1、1第三节 弧长及扇形面积的计算姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1一个扇形的圆心角是 120，面积为 3 cm2，那么这个扇形的半径是( ) A1 cm B3 cmC6 cm D9 cm2(2017湖北天门中考)一个扇形的弧长是 10 cm，面积是 60 cm2，则此扇形的圆心角的度数是( )A300 B150 C120 D753(2017湖北咸宁中考)如图，O 的半径为 3，四边形 ABCD 内接于O，连结 OB，OD，若BODBCD，则 的长为( )BD A B. C2 D3 324(2017黑龙江齐齐哈尔中考)一个圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，则圆锥侧面展开图对应的扇形的圆心角是( )A
2、120 B180 C240 D3005(2017湖北十堰中考)如图，已知圆柱的底面直径 BC ，高 AB3，小虫在圆柱表面爬行，从 C 点6爬到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为 ( )A3 B3 C6 D62 5 5 26(2019易错题)如图，从一块直径为 24 cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为 90的扇形 ABC，使点A，B，C 在圆周上将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是( )2A12 cm B6 cm C3 cm D2 cm2 37(2017四川达州中考)如图，将矩形 ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 90至图位置，继续绕右
3、下角的顶点按顺时针方向旋转 90至图位置，以此类推，这样连续旋转 2 017 次若AB4，AD3，则顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为( )A2 017 B2 034 C3 024 D3 026 8(2017四川凉山州中考)如图，一个半径为 1 的O 1经过一个半径为 的O 的圆心，则图中阴影部2分的面积为( )A1 B. C. D.12 2 229(2015甘肃天水中考)如图，ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中 ， ，CD DE 的圆心依次是 A，B，C，如果 AB1，那么曲线 CDEF 的长是_ _. EF 10如图，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开
4、后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h 为 12 cm，OA13 cm，则扇形 AOC 中 的长是_ _cm.(结果保留 ) AC 311如图，在O 中，半径 OAOB，过点 OA 的中点 C 作 FDOB 交O 于 D，F 两点，且 CD ，以 O3为圆心，OC 为半径作 ，交 OB 于 E 点CE (1)求O 的半径 OA 的长； (2)计算阴影部分的面积12如图，AB 是O 的直径，C 是半圆 O 上的一点，AC 平分DAB，ADCD，垂足为点 D，AD 交O 于点E，连结 CE.(1)判断 CD 与O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若 E 是 的中点，O 的半径为 1，求图中阴影部分
5、的面积AC 413一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是 10 cm，底面圆的直径是 5 cm，点 A 为圆锥底面圆周上一点，从点 A 开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到点 A，则所需彩带的长度最少要用(接口处重合部分忽略不计)( )A10 cm B10 cm2C5 cm D5 cm214如图，在 RtABC 中，ABC90，AB2，BC1.把ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作 l1， l2，侧面积分别记作 S1，S 2，则( )A l1 l212，S 1S 212B l1 l214，S 1S 212C l1 l212，S 1S 214D l1 l214，S 1
6、S 21415现有一张圆心角为 108，半径为 40 cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为 的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为 10 cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角 为_516如图，在正方形 ABCD 内有一折线段，其中 AEEF，EFFC，并且 AE6，EF8，FC10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_ _. 17如图，正方形 ABCD 的边长为 1，分别以顶点 A，B，C，D 为圆心，1 为半径画弧，四条弧交于点E，F，G，H，则图中阴影部分的外围周长为_6参考答案【基础训练】1B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8
7、.A94 10.1011解：(1)如图，连结 OD.OAOB，AOB90.CDOB，OCD90.在 RtOCD 中，C 是 AO 中点，CD ，3OD2CO.设 OCx，x 2( )2(2x) 2，3x1，OD2，O 的半径为 2.(2)sinCDO ，COOD 12CDO30.FDOB，DOBODC30，S 阴影 S CDO S 扇形 OBDS 扇形 OCE . 3 32 4 32 1212解：(1)CD 与O 相切理由如下：AC 为DAB 的平分线，DACBAC.OAOC，OACOCA.DACOCA.OCAD.ADCD，OCCD，CD 与O 相切(2)如图，连结 EB 交 OC 于点 F，由 AB 为O 的直径，得到AEB90，7EBCD.又OAOB，OCAD，OF 为ABE 的中位线OF AE，CFDE.12AC 平分DAB，点 E 是 的中点，AEB90，AC EACCABABE30，AE ABOC1.12又AEOC，四边形 AOCE 为平行四边形在 RtOBF 中，根据勾股定理得 BF ，即 DC ，32 32S 阴影 S DEC .12 12 32 38【拔高训练】13B 14.A1518 16.80160【培优训练】17.23
