1、- 1 -攸县二中 2019 届高三 10 月份月考数学（理科）试题班级 姓名一、选择题：本小题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1.已知集合 A= ,B= ，则（ ）123A. B. C. D.BA2.已知 是第四象限角， ，则 ( ).132sintanA. B. C. D.135253.“ ”是“ ”的（）baloglbaA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.在射击训练中，某战士射击了两次，设命题 是“第一次射击击中目标” ，命题 是“第pq二次射击击中目标” ，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是（ ）A
2、. 为真命题 B. 为真命题pqpqC. 为真命题 D. 为真命题5.设向量满足 ， ，则 （）1ba2baA. B. C. D.6.如图,2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,这个圆心角所对应的弧长为( )A. B. C. D.1sin21sin2ta7.某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了 3 次涨停（每次上涨 ）又经历了 3 次跌停（每次下降 ） ，则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其0%10%他费用）为（ ）A.略有盈利 B.无法判断盈亏情况 C.没有盈也没有亏损 D.略有亏损8.已知在平面直角坐标系中，曲线 在 处的切线过原点，lnfxaxa则 （ ）aA.
3、1B. C. D. e109.已知函数 yfx的图象如图所示，则函数 的图象可能是（ ）gxf第 9 题图2第 6 题图- 2 -A B C D 10.已知函数的定义域为 ，且满足下列三个条件：R对任意的 ，当 时，都有 ；12,4,8x12x120fxf ； 是偶函数；ff4yf若 ， ， ，则 的大小关系正确的是（ ）A.ab08c,abcB. C. D. ca11.已知函数 ，则实数 的值是（）21sin2)(xxf 20198kfkA.4036B.2018C.1009D.100712.已知函数 的定义域为 ，其图象关于点 中心对称，其导函数 ，当fR, fx时， ，则不等式 的解集为（
4、 1x10xxf10xf）A. B. C. D.,1,二、填空题：本小题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 由曲线 与 围成的封闭图形的面积是_2xy14设 x、 y、 z 为正数，且 ，则 .8xyzxy15. 已知函数 ( 是自然对数的底数） ，则 的值为.eeffln2 1f16对于 的子集 ，定义 的“特征数列”为 ,110,Ea 12,kiiXa X1x, , ，其中 ，其余项均为 例如：子集 的“特征数2x 012kiiixx 023,a列”为 ， ， ， ， ， ， 若 的子集 的“特征数列” ， ， ， 满 EP1p 10p足 ， ， ； 的子集 的“特征数列”
5、 ， ， ， 满足1p1ii9iQq2 q， ， ，则 的元素个数为q2jjjq8三、解答题：共 70 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10 分）已知函数 的定义域为 ，集合 是不等式1lgxfAB012ax的解集(1) 求 ；BA,- 3 -(2) 若 , 求实数 的取值范围BAa18 （12 分）已知向量 (cos,in)(3,)0,.xxab（1）若 ，求 x 的值；/ab（2）记 ，求 的最大值和最小值以及对应的 的值. ()f()f19. （12 分） 如图，直三棱柱 中， 分别是 的中点1CBAED,1,BA（1）证明： 平面 ；1BC1（2） ，求三棱锥 的
6、体积2,A120. （12 分）已知函数 ， 2fx1xgm（1）若对任意 ， 都有 成立，求实数 的取值范围；1,320,12fgm- 4 -（2）若对任意 ，总存在 ，使得 成立，求实数20,x1,3x12fxg的取值范围m21. （12 分）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆 的一段圆弧 （ 为此圆OMPN弧的中点）和线段 构成已知圆 的半径为 40 米，点 到 的距离为 50MN米现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形 ，大棚ABCD内的地块形状为 ，要求 均在线段 上， 均在圆弧上设 与CDPBA,MNC,O所成的角为 （1）用 分别表示矩形 和 的面积，并确定 的取值范围；Psin（2）若大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为 求当 为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大3:422 （12 分）已知函数 .Raxxf 21ln（1）当 时，求函数 的单调区间;0afy（2）当 时， 恒成立，求 的取值范围.xexafx2- 5 -.
