1、- 1 -2021 届高一上期 10 月月考数学试卷(时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(每小题 5 分，共 60 分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合 Mx| 2x0，xR，Nx| 2x0，xR，则 MN( )2x2xA0 B0,2 C2,0 D2,0,22集合 A=x|x3n+2，nN,集合 B=2,6,8,10,12,14,17，则 AB 中的元素有( )A2 个 B3 个 C4 个 D1 个3f(x)是定义在 R 上的奇函数，f(3)2，则下列各点在函数 f(x)图象上的是( )A(3，2) B(3,2) C(3，2) D(2，3)4已知集合 A0
2、,1,2，则集合 Bxy|xA，yA中真子集的个数是( )A15 B31 C32 D165若函数 f(x)满足 f(3x2)9x8，则 f(x)的解析式是( )Af(x)9x8 Bf(x)3x2Cf(x)3x4 Df(x)3x2 或 f(x)3x46设 T(x，y)|axyb0，S(x，y)|xay+b0，若 ST(2,1)，则 a，b的值为( )Aa5，b3 Ba5，b3 Ca-3，b5 Da3，b57已知函数 f(x)的定义域为(1,1)，则函数 f(2x1)的定义域为( )A(1,1) B.(-1,2) C(1,0) D.(0,1)8已知 A0,1，B1,0,1，f 是从 A 到 B 映
3、射的对应关系，则满足 f(0)f(1)的映射有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个9定义在 R 上的偶函数 f(x)满足：对任意的 ， (，0( )，有( )1x21x22x1f( )f( )0，则当 nN*时，有( )2x1Af(n)0 时，f(x) 2x，则 x0 时，f(x) 2x.其中所有正确说法的是( )2x2xA B C D）的 值 域 为 （， 则，值 域 是 的是 一 个 二 次 函 数 ， 若若 )(0 )(f,1f()1.2xgxgA(，1 B. (，1 ， ，0- 2 -C D. ，0，1二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13函数 y
4、的定义域为_02)1(1x14f(x) ，若方程 f(x)m 有实数根，则 m 的取值范围是_.)(,x15若函数 f(x)(xa)(bx2a)是偶函数(常数 a，bR)，且它的值域为(，4，则该函数的解析式 f(x)_.三、解答题(第 17 题 10 分，其他题均为 12 分，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(1)已知集合 Ax| ，Bx| ， 0162x061xUR. 求 AB，( )B；CU(2)若集合 Ax| ，且 ，且 A B,求实数 a 的取值范围01a2x2,1-18. 设 f(x) .2,-4-,2x(1)求 的 值 ，和 )3(f)(f(2)画出
5、函数的图像，并写出函数的单调区间；无 法 确 定）的 取 值 为 （则 ，都 满 足及 任 意 的所 有 的 若 对上 是 增 函 数 ， 且在设 奇 函 数 .,2.0.2,.t 1-at2t)(f1,-a1, ,1)(f1,-)(f.12 2DCBA xxx ., ,321654321.16 好 集 的 个 数 为） 为 “好 集 ”， 则 所 有就 称 集 对 （ 的 子 集 ， 若是、，设 全 集 为 BBAUAU- 3 -19某商场经销一批进价为每件 30 元的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价 x(元)与日销售量 y(件)之间有如下表所示的关系：x 30 40 b 50y 6
6、0 a 15 0(1)若 y 与 x 的满足一次函数关系式,试求 a 与 b 的值。(2)设经营此商品的日销售利润为 P 元，根据上述关系，写出 P 关于 x 的函数关系式，并指出销售单价 x 为多少元时，才能获得最大日销售利润？20已知函数 f(x) 是 R 上的偶函数.(1)求 m 的值(2)判断函数在区间0，)上的单调性，并用定义证明你的结论(3)求该函数在区间-2,4 上的最大值与最小值21已知函数 f(x)的定义域为(0，)，且 f(x)为增函数，f( )f(x)-f(y)yx(1)求 f(1)的值；(2)若 f(2)1，且 f(x+3)-f( )2，求 x 的取值范围12x1 ,.2, )(f()(f1. 0)2(f),0()(f.22若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由的 值若 存 在 ， 求 出和为 的 定 义 域 和 值 域 分 别， 使、是 否 存 在 实 数的 解 析 式 ；求 有 等 根且 方 程 ，满 足 条 件 ：已 知 二 次 函 数 nmnmxxabx
