| x,36|2(2)由（1）知 , . 1 ,U ,2ACU 3BU2)()(BCA18、解
6、当 时，方程 没有实数根064mx，得)()4(21当 时，方程 有两个非负实数根.Ax设方程 有两根分别为0622mx 21 ,x，即4)()(21x3综上， 当 时， 的取值范围为 ，BAm又全集为 ，R3 且19、解 函数 的定义域为 ， 即 ，有 ，)1(xf,2x41x则函数 的定义域为 ， 再由 解得)f4,342函数 的定义域为2(x- 6 -20、解 （1）设所求二次函数为 ，)0( ,)(2acbxaxf， 则1 ,)0(cf ,01f又 ，xfx4)( xbxx4)1()()(22 即 ，得 ， ba20baa 2f（2） （1）32)()xfxf用 代为 ，得（2）)(ff（1） ， 得236)(3xf1)(xf21、解 ，其图象如下图所示1 ,204 ,2)( xfxy 123412341 2 3 41234 O（2）由图象知函数 的值域为)(xf2,22、解（1）由 ，得0 42x函数 的定义域为1)(2f 2|xR（2）函数 为偶函数x- 7 -由（1）知函数 的定义域为 关于原点对称， )(xf 2|xR又 ， 函数 为偶函数)(41)(22ff )(f（3）函数 在 上的单调递减xf,证明详见教师用书-高中同步导学案 课时作业（十）的第 12 题（有变动）91P
