1、1第四章 几何初步与三角形第一节 线段、角、相交线与平行线姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018浙江金华中考)如图，B 的同位角可以是( )A1 B2 C3 D4 2(2018江苏宿迁中考)如图，点 D 在ABC 边 AB 的延长线上，DEBC.若A35，C24，则D 的度数是( )A24 B59C60 D693(2018山东枣庄中考)已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置(ABC30)，其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若120，则2 的度数为( )A20 B30 C45 D504(2018湖南益阳中考)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO
2、CD.下列说法错误的是( )AAODBOC2BAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD1805(2018山东聊城中考)如图，直线 ABEF，点 C 是直线 AB 上一点，点 D 是直线 AB 外一点，若BCD95，CDE25，则DEF 的度数是( )A110 B115C120 D1256(2018浙江金华模拟)若35，则 的补角为_度7(2018湖南衡阳中考)将一副三角板如图放置，使点 A 落在 DE 上，若 BCDE，则AFC 的度数为_8(2018湖南永州中考)一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边 AB，CE 相交于点 D，则BDC_.9. (2018重庆中考 B 卷)如图，A
3、BCD，EFG 的顶点 F，G 分别落在直线 AB，CD 上，GE 交 AB 于点H，GE 平分FGD.若EFG90，E35，求EFB 的度数310(2017湖北十堰中考)如图，ABDE，FGBC 于点 F，CDE40，则FGB( )A40 B50 C60 D7011如图，已知点 P 是AOB 的平分线上的一点，AOB60，PDOA，M 是 OP 的中点，DM4 cm.如果点 C 是 OB 上一个动点，则 PC 的最小值为( )A2 cm B2 cm C4 cm D4 cm3 312如图中有四条互相不平行的直线 l1， l2， l3， l4所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列正确的是(
4、)A247B316C146180D235360413如图，ABCD，CDE119，GF 交DEB 的平分线 EF 于点 F，AGF130，则F_. 14如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB 于点 E，S ABC 7，DE2，AB4，则 AC 的长是_. 15如图，在四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将BMN 沿 MN 翻折，得FMN.若MFAD，FNDC，则B_. 16(2018湖北鄂州中考)如图，在四边形 ABCD 中，DAB90，DBDC，点 E，F 分别为 DB，BC 的中点，连结 AE，EF，AF.(1)求证：AEEF；(2)当 AFAE 时，设A
5、DB，CDB，求 ， 之间的数量关系517已知 O 为直线 AB 上的一点，OCOE 于点 O，射线 OF 平分AOE.(1)如图 1，COF 和BOE 之间有何数量关系？并说明理由；(2)若将COE 绕点 O 旋转至图 2 的位置，试问(1)中COF 和BOE 之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明；若发生变化，请你说明理由；(3)若将COE 绕点 O 旋转至图 3 的位置，继续探究COF 和BOE 之间的数量关系，并加以证明618如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC110.将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处(OMN30)，一边 OM 在射
6、线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方(1)将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使一边 OM 在BOC 的内部，且恰好平分BOC.求BON的度数；(2)将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角AOC，则 t 的值为_(直接写出结果)；(3)将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 ON 在AOC 的内部，请探究AOM 与NOC 的数量关系，并说明理由7参考答案【基础训练】1D 2.B 3.D 4.C 5.C6145 7.75 8.759解：EFG90，E35，FGH55.GE
7、平分FGD，ABCD，FHGHGDFGH55.FHG 是EFH 的外角，EFB553520.【拔高训练】10B 11.C 12.C139.5 14.3 15.9516(1)证明：点 E，F 分别为 DB，BC 的中点，EF 是BCD 的中位线，EF CD.12又DBDC，EF DB.12在 RtABD 中，点 E 为 DB 的中点，AE 是斜边 BD 上的中线，AE DB，AEEF.12(2)解：如图，AEEF，AFAE，AEEFAF，AEF 是等边三角形，AEF60.EF 是BCD 的中位线，EFCD，BEFCDB，260.8又21ADB1，160，160.AE 是斜边 BD 上的中线，AE
8、DE，1ADB，60，260.17解：(1)BOE2COF.理由如下：COE90，BOE90AOC，COFAOFAOC (90AOC)AOC (90AOC)，12 12BOE2COF.(2)不发生变化证明如下：COE90，COF90EOF，BOE1802EOF.BOE2COF.(3)BOE2COF360.证明如下：COE90，COF90EOF，BOE90BOC90902EOF1802EOF.BOE2COF360.【培优训练】18解：(1)OM 平分BOC，MOCMOB.又BOC110，MOB55.MON90，BONMONMOB35.(2)11 或 47(3)AOMNOC20.理由如下：MON90，AOC70，AOM90AON，NOC70AON，AOMNOC(90AON)(70AON)20，AOM 与NOC 的数量关系为AOMNOC20.
