1、1辉县市一中 20182019 学年上期第一次阶段性考试高一数学试卷（时间：120 分钟 满分：150 分）注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上3第 II 卷答案要写在答题卷相应位置，写在试卷上无效第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上 ）1.已知集合 则 AB=1,234,|32,AByxA，A B C D1,
2、31,42已知 a、 b 为实数，集合 M ，1， N a,0， f： x x 表示把 M 中的元素 x 映射到集ba合 N 中仍为 x，则 a b 等于A1 B0 C1 D13下列各组函数中，表示同一函数的是A f(x) x， g(x)( )2 B f(x) x2， g(x)( x1) 2xC f(x) ， g(x)| x| D f(x)0， g(x) x2 x 11 x4. 已知函数 （其中 ab）的图象如右图所示，则函数 g（x）)(afa xb 的图象大致是A. B. C. D. 5若 f(x)对于任意实数 x 恒有 2f(x) f( x)3 x1，则 f(x)A x1 B x1 C2
3、 x1 D3 x326. 已知函数 ，则其图象2xfA.关于 轴对称 B.关于直线 对称yxC.关于原点对称 D.关于 轴对称7.函数 21()xfa(0且 1)a过定点A. 1, B. , C. (1,0) D. 1(,)28. 若函数 （ 且 ）的图象与函数 的图象关于直线 对称，且 ，则A. 2 B. C. 3 D. 49函数 yfx是 R上的偶函数，且在 (0， 上是增函数，若 2faf，则实数 a的取值范围是A 2a B 2a C 2 D 2或10.当 时， ，则 的取值范围是10xxxlog4A B C D)2,( )1,2()2,0( )2,(11已知 3fx ， gx ， ,g
4、xfgxFf 若若 ， 则 F的最值是 A最大值为 3，最小值 1 B最大值为 72，无最小值C最大值为 3，无最小值 D既无最大值，又无最小值12. 设函数 若 是 的最大值，则 的取值范围为A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分)13已知集合 ，集合 ，若 ，则 的值是 1,23A|,BxaR ,5ABa14已知 f(x ) x2 ，则函数 f(3) _ _.1x 1x215.已知函数 是定义在R上的周期为2的奇函数，当 时， ，则01x()4xf3_.5(1)2ff16具有性质： f f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
5、(1x) y x ； y x ； yError!其中满足“倒负”变换的函数是_1x 1x三、解答题（17 题 10 分，18-22 题每题 12 分，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （10 分）已知定义在 上的函数 是偶函数，且 时， ，Ryfx0x2lnfxx（1）当 时，求 解析式；0x（2）写出 的单调递增区间。f18. （12 分）己知集合 ， .（1）求 ；（2）若 ，求 的取值范围.C19 （12 分）已知函数 21xf （1）判断函数 f在区间 ,)上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间 14， 上的最大值与最小值20.（12 分）已知
6、函数 ，函数 ，求函数 g(x)的3()2log(19)fxx22()()gxffx值域。 （温馨提示：f(x)=f(x) ）421. （12 分）已知函数 axf2（1）当 时，求函数 在 上的值域；af3,0（2）是否存在实数 ，使函数 的定义域为 ，值域为 ？ax21,2,若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由22. （12 分）已知函数 f（ x）的定义域为 R，且对任意的 x， y R 有 f（ x+y）= f（ x）+ f（ y）当x0 时， f（ x）0， f（1）=1（1）求 f（0） ， f（3）的值；（2）判断 f（ x）的单调性并证明；（3）若 f（4 x-a）+ f（
7、6+2 x+1）2 对任意 x R 恒成立，求实数 a 的取值范围5辉县市一中 20182019 学年上期第一次阶段性考试高一数学试卷 参考答案15 DCCDB 610 CDBDB 1112 BB13. 5 14.1115.-216.17 （1） 时， ；（2） 和0x2lnfxx(1,0),18.【答案】 （1） ；（2）（1） 或 ，所以 ，所以 .（2）若 为空集，则 ，解得 ，若 不是空集，则，解得 .综上所述， . 19 【解析】 （1）函数 fx在 1,)上是增函数证明:任取 2,)x，且 2,则 1121xxff 易知 20x， 12()0，所以 120ffx，即 12fxf，所
8、以函数 f在 ,上是增函数（2）由（1）知函数 fx在 14， 上是增函数，则函数 fx的最大值为 95f，最小值为 312f20.解：由已知函数 f(x)的定义域为 ，则 g(x)的定义域满足 9x，所以 g(x)的定义域为31912xx 31，g(x)在 单调递增，6logllog2)log() 32333 xxg ,1x则 g(x)的最大值为 ，g(x)的最小值为 。1)(max 6)()(ming21. （本题满分 12 分） （1）当 .4 分;时 ， f()0,46(2) 22()fxa .2 分(131;)fa当 时 ，20(1)af=当 -时 ， 舍.3 分()2f当 时 ，
9、舍 .2 分131();()3aaf当 时 ， 舍综上：a=-1.1 分22.解：解：（）令 x=y=0，得 f（0+0）= f（0）+ f（0） ，所以 f（0）=0由 f（1）=1，得 f（2）= f（1）+ f（1）=1+1=2，f（3）= f（2）+ f（1）=2+1=3（2 分）（） f（ x）在 R 上是增函数，证明如下：任取 x1， x2 R，且 x1 x2，则 x2-x10，且 f（ x2-x1）0，所以 f（ x2）- f（ x1）= f（ x2-x1+x1）- f（ x1）=f（ x2-x1）+ f（ x1）- f（ x1）= f（ x2-x1）0，即 f（ x1） f（ x2） ，所以 f（ x）在 R 上是增函数（6 分）（）由 f（4 x-a）+ f（6+2 x+1）2 对任意 x R 恒成立，得 f（4 x-a+6+2x+1） f（2）恒成立因为 f（ x）在 R 上是增函数，所以 4x-a+6+2x+12 恒成立，即 4x+22x+4 a 恒成立（8 分）令 g（ x）=4 x+22x+4=（2 x+1） 2+3，因为 2x0，所以 g（ x）4（10 分）故 a4（12 分）
