1、1第四节 一元一次不等式(组)及其应用姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1在下列式子中，不属于不等式的是( )A2x1 Bx3C4x50 Dx22若 ab，则下列式子正确的是( ) A4a4b B. a4b Da4b43用代数式表示“a 的 2 倍与1 的和是非负数”，正确的是( )A2a10 B2a10C2a10 D2a104(2018吉林长春中考)不等式 3x60 的解集在数轴上表示正确的是( )5(2018湖北孝感中考)下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )A. B. C. D.x 13) x 13x 13) x 13x 15 的解集如图所示，则 m 的值为_ 29
2、(2018湖南常德中考)求不等式组 的正整数解4x 7213(2018四川眉山中考)已知关于 x 的不等式组 仅有三个整数解，则 a 的取值x2a 32x 3（ x 2） 5)范围是( )3A. a1 B. a112 12C. a1 Da11214(2019改编题)已知关于 x 的不等式 3xm10 的最小整数解为 2，则实数 m 的取值范围是_15已知四个有理数 a，b，x，y 同时满足以下关系式：ba，xyab，yxab.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“”连结起来是_. 16(2018湖北黄石中考)解不等式组 并求出不等式组的整数解之和12（ x 1） 2，x 22 x 33 ， )1
3、7(2018江苏南京中考)如图，在数轴上，点 A，B 分别表示数 1，2x3.(1)求 x 的取值范围；(2)数轴上表示数x2 的点应落在_A点 A 的左边 B线段 AB 上C点 B 的右边18(2018黑龙江哈尔滨中考)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买 A 型、B 型两种型号的放大镜若购买 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元；若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B型放大镜需用 152 元(1)求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个，总费用不超过 1 180 元，那么最多
4、可以购买多4少个 A 型放大镜？19(2017浙江温州中考)小黄准备给长 8 m，宽 6 m 的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD 区域(阴影部分)和一个环形区域(空白部分)，其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQAD，如图所示(1)若区域的三种瓷砖均价为 300 元/ m2，面积为 S(m2)，区域的瓷砖均价为 200 元/ m2，且两区域的瓷砖总价不超过 12 000 元，求 S 的最大值；(2)若区域满足 ABBC23，区域四周宽度相等求 AB，BC 的长；若甲、丙两瓷砖单价之和为 300 元/ m2，乙、丙瓷砖单价之比为 53，且区域的三种瓷砖总价为 4 800
5、元，求丙瓷砖单价的取值范围56参考答案【基础训练】1B 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C735 8.129解： 4x 75（ x 1） ， x3 3 x 22 ， )解不等式得 x2，解不等式得 x ，245不等式组的解集是2x ，245不等式组的正整数解是 1，2，3，4.10解：(1)设甲种商品的销售单价是 x 元，乙种商品的销售单价是 y 元根据题意得解得2x 3y，3x 2y 1 500， ) x 900，y 600.)答：甲种商品的销售单价是 900 元，乙种商品的销售单价是 600 元(2)设销售甲产品 a 万件，则销售乙产品(8a)万件根据题意得 900a600(8a)5
6、400，解得 a2.答：至少销售甲产品 2 万件【拔高训练】11C 12.C 13.A144m7 15.yabx16解：解不等式 (x1)2 得 x3，12解不等式 得 x0，x 22 x 33则不等式组的解集为 0x3，所以不等式组的整数解之和为 01236.17解：(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得2x31，解得 x1.(2)B18解：(1)设每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 x 元和 y 元，7可得 8x 5y 220，4x 6y 152， )解得 x 20，y 12.)答：每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 20 元和 12 元(2)设购买 A 型放
7、大镜 a 个，根据题意可得 20a12(75a)1 180，解得 a35.答：最多可以购买 35 个 A 型放大镜【培优训练】19解：(1)由题意 300S(48S)20012 000，解得 S24.S 的最大值为 24.(2)设区域四周宽度为 a，则由题意(62a)(82a)23，解得 a1，AB62a4，CB82a6.设乙、丙瓷砖单价分别为 5x 元/m 2和 3x 元/m 2，则甲的单价为(3003x)元/m 2，PQAD，甲的面积矩形 ABCD 的面积的一半12，设乙的面积为 s，则丙的面积为(12s)，由题意 12(3003x)5xs3x(12s)4 800，解得 s ，600x0s12，0 12，又3003x0，600x综上所述，50x100，1503x300，丙瓷砖单价的范围为 1503x300 元/m 2.
