1、1中档解答组合限时练(九)限时:25 分钟 满分:28 分18.(6 分)解方程组: 并在每一步的后面写出依据 .2-=5,3-2=8,19.(6 分)如图 J9-1,一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA=30和DCB=60,如果斑马线的宽度是 AB=3 米,ABCD,驾驶员与车头的距离是 0.8 米,这时汽车车头与斑马线的距离 x 是多少米?2图 J9-120.(8 分)如图 J9-2,在ABC 和DEF 中,ABDE,ACDF,BCEF,BC=EF.(1)求证:ABCDEF;(2)分别连结 AD,BE,CF,探索线段 AD,CF,B
2、E 之间的位置关系和数量关系,并证明结论.3图 J9-221.(8 分)县政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为 6105 m3,某运输公司承担了运送土石方的任务.(1)运输公司平均运送速度 v(单位:m 3/天)与完成运送任务所需时间 t(单位:天)之间具有怎样的函数关系?(2)这个运输公司共有 80 辆卡车,每天可运送土石方 104 m3,公司完成全部运输任务需要多长时间?(3)当公司以问题(2)中的速度工作了 30 天后,由于工程进度的需要,剩下的运输任务必须在 20 天内(包括 20 天)完成,则运输公司至少要增加多少辆卡车?4参考答案18.解: 2,得 4x-2y=10
3、(等式的性质 2),2-=5,3-2=8, -,得 x=2(等式的性质 1).把 x=2 代入,得 4-y=5(等量代换),解得 y=-1(等式的性质 1).方程组的解为 =2,=-1.19.解:如图,过点 C 作 CE AB 交 AB 的延长线于点 E. AE CD, CAE= DCA=30, CBE= DCB=60.在 Rt CEB 中, CEB=90, CBE=60,BE=x+0.8, CE=BEtan 60= (x+0.8).3在 Rt CEA 中, CEA=90, CAE=30,tan CAE=tan 30= = .33 AE= CE= (x+0.8)=3(x+0.8).3 3 3
4、AE=3+x+0.8,3 +x+0.8=3(x+0.8).解得 x=0.7.答:这时汽车车头与斑马线的距离是 0.7 米 .20.解:(1)证明: AB DE,AC DF, BAC=1 = EDF.同理 ABC= DEF(或 ACB= DFE).5又 BC=EF, ABC DEF.(2)AD,BE,CF 互相平行且相等,证明如下:如图,连结 AD,BE,CF. ABC DEF, AB=DE,AC=DF.又 AB DE,AC DF,四边形 ABED,ACFD 都是平行四边形 . AD,BE,CF 互相平行且相等 .21.解:(1) vt=6105, v= .6105(2)当 v=104时, t= =60.6105104答:公司完成全部运输任务需要 60 天 .(3)设需要增加 a 辆卡车,每辆卡车每天运输土石方 = =125(m3).10480前 30 天运输土石方:30 104=3105(m3).后 20 天运输土石方:6 105-3105=3105(m3).设 30 天后的每天运输速度为 v1,所需要时间为 t1, v1= .31051由 v1= 的性质可知,当 t10 时, v1随着 t1的增大而减少 ,310516当 t120 时, v11 .5104,125( a+80)1 .5104, a40, a 的最小值是 40.答:运输公司至少要增加 40 辆卡车 .
