1、1第八章 图形的相似第一节 相似三角形姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1下列线段不能成比例线段的是( )A1 cm，2 cm，4 cm，8 cmB1 cm， cm，2 cm，2 cm2 2C. cm， cm， cm，1 cm2 5 3D2 cm，5 cm，3 cm，7.5 cm2已知 ，那么 的值为( )ab 23 aa bA. B. C. D.13 25 35 343下列关于线段 AB 的黄金分割的说法中，正确的有( )线段 AB 的黄金分割点有 2 个；若 C 是线段 AB 的黄金分割点，则 AC 可能等于 AB；若 C 是线5 12段 AB 的黄金分割点，则 AC 可能等于 AB.3 5
2、2A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4在三角形纸片 ABC 中，AB8，BC4，AC6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC 相似的是( )5若线段 AB6 cm，点 C 是线段 AB 的一个黄金分割点(ACBC)，则 AC 的长为_ cm(结果保留根号)6(2019易错题)已知 ABCD，AD 与 BC 相交于点 O.若 ，AD10，则 AO_. BOOC 237如图，在ABC 中，MNBC，分别交 AB，AC 于点 M，N，若 AM1，MB2，BC3，则 MN 的长为2_8如图，在ABC 中，ABAC，D，E 分别为边 AB，AC 上的点，AC3AD，AB3AE，点 F
3、为 BC 边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB 与ADE 相似(只需写出一个)9在ABC 和A 1B1C1中，下列四个命题：若 ABA 1B1，ACA 1C1，AA 1，则ABCA 1B1C1；若 ABA 1B1，ACA 1C1，BB 1，则ABCA 1B1C1；若AA 1，CC 1，则ABCA 1B1C1；若 ACA 1C1CBC 1B1，CC 1，则ABCA 1B1C1.其中是真命题的为_(填序号)10如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，AEDB，射线 AG 分别交线段 DE，BC 于点F，G，且 .ADAC DFCG311已知 ，且 bd0，则 ( )ab c
4、d 23 a cb dA. B. C. D.23 25 35 1512在 RtACB 中，C90，ACBC，一直角三角板的直角顶角 O 在 AB 边的中点上，这块三角板绕O 点旋转，两条直角边始终与 AC，BC 边分别相交于 E，F，连结 EF，则在运动过程中，OEF 与ABC 的关系是( )A一定相似 B当 E 是 AC 中点时相似C不一定相似 D无法判断13阅读下列材料：如图 1，在线段 AB 上找一点 C(ACBC)，若 BCACACAB，则称点 C 为线段 AB 的黄金分割点，这时比值为 0.618，人们把 称为黄金分割数长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别5 12 5 12的
5、数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种 0.618 法应用了黄金分割数我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图 2，在数轴上点 O 表示数 0，点 E 表示数 2，过点 E作 EFOE，且 EF OE，连结 OF；以 F 为圆心，EF 为半径作弧，交 OF 于 H；再以 O 为圆心，OH 为半径12作弧，交 OE 于点 P，则点 P 就是线段 OE 的黄金分割点根据材料回答下列问题：(1)线段 OP 的长为_，点 P 在数轴上表示的数为_；(2)在(1)中计算线段 OP 长的依据是_14在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的
6、55 的方格纸中，如果想作格点ABC 与OAB 相似(相似比不能为 1)，则 C 点坐标为4_15已知 0，求 的值x2 y3 z4 x 4y 3zx 4y 3z16如图，在正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EFAM，垂足为 F，交 AD 的延长线于点E，交 DC 于点 N.(1)求证：ABMEFA；(2)若 AB12，BM5，求 DE 的长17(2019创新题)实数 a，n，m，b 满足 anmb，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B，若 AM2BMAB，BN 2ANAB，则称 m 为 a，b 的“大黄金数”，n 为 a，b 的“小黄金数”，当 ba4
7、 时，mn_518如图所示，在ABC 中，已知 BD2DC，AM3MD，过 M 作直线交 AB，AC 于 P，Q 两点则 _ABAP 2ACAQ参考答案【基础训练】1C 2.B 3.D 4.D53 3 6.4 7.158ABDF(答案不唯一) 9.10(1)证明：AEDB，6DAECAB，ADFC.又 ，ADFACG.ADAC DFCG(2)解：ADFACG， .ADAC AFAG又 ， ，ADAC 12 AFAG 12 1.AFFG【拔高训练】11A 12.A13(1) 1 1 (2)勾股定理5 514(4，4)或(5，2)15解：设 k，x2 y3 z4x2k，y3k，z4k， 1.x 4y 3zx 4y 3z 2k 12k 12k2k 12k 12k16(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，B90，ADBC，EAMAMB.EFAM，AFE90，AFEB，ABMEFA.(2)解：在 RtABM 中，AB12，BM5，B90，由勾股定理得 AM 13.AB2 BM2 122 52F 是 AM 的中点，AF AM .12 132ABMEFA， ，AEMA AFMB即 ，解得 AE16.9.AE13 1325又 ADAB12，DE16.9124.9.【培优训练】174 8 18.451
