1、- 1 -会宁一中 2018-2019 学年第一学期高三第三次月考试卷文科数学注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀1、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，
2、只有一项是符合题目要求的。1设集合 A=x|x（4x）3，B=x|x|a，若 AB=A，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca3 Da32复数 （i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列说法正确的是（ ）A若向量 ，则存在唯一的实数 ，使得 B命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题是“若 x2=1，则 x1” C命题“ x0R ，使得 ”的否定是“xR，均有 x2+x+10” Da=5 且 b=5 是 a+b=0 的充要条件4已知 a=log0.32，b=2 0.1，c=sin789，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aabc
3、Bacb Ccab Dbca5函数 的图象大致是（ ）- 2 -A BC D6已知数列 ，则 a2020=（ ）1124nnna,aA B C3 D7已知 f（x）= 则不等式 x+（x+2）f（x+2）5 的解集是（ ）A2，1 B （，2 C D8已知函数 f（x）= x3 x2+cx+d 无极值，则实数 c 的取值范围为（ ）A B C D9已知 RtABC，点 D 为斜边 BC 的中点，| |=6 ，| |=6， = ，则 等于（ ）A14 B9 C9 D1410为得到函数 的图象，只需将函数 图象上所有3gxcos的点（ ）A横坐标缩短到原来的 倍B横坐标伸长到原来的 倍C横坐标缩短
4、到原来的 倍，再向右平移 个单位D横坐标伸长到原来的 倍，再向右平移 个单位11已知 ， ，且 ，则 的值是（ - 3 -）A1 B C D12已知非零向量 =（t，0） ， =（1， ） ，若 =4，则 与 的夹角（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 4 小,每题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卷相应位置上.)13已知幂函数 f（x）=x a的图象过点（2， ）则函数 g（x）=（x1）f（x）在区间上的最小值是 14等比数列a n的各项均为正数，且 a4a7=3，则 log3a1+log3a2+log3a10= 15已知 ，则 的值是 16已知数列a n是等差数列，若 a
5、8+3a100，a 9a100，且数列a n的前 n 项和 Sn有最大值，那么 Sn0 时 n 的最大值为 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第 1721 题为必做题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17已知正项数列满足 4Sn=an2+2an+1（1）求数列a n的通项公式；（2）设 bn= ，求数列b n的前 n 项和 Tn18已知函数 f（x）=Asin（x+） ，xR（其中 A0，0，0 ）的周期为，且图象上的一个最低点为 M（ ） （1）求 f（x）的解析式及单调递增区间；- 4 -（2
6、）当 x0， 时，求 f（x）的值域19已知等比数列a n的各项均为正数，2a 25a 1=3，a 3a7=9a42；（1）求数列a n的通项公式；（2）设 bn=anlog3an，求数列b n的前 n 项和 Sn20. 在 ABC中，角 ,所对的边为 cba,，已知 bcAb3,sin2.（1）求 的值；（2）若 的面积为 32，求 ,的值.21设函数(1)研究函数 的极值点;(2)当 p0 时,若对任意的 x0,恒有 ,求 p 的取值范围;（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22.选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）已知
7、直线 l 的参数方程为 为参数 ，在直角坐标系中，以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的方程为 (1)求曲线 的直角坐标方程；(2)点 分别为直线 与曲线 上的动点，求 的取值范围- 5 -23.选修 4-5：不等式选讲（10 分）设函数 (1)当 时，解不等式 ；(2)若 的解集为 ， ，求证: - 6 -会宁一中 2018-2019 学年第一学期高三第三次月考试卷文科数学（答案）一选择题答案：1-5:ACCBD 6-10:BDCCA 11-12:CA二填空题答案：13.1 14.5 15. 16.18 三解答题17 【解答】解：（1）由 ，可知当 n2 时， ，两式作差得
8、ana n1 =2（n2） ，又 ，得 a1=1，a n=2n1；（2）由（1）知， ，T n=b1+b2+bn= 18 【解答】解：（1）由 f（x）=Asin（x+） ，且 T= =，可得 =2；又 f（x）的最低点为 M（ ，2） ，A=2，且 sin（ +）=1；0 ， + += ，= ，f（x）=2sin（2x+ ） ；令 2k 2k+ ，kZ，解得 k xk+ ，kZ，- 7 -f（x）的单调增区间为k ，k+ ，kZ；（2）0x ， 2x+ 当 2x+ = 或 ，即 x=0 或 时，f min（x）=2 =1，当 2x+ = ，即 x= 时，f max（x）=21=2；函数 f（
9、x）在 x0， 上的值域是1，219 【解答】解：（1）设数列a n的公比 q（q0） ，由 2a25a 1=3，a 3a7=9a42，得 ，a 1=q=3，a n=3n，nN*，（2）b n=anlog3an=n3n，S n=13+232+333+n3n，3S n=132+233+334+n3n+1，相减得2S n=3+32+33+34+3nn3 n+1= n3 n+1，S n= + 20【解】（1） Abasi2， ABsin2in21i，30B或 5， c，所以 30 （2）由 o22解得 0ab b或 a2 又 3sin1cSABC 38c由 24ba或 2 21【答案】(I) ,-
10、8 -当 上无极值点当 p0 时,令 的变化情况如下表:从上表可以看出:当 p0 时, 有唯一的极大值点()当 p0 时在 处取得极大值 ,此极大值也是最大值,要使 f(x) 0 恒成立,只需 , ,即 p 的取值范围为1,+（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22.选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）22【答案】(1) ， ；又 ， ， 的直角坐标方程为 (2) 的普通方程为 ，圆 的圆心到 的距离为 ， 的最小值为 ， 的取值范围为23.选修 4-5：不等式选讲（10 分）【答案】(1)当 时，不等式为 ，- 9 -或 或 ， 或 不等式的解集为 (2) 即 ，解得 ，而 解集是 ，,解得 ，所以 ，(当且仅当时取等号)
