1、1湖北省黄冈市麻城实验高中 2018-2019 学年高二数学 9 月月考试题 理（无答案）时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1若直线 mx ny30 在 y 轴上的截距为3，且它的倾斜角是直线 x y3 的3 3倾斜角的 2 倍，则( )A m ， n1 B m ， n3 C m ， n3 3 3 3D m ， n132已知直线 l1的方程是 ax y b0， l2的方程是 bx y a0( ab0， a b)，则下列各示意图形中，正确的是( )3若 x2 y2 x y m0 表示一个圆的方程，则 m 的取值范围是( )A m
2、B m C m212 12 124已知点 M(a， b)在圆 O： x2 y21 外，则直线 ax by1 与圆 O 的位置关系是( )A相切 B相交 C相离 D不确定5中心在原点，实轴在 x 轴上，一个焦点在直线 3x4 y120 上的等轴双曲线方程是( )A x2 y28 B x2 y24 C y2 x28 D y2 x246若曲线 ax2 by21 为焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 a， b 满足( )A a2b2 B. 0， b0)的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是( )x2a2 y2b2A2 B. C. D.3 2328已知椭圆 C： 1( a b0)的左、右焦点为 F1、
3、 F2，离心率为 ，过 F2的直x2a2 y2b2 33线 l 交 C 于 A、 B 两点，若 AF1B 的周长为 4 ，则 C 的方程为( )3A. 1 B. y21 C. 1 D. 1x23 y22 x23 x212 y28 x212 y2429已知圆( x2) 2 y236 的圆心为 M，设 A 为圆上任一点， N(2，0)，线段 AN 的垂直平分线交 MA 于点 P，则动点 P 的轨迹是( )A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线10椭圆 1 的左、右焦点分别为 F1、 F2，弦 AB 过 F1点，若 ABF2的内切圆周x225 y216长为 ， A、 B 两点的坐标分别为( x1， y1)
4、、( x2， y2)，则| y1 y2|的值为( )A. B. C. D.53 103 203 5311函数 y 的最小值是( )x2 1 x2 4x 8A0 B. C13 D不存在1312若圆( x3) 2( y5) 2 r2上有且只有两个点到直线 4x3 y20 的距离等于1，则半径 r 的取值范围是( )A(4，6) B4，6 C(4，5) D(4，5二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13过直线 x y2 0 上点 P 作圆 x2 y21 的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点 P 的坐标是_14. 圆 O1： x2 y24 x6 y120 与圆 O2： x
5、2 y28 x6 y160 的位置关系是_15过双曲线 C: - =1(a0,b0)的右焦点作一条与其渐近线平行的直线,交 C 于点P,若点 P 的横坐标为 2a,则 C 的离心率为 .16.已知 1F， 2为椭圆 1342yx的左、右焦点， M为椭圆上动点，有以下四个结论： 2M的最大值大于 3； 21FM的最大值为 4； 21F的最大值为 60；若动直线 l垂直 y轴，交此椭圆于 A、 B两点， P为 l上满足 PBA的点，则点P的轨迹方程为 132x或 1962yx.以上结论正确的序号为 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分
6、)已知双曲线与椭圆 1 有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线x236 y249的离心率之比为 ，求双曲线的方程37318. (12 分)已知直线方程为 ，其中043)12()( myxmR(1)求证：直线恒过定点，并写出这个定点；（2）当 变化时，求点 到直线的距离的最大值；m)4,3(Q（3）若直线分别与 轴、 轴的负半轴交于 A，B 两点，求AOB(O 为坐标原点)面积xy的最小值及此时的直线方程.19(12 分)已知ABC 中，顶点 A(2,2)，边 AB 上的中线 CD 所在直线的方程是xy0，边 AC 上高 BE 所在直线的方程是 x3y40(1)求点 B，C 的坐标；(2)求AB
7、C 的外接圆的方程20.(12 分) 求以直线 x+2y=0 为渐近线,且截直线 x-y-3=0 所得弦长为 的双曲线的标准方程.421(12 分)已知直线 x y10 与椭圆 1( a b0)相交于 A， B 两点，点 Mx2a2 y2b2是线段 AB 上的一点， ，且点 M 在直线 l： y x 上AM BM 12(1)求椭圆的离心率；(2)若椭圆的焦点关于直线 l 的对称点在单位圆 x2 y21 上，求椭圆的方程22.(12 分) 直线 y kx m(m0)与椭圆 W： y21 相交于 A， C 两点， O 是坐标原x24点(1)当点 B 的坐标为(0，1)，且四边形 OABC 为菱形时，求 AC 的长；(2)当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时，证明四边形 OABC 不可能为菱形
