1、- 1 -湖北省荆州中学 2018-2019学年高一数学 10月月考试题一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合 ，则集合 的真子集个数为（ ）A. 8 B. 7 C. 4 D. 32. 已知集合， ，若 ，则实数 的取值范24,Axy围为（ ）A. B. C. D. 3.下列四个图形中，不是以 x为自变量的函数的图象是（ ）A. B. C. D.4. 函数 的定义域是（ ）A. -2,2) B. C. D. 5. 若函数 f(x)满足 f(3x+2)=9x+8，则 f(x)的解析式是（ ）A. f(x)=9x+8
2、 B. f(x)=3x+2C. f(x)=-3x-4 D. f(x)=3x+2或 f(x)=-3x-46函数 ， 则下列结论 的是( )1()()0xf为 有 理 数为 无 理 数 错 误A fx是偶函数 B fx的值域是 0,1C方程 ()(fx的解只有 1 D方程 ()的解只有 x- 2 -7.函数 的图象是（ ）1()fx yxOyxOyOxOy xA. B. C. D.8. 下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）A. B. C. D. 9. 已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ）A. B. C. D. 10.函数 f（x）=（m 2m5）x m1 是幂函数，且当 x（0，+）时
3、f（x）是增函数则实数 m=（ ）A3 或2 B2 C3 D3 或 211. 已知函数 在 上递增，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数 ，若 互不相等，且 ，2018,()logxf,abc()()fafbc则 的取值范围（ ）abcA. B. C. D. (1,208),(2,019)2.019二、填空题：(本大题 4小题，每小题 3分，共 12分)13. 已知 则 ff（3）=_.14. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 时，_15. 用二分法研究函数 的零点时，第一次经计算 第二次应计算_的值- 3 -16. 若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围为
4、 。21()log4fxkxRk3、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 求值：（1）（2）2log 310log 30.8118. 已知全集为 ，集合 ， .（1）求 ， ；（2）若 ，且 ，求 的取值范围.19.已知函数 21()logxfx（1）求 的值；()()2018ff（2）当 ,其中 时，函数 是否存在最小值？若存在，求出 的最xa0,1()fx()fx小值，若不存在，请说明理由.20.( 本小题满分 12分)已知函数 f（x）对一切实数 x，y 都有 f（x+y)f（y）=x（x+2y+1）成立，且 f（1）=0（1）求 f（0）
5、的值；（2）求 f（x）的解析式；（3）已知 a，bR，当 0x 时，求不等式 f（x）+32x+a 恒成立的 a的集合 A.21- 4 -21. 小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件 元，该店每月销售量 （百件）与销售单价 （元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为 元，该店还应交付的其它费用为每月 元.（）把 表示为 的函数；（）当销售价为每件 元时，该店正好收支平衡（即利润为零） ，求该店的职工人数；（）若该店只有 名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润 收入 支出）22. 已知（1）设 ， ，若函数 存在零点，求 的取值范围；
6、（2）若 是偶函数，求 的值；k（3）在（2）条件下，设 ，若函数 与 的图象只有一个公共点，求实数 的取值范围.- 5 -第二次月考答案一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的BCCBB CBDDC DC二、填空题：(本大题 4小题，每小题 3分，共 12分)13. 1014. 15. f(0.25)16. 10,)44、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (1) ，(2)2log310log 30.81=18.（1） ， ； ， 或 .(2)由题意知 ，则 或 . ， ，
7、或 ，解得 或 .故 的取值范围为 .19. 解： 定义域()fx(1,)，所以 2logf()0fxf- 6 -1()()02081ff（2）令 在 ，又 在2xtx(,1)2logyt(0,)在 当 时，()f1,)(,amin21()()lafxfa20. （1）根据题意，在 f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）中，令 x=1，y=1，可得 f（0）f（1）=1（1+2+1） ，又由 f（1）=0，则有 f（0）=2；（2）在 f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）中，令 y=0，则 f（x）f（0）=x（x+1）又由 f（0）=2，则 f（x）=x 2+x2；（3）不等式 f（x
8、）+32x+a，等价于 x2+x2+32x+a，即 x2x+1a，若不等式 f（x）+32x+a 恒成立，则有 x2x+1a 恒成立，又由 ，则 x 2x+11，故 A=a|a1；21. 解：（1）. 4分- 7 -当 时， ，所以 时， 取最大值 15000元； 当 时， ，所以 时， 取最大值 15000元；故当 时， 取最大值 15000元，即销售单价定为 元时，该专卖店月利润最大. 22. （1）由题意函数 存在零点，即 有解.又 ，易知 在 上是减函数，又 ， ，即 ，所以 的取值范围是 .（2） ，定义域为 ， 为偶函数检验： ，则 为偶函数，法 2： ()fxf- 8 -22log(41)log(41)xxkk22l)l(2)01xxkxk2 241()log(41)logl()xx xf （3） 与 的图象只有一个公共点， 方程 只有一解，fh()fhx即 只有一解，又 224log()log3xxb20x只有一解.xxb令 ，则关于 的方程 有一正根2(0)xtt143tbt2(1)430tb当 时， 不合题意1b34t当 时，若方程有两相等正根，则1b2(4)3(1)0b 3b若方程有两不等实根且只有一个正根时， 的图象恒过23(1)4ybt只需图象开口向上，即(0,3)10b综合 的取值范围b3(,)
