1、- 1 -湖南省邵东县十中 2019 届高三数学上学期第一次段考试题 文一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1、函数 的定义域是（ ）A B C D2、如图 1 所示，阴影部分表示的集合是（ ）A B C D3、若幂函数 是偶函数，且在 上是减函数，则实数 m 的值可能为（ ） A. B. C. D. 4、设函数 则满足 的 的取值范围是（ ）A B. C. D. 5、函数 在 上是增函数，则实数 的范围是（ ）A B C D - 2 -6、已知函数 在 处取得极值为 ，则 ( )A B 或 C D7、若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则 的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、8、已知
2、,则A2 B C2 D9、.设 ， ， ，则有（ ）A、 B、 C、 D、10、 某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目.按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 ,且对每个项目的投资不低于 5 万元，对项目甲每投资 1 万元可获利 0.4 万元，对乙项目每投资 1 万元可获利 0.6 万元，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获利最大为（ ）A. 24 万元 B. 30.4 万元 C. 31.2 万元 D. 36 万元11、下列判断正确的是 （ ）A. ：“ R， ”则有 ：不存在 R, B. 命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”- 3 -C. ， 为真命题D.设 是实
3、数，则“ ”是“ ”的充分而不必要条件 12、如图，函数 y f(x)的图象在点 P(5， f(5)处的切线方程是 y x8，则 f(5)=A. B.1 C.2 D.0 二、填空题（每空 5 分，共 20 分）13、 _14、已知函数 的定义域为 ，若其值域也为 ，则称区间 为 的保值区间若的保值区间是 ，则 的值为 15、已知函数 为 。16、幂函数 ，当 x(0，)时为减函数，则实数 m 的值为 _三、简答题17、（10 分）若 ， ,且 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围；- 4 -18、 （12 分）已知函数（1）求 的定义域；（2）判断 的奇偶性，并予以证明；（3）当 1 时，
4、求使的取值范围.19、（12 分）已知集合 A=x|1x3，B= x|2mx1-m.(1)当 m=-1 时，求 AB； (2)若 A B，求实数 m 的取值范围；(3)若 AB= ，求实数 m 的取值范围.20（12 分）已知函数 有两个零点；（1）若函数的两个零点是 和 ，求 k 的值（2）若函数的两个零点是 ，求的取值范围- 5 -21（12）分已知函数 ，其中 ，且曲线 在点处的切线垂直于 .（1）求 的值；（2）求函数 的单调区间与极值.22（12 分）某厂家拟对一商品举行促销活动，当该商品的售价为 元时，全年的促销费用为万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量万件，其中 4 为
5、常数.当该商品的售价为 6 元时，年销售量为 49 万件.（）求出 的值；（）若每件该商品的成本为 4 元时，写出厂家销售该商品的年利润 万元与售价 元之间的关系；（）当该商品售价为多少元时，使厂家销售该商品所获年利润最大.- 6 -参考答案一、选择题1、C 2、A 3、B 4、A 5、A 6、A 7、B, 8、C 9、D 10、C 11、D 12、C 二、填空题13、 14 14、 -1 15、y=8x-16 16、2 17、（1）可得函数的定义域为 .（2）因为函数 的定义域为 ，关于原点对称，且满足- 7 -（3）当由所以 x 的取值范围是 18、 (1) 当 m=-1 时，B= x|-
6、2x2，则 AB= x|-2x3.(2) 由 A B，知 解得 m-2，即实数 m 的取值范围为(-，-2.(3) 由 AB= ，知若 2m1- m，即 m 时，B= ，符合题意；若 2m1-m，即 m 时，则 或 解得 0 m .综上，实数 m 的取值范围为0，+).19、解：（1） 和 是函数 的两个零点，则： 解的 ； （2）若函数的两个零点为，- 8 -则 20、【解析】由题意 p: ，所以 .所以 或 .q: ，所以 或 .又因为 是 的充分不必要条件，所以 所以 .21、（1）对 求导得 ，由 在点 处切线垂直于直线知 解得 ；（2）由（1）知 ，则令 ，解得 或 .因 不在 的定义域 内，故舍去.当 时， 故 在 内为减函数；当 时， 故 在 内为增函数；- 9 -由此知函数 在 时取得极小值22、
