1、参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B C D C D B A B二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11 2 12y 1y 2y 3 133 14 （3 ，0） 15 2三、解答题（共 75 分）16 （ 8 分）解：（1）方程整理，得 3x（x+1）2（x+1）=0，因式分解，得（x+1）（3x 2）=0 (2 分)于是，得 x+1=0 或 3x2=0，解得 x1=1，x2= 3； (4 分)（2）方程整理，得 4y212y3=0，a=4，b=12，c=3，=b24ac=14444（3）=192 0， (6 分
2、)x= -b4ac= 128，x1= 3，x2= 3 (8 分)17 （ 8 分）解：（1）由一次函数的定义，得： 20m，解得 m=0 或 m=1，又m10 即 m1；当 m=0 时，这个函数是一次函数； (4 分)（2 ）由二次函数的定义，得： 2，解得 且 1m，当 0m且 1时，这个函数是二次函数(8 分)18 （ 9 分）解：设每套应降价 x 元， (1 分)则依题意得(40x)(20 2x)1200， (4 分)整理，得 x230x 2000，解得 x110，x 220. (6 分)因要尽量减少库存，故 x 应取 20. (8 分)答：每套应降价 20 元 (9 分)19 （ 9
3、分）解：（1）二次函数的图象过点 A（3，0），0 =9+6+m，m= 3； (2 分)（2） m=3，二次函数的解析式为：y=x 2+2x+3，令 x=0，则 y=3，B（0，3），设直线 AB 的解析式为：y=kx+b， 0 3kb，解得： 1 3k，直线 AB 的解析式为：y= x+3 (5 分)抛物线 y=x2+2x+3 的对称轴为：x=1，把 x=1 代入 y=x+3 得：y=2，P（1，2）； (7 分)（3）根据图象可知使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围是 x0 或 x3(9 分)20 （ 10 分）解：（1）在关于 x 的方程 2-m+3x=0 中，= 2-m+3-4
4、= 18， (2 分) 0， =2m+180 (4分)无论实数 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根 (6 分)（2）把 x=2 代入原方程，得 4-2+3m=0 ，解得 m=2 (10 分)21 （ 10 分）解:(1)设经过 x 秒钟，可使得四边形 APQC 的面积是 31 平方厘米， (1 分)根据题意得： 1BPQ=ABC-312， 即 (6-X)2X= 612-31， (3 分)整理得(x-1)(x-5)=0，解得：x 1=1，x2=5 (4分)答：经过 1 或 5 秒钟，可使得四边形 APQC 的面积是 31 平方厘米；(5 分)(2)依题意得， ，即， (8 分)10, 当 x
5、-3=0，即 x=3 时，答：经过 3 秒时，S 取得最小值 27 平方厘米(10分)22 （ 10 分）解：（1）因为方程有两个不相等实数根，则方程首先满足是一元二次方程，m 20 且满足 =（2m1 ） 24m20，m 4且 m0； (5 分)（2 ）不存在这样的 m (6 分)方程的两个实数根 x1，x 2 互为相反数，则 x1+x2= =0，解得 m= 12，经检验 m= 是方程的根 (8 分)（1）中求得方程有两个不相等实数根，m 的取值范围是 m 14且 m0 ，而 m= 2 （不符合题意） 所以不存在这样的 m 值，使方程的两个实数根互为相反数 (10 分)23 （ 11 分）解：（1）当 0x时， 4y， 0,B,当 y时， 23， 6x， C， ， 把 ,4B和 6C， 代入抛物线 213yaxc中得：c=103a+c解得： =-c4，抛物线的解析式为： 2103yx； (3 分)（2）如图 1，过 E 作 EGy 轴，交直线 BC 于 G，设 20,43m， 则 2,43m， 2 21024433EGmm， 226318BECSOA ， 20, S 有最大值，此时 38， ； (8 分)（3 ）在抛物线上存在点 P，使得以 P、Q、A、M 为顶点的四边形是平行四边形点 P 的坐标是 2,.5或（ 1，-）或（ 1-2， 36） (11 分)
