1、- 1 -湖北省沙市中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次双周考试题一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）5直线 与圆 有两个不同交点，则 的取值范围是（ ）0xym2(1)xymA B C D3140111如图，网格纸上小正方形的边长为 1，根据图中三视图，求得该几何体的表面积为（ ）A B 415C D1672已知直线 :2()(3)750lmxym和 ，若 ，则( )350y12lA B C 或 D 或133m23直线 经过点 ，在 轴上的截距的取值范围是 ，则其斜率的取值范围是( )l(1,2)x,A B (,5(,)(2C D)(,)1,4已知实
2、数 、 满足线性约束条件 ，则其表示的平面区域的面积为（ xy3024xy）A B C D942749276在空间直角坐标系中，与原点 距离最小的点是（ ）(0,)OA B C D(0,1)1(1,02)(1,)7若 ， 满足 ，且 的最大值为 ，则 的值为（ ） xy30xky2zxy4kA B C D3223238由直线 1yx上的点向圆 22()()1xy 引切线，则切线长的最小值为- 2 -A B C D 251732199点 ， ，点 在 轴上使 最大，则 的坐标为（ ）(,3)(5,)PxABPA B C D401,0(5,0)(1,0)10直线 与圆 相交于 ， 两点，若 ，则y
3、kx22(3)(4yMN23的取值范围是（ ）A B C D3,04(,0,)43,0511已知 的方程 ，点 是圆 内一点，以 为中点的O22xyr(,Pab0)OP弦所在的直线为 ，直线 的方程为 ，则（ ）mn2xyrA ，且 与圆 相离 B ，且 与圆 相交/n /mnC 与 重合，且 与圆 相离 D ，且 与圆 相交O12若直线 与曲线 有公共点，则 的取值范围是（ ）yxb234yxbA B C D1,21,12,312,3二、填空题(本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13直线 被圆 所截得的弦长等于 ，则 的为 .x24xay（ ） a14过点 的直线 将圆 分成
4、两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直(1)， l2()线 的斜率 。lk15函数 的最大值为_。sin2coxy16过点 （11,2）作圆 的弦，其中弦长为整数的共有 A016422yxy三、解答题（本题共 6 个答题，共 70 分，请写出必要的文字说明和演算推理过程）17 （10 分）已知圆 C 的方程为: 0422myx（1）求 的取值范围；m（2）若圆 C 与直线 相交于 ， 两点，且 ，求 的:240lxyMN45m- 3 -值18 （12 分）在四棱锥 中， ，PABCD90,60ACDBCAD平面 ， 为 的中点， ， PAE2P1（1）求四棱锥 的体积 ；V（2）若 为 的中点，
5、求证：平面 平F面 E19 （12 分）自点 发出的光线 射到 轴上，被 轴反射，反射光线所在的直线与圆3,Alxx相切，求反射光线所在的直线方程，并求光线自 到切点所2470Cxy： A经过的路程。- 4 -20 （12 分）如图，在四棱锥 中，侧面 底面 ，侧棱PABCDPABCD，底面 为直角梯形，其中 ， ，2PAD /A， 为 中点.BO（1）求证： 平面 ；（2）求异面直线 与 所成角的余弦值；C（3）求点 到平面 的距离。APD21 （12 分）已知圆 与 轴相切于点 ，与 轴的正半轴交于 两点（点 在Cy0,2Tx,MN点 的左侧） ，且 .N3M（）求圆 的方程；（）过点 任作一条直线与圆 相交于 两点，连接 ， 求2:4Oxy,AB,NB证： 为定值.ANBk- 5 -22 （12 分）已知圆 ： ，一动直线 过 与圆 相交于 ， 两C22(3)4xyl(1,0)ACPQ点， 是 中点， 与直线 相交于 .MPQl:6mxyN（1）求证：当 与 垂直时， 必过圆心 ；l C（2）当 时，求直线 的方程；23l（3）探索 是否与直线 的倾斜角有关，若无关，AN请求出其值；若有关，请说明理由.
