1、1第二节 相似三角形的性质及其应用姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018广东中考)在ABC 中，点 D，E 分别为边 AB，AC 的中点，则ADE 与ABC 的面积之比为( )A. B. C. D.12 13 14 162如果两个相似多边形的面积比为 49，那么它们的周长比为( )A49 B23 C. D16812 33(2018吉林长春中考)孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五
2、寸(提示：1 丈10 尺，1 尺10 寸)，则竹竿的长为( )A五丈 B四丈五尺 C一丈 D五尺4(2018四川达州中考)如图，E，F 是平行四边形 ABCD对角线 AC上两点，AECF AC.连结 DE，DF14并延长，分别交 AB，BC 于点 G，H，连结 GH，则 的值为( )S ADGS BGHA. B. C. D112 23 345如图，两个三角形相似，AD2，AE3，EC1，则 BD_6(2018浙江金华模拟)两个相似多边形的一组对应边分别为 3 cm和 4.5 cm，如果它们的面积之和为2130 cm2，那么较小的多边形的面积是_ cm2.7一个三角形的三边长之比为 364，与它
3、相似的三角形的周长为 39 cm，则与它相似的三角形的最长边为_ cm. 8如图，河对岸有一路灯杆 AB，在灯光下，小亮在点 D处测得自己的影长 DF3 m，沿 BD方向从 D后退 4米到 G处，测得自己的影长 GH5 m，如果小亮的身高为 1.7 m，求路灯杆 AB的高度9.一块材料的形状是锐角三角形 ABC，边 BC12 cm，高 AD8 cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上且矩形的长与宽的比为 32，求这个矩形零件的边长310网球单打比赛场地宽度为 8米，长度在球网的两侧各为 12米，球网高度为 0.9米(如图 AB的高度)中网比赛中
4、，某运动员退出场地在距球网 14米的 D点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上 C处，用刁钻的落点牵制对方在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高度至少为( )A1.65 米 B1.75 米 C1.85 米 D1.95 米11已知ABC 的三边长分别为 20 cm，50 cm，60 cm，现要利用长为 40 cm和 60 cm的两根铁丝制作与ABC 相似的三角形框架，如果以其中一根铁丝为一边，从另一根铁丝上截取两段(允许有余料)作为另外两边，可以制成不同的三角形框架有( )A1 种 B2 种C3 种 D4 种12(2018四川泸州中考)如图，正方形 ABCD中，E，F 分别
5、在边 AD，CD 上，AF，BE 相交于点 G，若AE3ED，DFCF，则 的值是( )AGGFA. B. C. D.43 54 65 7613(2018山东泰安中考)九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG 是一座边长为 200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城，东门 H位于 GD的中点，南门 K位于 ED的中点，出东门 15步的 A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于 A处的树木(即点 D在直线 AC上)？请你计算 KC的长为_步414(2019易错题
6、)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB2 m，它的影子BC1.6 m，木竿 PQ的影子有一部分落在了墙上，PM1.2 m，MN0.8 m，则木竿 PQ的长度为_m. 15问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图 1，测得一根直立于平地，长为 80 cm的竹竿的影长为 60 cm.乙组：如图 2，测得学校旗杆的影长为 900 cm.丙组：如图 3，测得校园景灯(灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)的高度为 200 cm，影长为 156 cm.任务要求：(1)请根据甲、乙两组
7、得到的信息计算出学校旗杆的高度；(2)如图 3，设太阳光线 NH与O 相切于点 M.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径(友情提示：如图 3，景灯的影长等于线段 NG的影长；需要时可采用等式 1562208 2260 2)516如图，若梯形 PMNQ是一块绿化地，梯形上底 PQm，下底 MNn，现在计划把价格不同的两种花草种植在 S1，S 2，S 3，S 4四块地里，使得价格相同的花草不相邻，为了节省费用，园艺师应该把哪两块地种植较便宜的花草？通过计算说明你的理由参考答案【基础训练】1C 2.B 3.B 4.C 5.4 6.40 7.188解：CDBF，ABBF，CDAB，CDFABF
8、， ，CDAB DFBF6同理可得 ，EGAB GHBH ， ，DFBF GHBH 3BD 3 59 BD解得 BD6， ，解得 AB5.1.1.7AB 33 6答：路灯杆 AB高 5.1 m.9解：四边形 PQMN是矩形，BCPQ，APQABC， ，PQBC AHAD由于矩形长与宽的比为 32，分两种情况：若 PQ为长，PN 为宽，设 PQ3k，PN2k，则 ，解得 k2，3k12 8 2k8PQ6 cm，PN4 cm.若 PN为长，PQ 为宽，设 PN3k，PQ2k，则 ，解得 k ，2k12 8 3k8 2413PN cm，PQ cm.7213 4813综上所述：矩形的长为 6 cm，宽
9、为 4 cm；或长为 cm，宽为 cm.7213 4813【拔高训练】10D 11.A 12.C13. 14.2.32 000315解：(1)由题意可知BACEDF90，BCAEFD，ABCDEF. ，ABDE ACDF即 ，80DE 60900DE1 200(cm)，学校旗杆的高度是 12 m. (2)与(1)类似得 ，即 ，ABGN ACGH 80GN 60156GN208. 在 RtNGH 中，根据勾股定理得 NH2156 2208 2260 2，7NH260. 设O 的半径为 r cm，连结 OM.NH 切O 于 M，OMNH，则OMNHGN90.又ONMHNG，OMNHGN， .OMHG ONHN又 ONOKKNOK(GNGK)r8， ，解得 r12，r156 r 8260景灯灯罩的半径是 12 cm.【培优训练】16解：PMN 和QMN 同底等高，S PMN S QMN ，S 3S 2S 4S 2，即 S3S 4.POQNOM，QOOMPQMNmn，S 1S 2(OQOM) 2m 2n 2，S 2 S1.n2m2S 1S 3OQOMmn，S 3 S1，nm(S 1S 2)(S 3S 4)S 1 S12 S1S 1(1 2 )S 1(1 )2.n2m2 nm n2m2 nm nm(1 )20，S 1S 2S 3S 4，nm即应该选择 S1与 S2两块地种植便宜花草
