1、1课时训练(十一) 一次函数的应用 |夯实基础|1.小明的父亲从家走了 20分钟到一个离家 900米的书店,在书店看了 10分钟书后,用 15分钟返回家,下列图中能正确表示小明的父亲离家的距离 y(米)与时间 x(分)的函数关系的图象是 ( )图 K11-12.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务 .绿化组工作一段时间后,提高了工作效率 .该绿化组完成的绿化面积 S(单位:m 2)与工作时间 t(单位:h)之间的函数关系如图 K11-2所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 ( )图 K11-2A.300 m2 B.150 m2 C.330 m2 D.450 m22
2、3.2018义乌 实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是 15 cm,底面的长是 30 cm,宽是 20 cm,容器内的水深为 x cm.现往容器内放入如图 K11-3的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过顶点 A的三条棱的长分别为 10 cm,10 cm,y cm(y15),当铁块的顶部高出水面 2 cm时, x,y满足的关系式是 . 图 K11-34.如图 K11-4所示,购买一种苹果,所付金额 y(元)与购买量 x(千克)之间的函数图象由线段 OA和射线 AB组成,则一次购买 3千克这种苹果比分三次每次购买 1千克这种苹果节省 元 . 图 K11-45.2018重
3、庆 A卷 A,B两地相距的路程为 240千米,甲、乙两车沿同一线路从 A地出发到 B地,分别以一定的速度匀速行驶 .甲车先出发 40分钟后,乙车才出发 .途中乙车发生故障,修车耗时 20分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了 10千米 /时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达 B地 .甲、乙两车相距的路程 y(千米)与甲车行驶时间 x(时)之间的函数关系如图 K11-5所示,则乙车修好时,甲车距 B地还有 千米 . 图 K11-56.2017衢州 五一期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游 .3图 Z11-6根据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为 x小时
4、,租用甲公司的车所需费用为 y1元,租用乙公司的车所需费用为 y2元,分别求出 y1,y2关于x的函数表达式;(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算 .7.2018湖州 “绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向 A,B两个果园运送有机化肥 .甲、乙两个仓库分别可运出 80吨和 100吨有机化肥;A,B 两个果园分别需用 110吨和70吨有机化肥 .两个仓库到 A,B两个果园的路程如下表所示:路程(千米)甲仓库 乙仓库A果园 15 254B果园 20 20设甲仓库运往 A果园 x吨有机化肥,已知汽车每吨每千米的运费为 2元 .(1)根据题意,
5、填写下表 .运量(吨) 运费(元)甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库A果园 x 110-x 215x 225(110-x)B果园(2)设总运费为 y元,求 y关于 x的函数表达式,并求当甲仓库运往 A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?5|拓展提升|8.2018绍兴 如图 K11-7,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有 A,B,C,D四个站点,每相邻两站之间的距离为 5千米,从 A站开往 D站的车称为上行车,从 D站开往 A站的车称为下行车 .第一班上行车、下行车分别从 A站、 D站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔 10分钟分别在 A,D站同时发一班车,乘客只能到
6、站点上、下车(上、下车的时间忽略不计),上行车、下行车的速度均为 30千米 /时 .(1)问第一班上行车到 B站、第一班下行车到 C站分别用时多少?(2)若第一班上行车行驶时间为 t小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 s千米,求 s与 t的函数关系式 .(3)一乘客前往 A站办事,他在 B,C两站间的 P处(不含 B,C站),刚好遇到上行车, BP=x千米,此时,接到通知,必须在 35分钟内赶到,他可选择走到 B站或走到 C站乘下行车前往 A站 .若乘客的步行速度是 5千米 /时,求 x满足的条件 .图 K11-76参考答案1.B 解析 根据题意,小明的父亲从 20分到 30分在书店
7、里看书,离家距离没有变化,是一条平行于 x轴的线段 .故选B.2.B 解析 设提高工作效率后 S与 t之间的关系为 S=kt+b,则 解得4+=1200,5+=1650, =450,=-600.所以提高工作效率后 S与 t之间的关系为 S=450t-600(t2) .当 t=2时, S=4502-600=300(m2/h).3002=150(m2/h).所以该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 150 m2.3.y= (6 xy2时,解得 x .163若租车时间为 小时,则选择甲、乙公司一样合算 ;若租车时间小于 小时,则选择乙公司合算;若租车时间大于163 163小时,则选择甲公司合
8、算 .1637.解:(1)运量(吨) 运费(元)甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库A果园 x 110-x 215x 225(110-x)B果园 80-x x-10220(80-x)220(x-10)(2)y=215x+225(110-x)+220(80-x)+220(x-10),即 y=-20x+8300.8由题知0,110-0,80-0,-100,解得 10 x80 .在一次函数 y=-20x+8300中, -202.5三种情况讨论 .解:(1)第一班上行车到 B站用时 = (小时),53016第一班下行车到 C站用时 = (小时) .53016(2)当 0 t 时, s=15-60t.14当
9、,57 ,x ,5 10-30 107 ,107 ,x ,5 15-30 157 2.5时,乘客需往 C站乘坐下行车,离他左边最近的下行车离 B站是(5 -x)千米,离他右边最近的下行车离 C站也是(5 -x)千米,如果能乘上右侧第一辆下行车, ,5-5 5-30 x5,不合题意 .10如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车, x5, ,x4,5-5 10-304 x5,此时 30m32,4 x5符合题意 .如果乘不上右侧第二辆下行车,只能乘右侧第三辆下行车, x4, ,3 x4,此时 42m44,5-5 15-303 x4不合题意 .综上,得 4 x5.综上所述,0 x 或 4 x5.107
