1、湖南省武冈市 2017-2018 学年七年级数学下学期期中试题时量：100 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 总分得分评卷人复评人亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共计 30 分每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选 项1.下列方程中，是二元一次方程的是 A. B. C. D.zyx423096xy641yx42yx2.下列各组中，不是二元一次方程 的解的是 52A. B. C.
2、 D. 12xy5.1xy61xy92xy3.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 A. x2+y2 B. x2-y2 C. x2-y2 D. x-y24.下列计算正确的是 A. B. C. D.532aa42532a532a5.已知 x , y满足方程组 ，则 x-y 等于 52yxA. 9 B. 3 C. 1 D. -16.把 x2 y - y 分解因式，正确的是 A. y（x 21） B. y（x+1） C. y（x1） D.y (x+1)(x-1)7.将 提公因式后，另一个因式是 21abA. a+2b B. -a+2 b C. -a-b D. a-2 b8.若 a+b=3，a 2+
3、b2=7，则 ab 等于 A. 2 B. 1 C. 2 D. 19.若单项式 与 是同类项，则 a，b 的值分别为 bayx2431yxbaA. a=3，b=1 B. a=3，b=1 C. a=3，b=1 D. a=3，b=110.如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分沿中间虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 A. B. 22baba aba2C. D. 2二、填空题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.计算：2aa 2= 12.因式分解： . x613.若 a m=2，a n=3；则 am+n = . 14
4、.当 a =9 时，代数式 a2+2a+1 的值为 . 15.给出几个多项式：x 2+y2；x 2+y2；x 2+2xy+y2；x 41 其中能够分解因式的是_ （填上序号） 16.如果实数 x，y 满足方程组 ，则 x2y 2的值为_ 5.02yx17.若关于 x 的二次三项式 是完全平方式，则 a 的值是_ 412a18.若实数 x 满足 ，则 _ _ 02x201773x三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分，要求写出证明步骤或解答过程。）19（10分）解方程组：（1） （2）623yx 6235.0yxy20.（10 分）计算：（1） （2）2x 3.507.4921.（10
5、分）把下列多项式因式分解：（1） （2）42x 42348yxx22.（8 分）武冈机场是湖南省目前海拔最高的支线机场，周边净空条件良好，环境优美。从武冈到兰州的航线长 1200 千米，空客 A320 飞机从武冈飞往兰州，需要 2.5 小时，从兰州飞往武冈，需要 2 小时，假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，求飞机速度与风速。23（8 分）先化简，再求值： ， 其中 a = ，b= 22baba32124（10 分）如果关于 x 的多项式 的值与 x 的取值无关，且1252xnmyxn该多项式的次数是三次求 m , n 的值 25（10 分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式
6、 有一个因式是 ，求另一个因式以及 m 的值mx42 3x解：设另一个因式为 ，得nxmx342则 2 解得： n=7，m=43nm 21另一个因式为 ，m 的值为7x问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 k 的值 k3252x2018 年上学期期中考试试卷七年级数学参考答案一、选择题二、填空题112 12 13 6 141003a6x15 16 17 18-2020451三、解答题19(10 分) （1） （2）15xy 2149xy20（10 分） （1）、 （2）、2499.914221.（10 分） （1） （2）x2yx22(8 分) 飞机
7、 540 千米/小时 风速 60 千米/小时 23.（8 分） 原式=2ab （5 分） 代入得：3 （3 分）24.（10 分） 原式= 5x 22yn+m+mx2nx2n = (5+m-n)x22yn+mn （5 分）多项式 (2+m)x 22yn+13 的值与 x 的取值无关，且该多项式的次数是三次， 5+m-n=0，n+m=3，m=-1，n=4. （5 分）25.（10 分） 解：设另一个因式为（x+a），得 （1 分） 2x2+3xk=（2x5）（x+a）则 2x2+3xk=2x 2+（2a5）x5a （4 分） 35ak题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 D C B C D D A B A D解得：a=4，k=20 （4 分）答：另一个因式为（x+4），k 的值为 20 （1 分）
