1、1河南省封丘县一中 2018-2019 学年高一数学上学期 12 月月考试题一、选择题1. 已知集合 ,则 ( )|12,|03AxBxABA. B. C. D. (1,3)22,32. 已知 ,则 、 、 的大小关系为( )1.220.3log.4,log8abcabcA. B. C. D. ccba3已知直线 和平面 ，若 ， ，则过点 且平行于 的直线（ ）ll PPlA只有一条，不在平面 内 B只有一条，且在平面 内C有无数条，一定在平面 内 D有无数条，不一定在平面 内4.如图，正方形 的边长为 1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的OABC周长是（ ）A8 B6 C D
2、213215.函数 的零点所在的一个区间是( )23xfA. B. C. D. ,11,00,6.如图，在直三棱柱 中， 为 的中点， ， ，1ABCD1AB4BC1，则异面直线 与 所成的角为（ ）25ACA B C D304560907.已知函数 在 上是减函数,则 的取值范围是( )log6ax32aA. B. C. D. (,)1,1,33,28. 已知函数 则满足 的实数 的取值范围是( )2,1xf2faA. B. C. D. ,20,0,0,10,9. 若函数 且 的图象恒过定点 .则定点 的坐标为( )14(xya)PA. B. C. D. (1,5),(,4)4,10.圆柱的
3、侧面展开图是边长为 2 和 4 的矩形，则圆柱的体积是（ ）A B C D 或28811. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 16881681612. 正方体的表面积与其外接球的表面积的比为( )A. B. C. D. 3:2:2:3二、填空题13. 若 ,则 _250ab4ab14.（10 分） 已知 其中 为常数,若 则 _3,fxab2,ff15.四边形 ABCD 是空间四边形,E,F,G,H 分别是四边上的点,它们共面,并且 AC平面EFGH,BD平面 EFGH,AC=m,BD=n,则当四边形 EFGH 是菱形时,AEEB= . 15.（10 分
4、） 一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有下列结论: ; 与 所成的角为 ; ABEFABCM60 与 是异面直线; . MN/ND以上四个命题,正确命题的序号是_.三、解答题:317计算(1).(2).18. 已知不等式 的解集为 .2104xD(1).求集合 D(2).设函数 , .求函数 的值域.22()log)(l)xf（ ()fx19.如图, 在四边形 中, ,求四边形绕 旋转一周所成几何体的表面积及体积.20. 某租赁公司拥有汽车 辆,当每辆车的月租金为 元时,可全部租出。当每辆车的10320月租金每增加 元时(租金增减为 元的整数倍),未租出的车将会增加一辆。租出的车每
5、55辆每月需要维护费 元,未租出的车每辆每月需要维护费 元5(1).当每辆车的月租金定为 元时,能租出多少辆车?36(2).设租金为 元/辆 ,用 表示租赁公司的月收益 (单位:元)。(20)xN xy(3).当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?421如图,已知 是平行四边形 所在平面外一点, 分别是 的中点,是 的中点(1).求证: 平面 平面(2).若 ,求异面直线 与 所成角的大小22. 如图,在三棱柱 中, 底面 ,且 为正三角形, 1ABC1ABCA, 为 的中点.16AD(1).求证:直线 平面 ;1/AB1CD(2).三棱柱 的顶点都在一个球面上,求该球的体积.567
