1、- 1 -湖南省怀化三中 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题时量：120 分钟 总分：150 分1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ， ,则 A 为（ ）2,1A3,10BBA B C D23,032.下列各式： 0,； ,； 12； ,2,01，其中错误的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.函数 的定义域为（ ）)1(log)(xfA B C D,),),1(),14.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A. 2()fx， 2()gx B.21()xf， ()1
2、gx C. f， 2 D. f， 2 5.设1()()0xf， 1()(0xh是 有 理 数是 无 理 数 ，则 （ ）)2(hfA. B. C. 1 D.e6. 已知 ， ， ，则（ ）0.3ae6.log2b3logcA B C Dcacbabac7.函数 xy(且 1)的图像可能是（ ）- 2 -8函数 32bxay在 1,上是增函数，在 ,1上是减函数，则（ ）A 0且 B 02ab C 02ab D 的符号ba,不确定9.设 ()fx是定义在 R上的奇函数，当 x时， ()xf（ 为常数） ，则1（ ）A 3 B 3 C1 D 110下列说法正确的是（ ）A对于任何实数 a，214|
3、都成立 B对于任何实数 a， |n都成立C对于任何实数 ,b，总有 ln()lnba D对于任何正数 ,b，总有ln()lnab11.关于下列命题:若函数 xy2的定义域是 0|x，则它的值域是 1|y； 若函数 1的定义域是 2|，则它的值域是 2|；若函数 2xy的值域是 4|y，则它的定义域一定是 |x；若函数 2log的值域是 3|，则它的定义域是 80|x.其中正确的命题的序号是（ ）A. B. C. D.12.定义在 上的函数 满足：对任意的 ，有2018,)(xf 2018,21x且 .若 的最大值和,)()(21xffxf )(21ff )(xf最小值分别为 ,则 的值为（ ）
4、NMA.2017 B.2018 C.4034 D.4036二.填空题（每小题 5 分，共计 20 分. 请把答案填在答题卡上的相应横线上.）13.化简： 2(4) - 3 -14.函数 log(1)2ayx的图象过定点 15.若函数 在 上的最大值是 4，最小值是 ,则实数 的值),0f 1,m是 16.设偶函数 满足 ，则满足 的 的取值范围是 )(xf )0(8)(3xf 0)2(xfx三解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)计算下列各式的值：（1）2203()1)(38-+-； (2) 2lg4910.36l8
5、 18.(本小题满分 10 分)已知集合 .52|,63| xBxA（1）求 ； （2）已知 若 ，求实数 的取值CR)( ,1|aCBCa的集合19.(本小题满分 12 分)已知函数 (fx是定义在 R 上的偶函数，且当 x0 时， ()fx2(1)现已画出函数()f在 y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数 的图像，并根据图像写出函数x的增区间； (2)写出函数 ()fx的解析式和值域.- 4 -20.(本小题满分 12 分)已知幂函数 的图象经过点 .)(*)(12Nmxf )2,(（1）试求 的值并写出该幂函数的解析式；（2）试求满足 的实数 的取值范围.)3()(aff21.(本
6、小题满分 13 分)已知函数 2(fxb.（1）试判断 )的奇偶性；（2）当 时，求 在 上的值域；(xf3,0（3）设函数 )y在区间 12上的最小值为 ()gb，求 ()的解析式.22.(本小题满分 13 分)已知函数 31(logxfxm()是奇函数.（1）求函数 )yf的解析式；（2）设 (1x，用函数单调性的定义证明：函数 ()ygx在区间 (1,)上单调递减；（3）解不等式： (3)0ft.- 5 -2018 年下期期中考试高一年级数学试题答案一.选择题（5 分12=60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A C C B A C B B A D
7、 D二.填空题：（5 分4=20 分)13. 4 ； 14.(2,2) ； 15. ； 16. x4126或三. 解答题:（共 70 分)17.(本小题满分 10 分) （1）原式 23979114843lglg2lg12lg1(2) 0.6l0.60.6l 原 式 18.(本小题满分 10 分) 解：（1）由已知得 52|xBCR或 3|xA或（2） 且 ， ， 解得,1|axB512a42a故实数 的取值的集合为 42|19. (本小题满分 12 分) 解：(1)函数图像如右图所示： ()fx的递增区间是 (1,0)， (,).- 6 -（2）解析式为：2,0()xf，值域为： |1y.2
8、0.(本小题满分 12 分) 解：（1）由题可得 ，所以 ，所以 ，12)(m21)2（ 2m解得 ，又 ,所以 ， .m或 *N(xf(2) 则有 ，解得上 单 调 递 增 ，且 在的 定 义 域 为 ),0),)( xfa31031a所以 的取值范围为 .31a21.(本小题满分 13 分) 解：（1）当 0b时， 2()fx因为 ()fxf恒成立，所以 ()fx是偶函数 ；当 时，因为 (1)3()3fbfb， (1)3()3fbf， 所以()fx是非奇非偶函数. (2)值域为1,5；(3）222()()4bfxx当 b即 时， min(1)3fgfb当 12即 4b时，2in)(4fx
9、f当 即 时， min(2)6fgbfb b23,()46,bg22.(本小题满分 13 分) - 7 -解：（1）由题意知 ()(fxf对定义域内的 x都成立 3331logloglxmm， 1mx 22对定义域内的 x都成立， 2 1 3()l1xfx （2） g，设 12,(,)且 12x，则 10， 2x， 210x 12()x1212)(x 12()g函数 g在区间 (,)上单调递减 （3）函数 yfx的定义域为 (,)，设 12,(,)x且 12x，由（2）知12()x 332logl()gx即 12)ffx ()yfx在区间 (,)上单调递减 ()0ftf， 30t解得 t 所以不等式解集为 .2t
