1、1第五章 四边形第一节 多边形及其内角和姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018云南曲靖中考)若一个正多边形的内角和为 720，则这个正多边形的每一个内角是( )A60 B90 C108 D1202(2017江苏苏州中考)如图，在正五边形 ABCDE中，连结 BE，则ABE 的度数为( )A30 B36 C54 D723. (2018山东莱芜中考)如图，ABCD，BED61，ABE 的平分线与CDE 的平分线交于点 F，则DFB( )A149 B149.5 C150 D150.54(2017湖北宜昌中考)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符
2、合要求的是( )A B C. D5(2018湖南邵阳中考)如图所示，在四边形 ABCD中，ADAB，C110，它的一个外角ADE60，则B 的大小是_6(2018上海中考)通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2条，那么该多边形的内角和是_度7.如图，四边形 ABCD中，BAD100，BCD70，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将BMN 沿 MN翻折，2得FMN，若 MFAD，FNDC，求B 的度数8一个多边形裁去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 2 520，则原多边形的边数是( )A17 B16 C15 D17
3、 或 16或 159(2017湖北黄石中考)如图，已知凸五边形 ABCDE的边长均相等，且DBEABECBD，AC1，则 BD必定满足( )ABD2 D以上情况均有可能 10(2017山东莱芜中考)如图，正五边形 ABCDE的边长为 2，连结 AC，AD，BE，BE 分别与 AC和 AD相交于点 F，G，连结 DF，给出下列结论：FDG18；FG3 ；(S 四边形 CDEF)5292 ；DF 2DG 272 .其中结论正确的个数是( )5 5A1 B2 C3 D411. (2017湖北咸宁中考)如图，边长为 4的正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点 O重合，AFx 轴，将3正六边形 ABCD
4、EF绕原点 O顺时针旋转 n次，每次旋转 60.当 n2 017时，顶点 A的坐标为_12乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数 4 5 6 7 8 n 从一个顶点出发的对角线的条数1 2 3 4 5 _ 多边形对角线的总条数2 5 9 14 20 _(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含 n的代数式将上面的表格填写完整；(2)实际应用：数学社团共分为 6个小组，每组有 3名同学同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？(
5、3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现413已知在四边形 ABCD中，Ax，Cy(0x180，0y180)(1)ABCADC_(用含 x，y 的代数式直接填空)；(2)如图 1，若 xy90.DE 平分ADC，BF 平分CBM，请写出 DE与 BF的位置关系，并说明理由；(3)如图 2，DFB 为四边形 ABCD的ABC，ADC 相邻的外角平分线所在直线构成的锐角若 xy120，DFB20，试求 x，y；小明在作图时，发现DFB 不一定存在，请直接指出 x，y 满足什么条件时，DFB 不存在514. (2017浙江台州中考)如
6、图，有一个边长不定的正方形 ABCD，它的两个相对的顶点 A，C 分别在边长为 1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点 B，D 在正六边形内部(包括边界)，则正方形边长 a的取值范围是_参考答案【基础训练】1D 2.B 3.B 4.B 5.40 6.5407解：MFAD，FNDC，BMFA100，BNFC70.BMN 沿 MN翻折得FMN，BMN BMF 10050，12 12BNM BNF 7035.12 12在BMN 中，B180(BMNBNM)180(5035)1808595.【拔高训练】8D 9.A 10.B11(2，2 )312解：(1)n3 n(n3)12(2)3618，数学社
7、团的同学们一共将拨打电话为 18(183)135(个)126(3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有 n个顶点；每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打(n3)个电话；两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为 n(n3)；12数学社团有 18名同学，当 n18 时， 18(183)135.1213解：(1)360xy(2)DEBF理由：如图，BC 与 DE相交于点 G.DE 平分ADC，BF 平分MBC，CDE ADC，12CBF CBM.12又CBM180ABC180(180ADC)ADC，CDECBF.又DGCBGE，BEGC90，DEBF.(3)由(1)得CDNCBM360(360xy)xy.BF，DF 分别平分CBM，CDN，CDFCBF (xy)12如图，连结 DB，则CBDCDB180y，FBDFDB180y (xy)127180 y x，12 12DFB y x20.12 12解方程组 得x y 120，12y 12x 20) x 40，y 80.)当 xy 时，FBDFDB180 y x180，12 12ABC，ADC 相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时，DFB 不存在【培优训练】14. a362 3
