1、- 1 -宜昌英杰学校 2018至 2019学年度第一学期九月测试高一年级数学学科测试卷满分：150 分 时间：120 分钟 命题人： 一、选择题（本大题共 12小题，共 60分，每小题 5分）1. 下列各组对象解构不成集合的有（ ）（1）所有的长方体 （2）宜昌市区内的所有大超市（3）高中数学必修一所有的数学难题 （4）函数 y=x图象上所有的点（5）宜昌英杰高中部 2018年毕业的学生 （6）2018 附近的数A. （1）（4）（5） B. （1）（2）（4）C. （1）（5）（6） D. （2）（3）（6）2. 下列五个写法：01，2，3；0；0，1，2 1，2，0；0；0 =，其中错误
2、写法的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 函数 y = + 的定义域为（ ）A. ，+） B. （-，3）（3，+）C. ，3）（3，+） D. （3，+）4. 设集合 P=立方后等于自身的数，那么集合 P的真子集的个数是（ ）A. 3 B. 4 C. 7 D. 85. 设集合 M=x|0 x2， N=y|0 y2下列四个图象中能表示从集合 M到集合 N的函数关系的有（ ）- 2 -A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6. 图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. B U（ A C）B. （ B C）（ U A）C. （ A C）（ U B）D. （ U A） B7.
3、 已知函数 f（ x）=| x-1|-1（ x0，1，2，3），则其值域为（ ）A. 0，1，2，3 B. -1，0，1 C. y|-1 y1 D. y|0 y28. 已知集合 ，则 A B=（ ）A. （0，3），（1，2） B. （-3，-3）C. -3，3 D. y|y39. 与 y =|x|为同一函数的是（ ）A. y =（ ） 2 B. y = C. y = D. y = 10. 若偶函数 f（ x）在（-，-1上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. f（- ） f（-1） f（2） B. f（-1） f（- ） f（2）C. f（2） f（-1） f（- ） D. f（2）
4、f（- ） f（-1）11. 已知函数 ，则 ff（-2）的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 312. 如果函数 f（ x）= ax2+2x-3在区间（-，4）上是单调递增的，则实数 a的取值范围是（ ）- 3 -A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0分）13. 若函数 f（ x）= x2-2x（ x0，4），则 f（ x）的最小值是_ 14. 已知函数 是定义在 R上的奇函数，当 时， ，则 _ 15. 设 A=x|x2-8x+15=0， B=x|ax-1=0，若 BA，则实数 a组成的集合 C=_16. 若 f（ x）是奇函数， g（ x）是偶函数，
5、且 f（ x）+ g（ x）= ，则 f（ x）= _ 三、解答题（本大题共 6小题，共 70.0分）17. (满分 10分)已知全集 U=R，集合 M=x|-2 x5， N=x|a+1 x2 a+1（）若 a =2，求 M （ R N）；（）若 M N=M，求实数 a的取值范围18. （满分 12分）（1）已知 f（ x）是一次函数，且 ff（ x）=9 x+4，求 f（ x）的解析式（2）已知 f（ x）为二次函数，且 f（0）=2， f（ x+1）- f（ x）= x-1，求 f（ x）- 4 -19. （满分 12分）已知函数 的图像过点 P(1,5).（1）求实数 m的值,并证明函数
6、 f(x)是奇函数;（2）利用单调性定义证明 f(x)在区间2,+)上是增函数.20. （满分 12分）已知函数 求：（1）画出函数 f（ x）简图（不必列表）；（2）求 f（ f（3）的值；（3）当-4 x3 时，求 f（ x）取值的集合- 5 -21. （满分 12分）设函数 f（ x）对任意 x， y R都有 f（ x+y）= f（ x）+ f（ y），且当 x0 时， f（ x）0， f（1）=-2 （1）证明 f（ x）为奇函数（2）证明 f（ x）在 R上是减函数（3）若 f（2 x+5）+ f（6-7 x）4，求 x的取值范围22. （满分 12分）已知 f（ x）= ax2+x-a， a R（1）若 a=1，解不等式 f（ x）1；（2）若不等式 f（ x）-2 x2-3x+1-2a对一切实数 x恒成立，求实数 a的取值范围；（3）若 a0，解不等式 f（ x）1
