1、- 1 -会宁一中 2018-2019 学年第一学期高三级第二次月考数学（理科）试题注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：(每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的.)1、 ,234A， 2|, BxnA，则 B ( )A. B. 1, C. 3 D. 9,162、函数 2()xyR的图象为( )3、下列命题中正确的是( )A.命题“ xR， 2x0”的否定是“ 2,0xR” B.命题“ pq为真”是命题“ pq为真”的必要不充分条件C.若“ 2amb，则 a”的否命题为真D.若实数 ,1,xy，则满足 21xy的概率为 4.- 2 -4、若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于( )A5 B2 C3 D45、设函数 则满足 f(x)2 的 x 的取值范围是（ ）1x2,flog,A-1,2 B0,2 C0,+)
3、D1,+)6、函数 f(x)sin x 在区间 a， b上是增函数，且 f(a)1， f(b)1，则 cos ( )a b2A0 B. C1 D1227、 ABC 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，若 0)的导函数 f ( x)的最大值为 3，则 f(x)图象的一( x 6)条对称轴方程是( )A x B x C x D x 9 6 3 210、设曲线 y xn1 (nN *)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn，令 anlg xn，则 a1 a2 a99的值为（ ）A1 B2 C-2 D-111、已知 ()fx为 R 上的可导函数，且 ,xR均有 ()
4、fx（x），则有（ ）- 3 -A 2013 2013()(0,)()effef BC 2013 2013()(,)()effef D012、已知函数 为增函数，则 的取值范围是（ ）A. B. B. D. 2、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卷相应位置上.）13、已知函数 f(x)的导函数为 f ( x)，且满足 f(x)2 xf (1) x2，则 f (1)_14、化简 cos(1sinkk15、由曲线 ,yx与直线 0,2x所围成的平面图形的面积是_16、函数 ()fx的定义域为 A，若 12,x且 12()fxf时总有 12x，则称 ()fx为单
5、函数例如：函数 )(R是单函数给出下列命题：函数 )(2f是单函数；指数函数 )(x是单函数；若 ()fx为单函数， 12,A且 12x，则 12()ffx；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、 （本小题满分 12 分） 已知 ， (0，)，tan ，tan( )1.13(1)求 tan 及 cos 的值； (2)求的值.18、 （本小题满分 12 分）在 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，向量- 4 -m(2sin B， )，
6、n(cos2 B,2cos2 1)且 m n.3B(1)求锐角 B 的大小；(2)如果 b2，求 ABC 的面积 S ABC的最大值19、 （本小题满分 12 分）设 f(x) ，其中 a 为正实数ex1 ax2(1)当 a 时，求 f(x)的极值点；43(2)若 f(x)为 R 上的单调函数，求 a 的取值范围20、 （本小题满分 12 分）设函数 sincos63fxxx.求函数 fx的最小正周期和对称轴方程；在 中， 1fC，求 2cos3sin4AAB的取值范围.AB21、 （本小题满分 12 分）已知函数 2)(1)(xaf为偶函数（）求实数 a的值；（2）记集合 (),Eyfx，
7、21lgl5g4，判断 与的关系；（3）当 x1,nm0,时，若函数 ()fx的值域为 32,nm，求 ,的值.- 5 -选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22、 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知直线 l的参数方程是 )(24是 参 数ttyx，圆 C 的极坐标方程为 （1）求圆心 C 的直角坐标；（2）由直线 上的点向圆 C 引切线，求切线长的最小值23、 （本小题满分 10 分）选修 45:不等式选讲已知 x， y， z(0，)， x y z3. (1)求 的最小值； (2)证明：1x 1y 1z- 6
8、-会宁一中 2018-2019 学年第一学期高三级第二次月考(理科)数学试题答案1、选择题：(每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.A 10.C 11. D 12.A3、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卷相应位置上.）13. 2 14.1. 15. 16.4、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17 解析：18.试题解析：(1) m n， 2sin B cos2B，(2cos2B2 1) 3sin
9、2 B cos2B，即 tan2B ， 又 B 为锐角，2 B(0，)，3 32 B ， B .4 分23 3(2) B ， b2， 由余弦定理 cosB 得， a2 c2 ac40， 3 a2 c2 b22ac又 a2 c22 ac， ac4(当且仅当 a c2 时等号成立)，S ABC acsinB ac (当且仅当 a c2 时等号成立)12 34 312 分19. 试题解析：(1)，- 7 -的最小正周期 ，对称轴方程： ， .5 分在 中， ， ，且 ， .代入不等式，解出 ， ， ， ， ，取值范围是 .7 分20.解析对 f(x)求导得 f( x)e x .1 ax2 2ax 1
10、 ax2 2(1)当 a 时，若 f( x)0，则 4x28 x30，43解得 x1 ， x2 .32 12结合，可知所以 x1 是极小值点， x2 是极大值点632 12（2）若 f(x)为 R 上的单调函数，则 f( x)在 R 上不变号，结合与条件 a0，知- 8 -1 ax22 ax0 在 R 上恒成立，即 4 a24 a4 a(a1)0，由此并结合 a0，知 00， 0，3xyz1x 1y 1z 33xyz所以( x y z) 9, 即 3，(1x 1y 1z) 1x 1y 1z当且仅当 x y z1 时， 取得最小值 3.（5 分）1x 1y 1z(2)x2 y2 z2x2 y2 z2 x2 y2 y2 z2 z2 x23x2 y2 z2 2 xy yz zx3 3.（5 分） x y z 23
